1、补充专题：追及和相遇问题 1追及和相遇问题概述当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小时，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题2追及问题的两类情况(1) 速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动 )追速度大者(如匀速运动) ：当两者速度相等时有最大距离当两者位移相等时，则追上(2)速度大者减速(如匀减速直线运动 )追速度小者(如匀速直线运动) ：当两者速度相等时，若追者未追上被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离当两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件若两者位移相等时，追者速度
2、仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个最大值3相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇总结：1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上( 两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2常见的情况物体 A 追物体 B，开始时，两个物体相距 x0.(1)A 追上 B 时，必有 xAx Bx 0，
3、且 vAv B.(2)要使两物体不相撞，必有 xAx Bx 0，且 vAv B.3解题思路和方法注意：(1)在追及相遇问题中“速度相等”( 同向运动)是两物体相距最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需要考虑此时的位置关系(2)在追及相遇问题中常有三类物理方程： 位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程.例 1交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以 2 m/s2的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以 10 m/s 的速度从小汽车旁边驶过此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶问：(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？(2)小汽车追上大卡车时
4、的速度是多大？(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少？例 2.A、 B 两列火车，在同轨道上同向行驶， A 车在前，其速度 vA10 m/s， B 车在后，其速度 vB30 m/s.因大雾能见度低， B 车在距 A 车 700 m 时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 1 800 m 才能停止问 A 车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由追及和相遇问题 练习 1如图 11 所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在 t1时刻，三物体比较( ) v 甲 v 乙 v 丙 x 甲 x 乙 x 丙 a 丙 a 乙 a 甲 甲丙之间距离最大甲、乙
5、、丙相遇A只有正确 B只有正确C只有正确 D全正确2.甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 v-t 图象如图所示，图中 OPQ 和 OQT 的“ 面积”分别为 s1 和 s2(s2s1)。初始时，甲车在乙车前方 x0 处( )A.若 s0=s1+s2，两车不会相遇B.若 s0xA x800 m700 m1 500 m，所以 A、 B 两车在速度相同之前已经相撞1.C 2.ABC 3.D4.解析：物体 B 减速至静止的时间为 t，则 vB at0， t0 s5 s102物体 B 向前运动的位移 xB vBt0 105 m25 m.12 12又因 A 物体 5 s 内前进 xA vAt020 m，显然 xB7 m xA.所以 A 追上 B 前，物体 B 已经静止，设 A 追上 B 经历的时间为 t，则 t xB 7vAs8 s.25 74答案：8 s
