1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 6 页九年级数学中考复习学案（十六）一、选择题：1.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（ ）A. B. C. D.323121612.若O 1、O 2的半径分别是 1 和 3，O 1 和O 2外切，则平面上的半径为 4，且与O 1 和O 2都相切的圆有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3. 某旅游团 92 人在快餐店就餐，该店备有 9 种菜，每份单价分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9（元）,旅游团领队交代：每人可选不同的菜,但金额正好是 10元，且每一种菜最多只能买一
2、份.这样,该团成员中,购菜品种完全相同的至少有（ ）人.A. 9 B. 10 C. 11 D. 124.如图，AB，CD 分别是O 的直径和弦，AD，BC 相交于点 E，AEC= ，则CDE 与ABE 的面积比为（ ）A.cos B.sin C.cos2 D.sin25. 如图，PA=PB，APB=2ACB，AC 与 PB 交于点 D，且 PB=4，PD=3，则 ADDC 等于（ ）A.6 B.7 C.12 D.166.已知 a,b 是整数，a b 且 -3 a 4, -3 b 4,则二次函数 y=x -(a+b)x+ab 的最小值的最2大值为 （ ）A. B. C. D.491411二、填空
3、题：7同时掷出七颗骰子后，向上的七个面上的点数的和是 10 的概率与向上的七个面的点数的和是 a (a10)的概率相等，那么 a = 8.如图，AB 为半O 的直径，C 为半圆弧的三等分点，B，C 两点的半O 的切线交于点 P，若 AB 的长是 2，则 PA 的长是 A BOPC第 8 题图第 4 题图第 5 题图立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 6 页ABCPEDHFO9.如图，在ABC 中， C=90，D、E分别是 BC 上的两个三等分点，以 D 为圆心的圆过点 E，且交 AB 于点 F，此时 CF 恰好与D 相切于点 F. 如果 AC= ，那么D 的半径= . 24510.有一个五
4、边形 ABCDE，若把顶点 A，B，C，D，E 涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有_种不同的涂色方法11.如下图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2 007 次，点 P 依次落在点P1，P 2，P 3，P 4，P 2007的位置，则 P2007的横坐标 x2007=_12.如图，O 内切ABC 的三边 AC，BC，AB 于 D、E、F，C=90，ABC 的面积为 38，则AFBF= . 三、解答题：13.如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 ED 分别交O 于点 E，交 AB于点 H，交 AC 于
5、点 F，过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P.（1）若 PC=PF，求证：ABED；（2）点 D 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AD2=DEDF，为什么？第 11 题图CA BDEF.O第 12 题图AFBEC D第 9 题图立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 6 页14.如图，已知直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为 12yx(0)kyxAB， A4（1）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积；(0)kCOC（2）过原点 的另一条直线 交双曲线 于 两点（ 点在第一象限） ，若由点Ol()kyxPQ，为顶点组成的四边形面积为 ，求点 的坐标ABPQ， ， ， 2
6、415在平面直角坐标系中，求同时满足下列两个条件的点的坐标：直线 y= -2x+3 必经过这样的点；只要 m 取不等于零的任何值，抛物线 y=mx2+(m- )x- (2m - )都不经过这样的点.38OxyB立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 6 页16如图，已知直线 l：y=kx+2，k0 ，与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，以 OA 为直径的P 交直线 l 于另一点 D，把弧 AD 沿直线 l 翻转后与 OA 交于点 E。（1）当 k=2 时，求 OE 的长；（2）是否存在实数 k，k0 ，使沿直线 l 把弧 AD 翻转后所得的弧与 OA 相切？若存在，请求出此时 k 的值
7、，若不存在，请说明理由。立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 6 页参考答案一、选择题1.A 2.D 3.C 4.B（ 10=1+9=2+8=3+7=4+6=1+2+7=1+3+6=1+4+5=2+3+5=1+2+3+4 共 9 种 92/9=10.2，所以购菜品种完全相同的至少 10 人） 5.B 6.C二、填空题7.39 8. 9 1030 112007 12387835三、解答题13提示：（1）连结 OC；（2）D 为 AC 的中点 14解：(1) k = 8 . SAOC = 15 . （2） 反比例函数图象是关于原点 O 的中心对称图形 , OP=OQ， OA=OB . 四边形 A
8、PBQ 是平行四边形 . S POA = S 平行四边形 APBQ = 24 = 6 . 设点 P 的横坐标为 （ 0 且 ）,m4得 P ( , ) .过点P、 A 分别做 轴的垂线，垂足为 E、 F， 点 P、 A 在双曲x 线上，S POE = SAOF = 4 .若 0 4，如图 12-3，m S POE + S 梯形 PEFA = S POA + SAOF , S 梯形 PEFA = SPOA = 6 . .18(2)4解得 = 2， = - 8(舍去) . P（2，4）. m若 4，如图 12-4， S AOF + S 梯形 AFEP = SAOP + SPOE ,1418立德 践
9、行 敏学 精思 第 6 页 共 6 页 S 梯形 PEFA = SPOA = 6 . ，解得 = 8， = - 2 (舍去) . P（8，1）.18(2)4mm 点 P 的坐标是 P（2，4）或 P（8，1）. 15设点（ ）满足上述条件，则 ，对任意实数 都有 0,yx30xy )832()020mxy消去 y 整理得 0 83)(10从而可知当 或-2 或 时才适合题意，适合题意的点为 三个. x26 )165,32(7),16如图所示，由DEO=EAD+ADE= =AOD AmDE弧弧 21所以，OD=DE当 k=2 时，易得 A（0，2） ，B（1，0） ，OA=2，OB=1，则 AB= 5由BODBAO，得 OB2=BDAB BD=5过点 D 作 DCAO 于点 C，则 OE=2OC，DCOB从而，有 BAO522OC故 OE= 54（2）假设存在实数 k 使得弧 AD 沿直线 l 翻转后所得弧与 OA 相切，则切点必为 A，即 E 与 A 重合，由（1）知 OD=AD。又ADO=90，所以OAD=45 此时，OB=OA=2，B（2，0）k=1，故存在 k=1，使得弧 AD 沿直 l 翻转后所得弧与 OA 相切。
