1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 5 页集训班数学训练题（九）一、选择题： 1记 （ ）248256111x x， 则 是A一个奇数 B一个质数C一个整数的平方 D一个整数的立方2如图，ACB60 ，半径为 2 的0 切 BC 于点 C，若将O 在 CB上向右滚动，则当滚动到O 与 CA 也相切时，圆心 O 移动的水平距离为（ ）A2 B4 C D4323 如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点，A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 4 倍，则它们第 1000 次相遇在边（ ） AAB 上 BBC 上 CCD 上
2、 DDA 上4 若一直角三角形的斜边长为 ，内切圆半径是 ，则内切圆的面积与三角形面积之比是cr（ ）A B C Drc2rc22rc5有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 3 支，练习本 7 本，圆珠笔 1 支共需3.15 元；若购铅笔 4 支，练习本 10 本，圆珠笔 1 支共需 4.2 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需（ ）A 元 B 元 C 元 D 元.05.195.09.06如图，正方形 的边 ， 和 都是以 为半径的圆弧，DA则无阴影两部分的面积之差是（ ）A B C D124113617一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成 27 个大小相等的小立方
3、块，设其中仅有 i 个面（i=1 ，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为 xi则 x1, x2 , x3 之间的关系为（ ）Ax 1x 2 + x3 = 1 Bx 1+ x2x 3 = 1Cx 1 + x2x 3 = 2 Dx 1x 2 + x3 = 28为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )(A)195 (B)205 (C)215 (D)255C BAO6电 厂546.591185.578DCBA立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 5 页
4、9若等腰ABC 的三边长都是方程 x2-6x+8=0 的根，则ABC 的周长是( )(A)10 或 8 (B)1O (C)12 或 6 (D)6 或 10 或 1210A、B、C、D 四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知： 如果 A 中奖，那么 B 也中奖：如果 B 中奖，那么 C 中奖或 A 不中奖：如果 D 不中奖，那么 A 中奖，C 不中奖：如果 D 中奖，那么 A 也中奖则这四个人中，中奖的人数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)411已知三条抛物线 y1=x2-x+m，y 2=x2+2mx+4，y 3=mx2+mx+m-1 中至少有一条与 x 轴相交，则实数 m 的取值范
5、围是( )(A) m2 (B)m 且 m0 (C)m2 (D)m 且 m0 或43344m212如图，在正 ABC 中，D 为 AC 上一点，E 为 AB 上一点，BD、CE交于 P，若四边形 ADPE 与BPC 面积相等，则BPE 的度数为( ) (A)60 (B)45 (C)7 5 (D)50二、填空题：13方程组 的解是 26133yx14圆外切等腰梯形的中位线长是 10cm，那么它的腰长是_ 15有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+ 比 重，第二次+比轻，第三次+ 和 +一样重那么，两个轻球的编号是 _.1
6、6.在ABC 中，C=90，若B=2A，则 tanB= 17.按照一定顺序排列的数列,一般用 a1，a 2，a 3，an 表示一个数列，可简记为an，现有一数列an满足关系式： (n=1，2,3,，n)，且 a1=2，试猜想nnan= (用含 n 的代数式表示)，18.如图，在ABC 中 AB=AC= ，BC=2,在 BC 上有 50 个不同5的点 P1,P2,，P 50，过这 50 个点分别作ABC 的内接矩形P1E1F1G1，P 2E2F2G2，,P 50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为 L1,L2，,L 50,则 L1+L2+L50= 。19 已知 x 为实数，且 ，则 x2
7、+x 的值)(3x为 。20如图在梯形 ABCD 中，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线 AB 上的点 P 使得以 P、A、D 为顶点的三角形与以EDCPBADCBA立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 5 页P、B、C 为顶点的三角形相似，那么这样的点 P 有 个。三、解答题：21已知关于 x 的方程 有正根且没有负根，求 的取值范围。axa22商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用
8、去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案。(2)若商场用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你研究一下是否可行?若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由。23阅读材料解答问题：如图，在菱形 ABCD 中,AB=AC,过点 C 作一条直线，分别交 AB、AD的延长线于 M、N，则 。(1)试证明： ; AC11ANM11 M NDCBA(2)如图，0 为直线 AB 上一点， 0C，OD 将平角 AOB 三等分，点 P1，P 2，P 3 分别在射线OA，OD，OB 上，0P 1=r1，0P 2=r2，OP 3=r3，r 与 r分别满足 ，12123,rrr用直尺在图中分别作出长
9、度 r，r的线段.立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 5 页P1 P3P2DCBA24已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+c(aO)经过 X 轴上的两点 A(x1，0) 、B(x 2，0)和 y 轴上的点 C(0，-3/2)，P 的圆心 P 在 y 轴上，且经过 B、C 两点，若b= a，AB=2 ，3(1)求抛物线的解析式：(2)设 D 在抛物线上，且 C、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线 BD 是否经过圆心 P，并说明理由； (3)设直线 BD 交P 于另一点 E，求经过 E 点的P 的切线的解析式25已知：矩形 ABCD， （字母顺序如图）的边长 AB=3，AD=2，将此矩形
10、放在平面直角坐标系 xOy 中，使 AB 在 x 轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线 y = x1 经过这两个顶点中的一个.23（1）求出矩形的顶点 A、B、C、D 的坐标；（2）以 AB 为直径作M，经过 A、B 两点的抛物线，y = ax 2bxc 的顶点是 P 点. 若点 P 位于M 外侧且在矩形 ABCD 内部，求 a 的取值范围； 过点 C 作M 的切线交 AD 于 F 点，当 PFAB 时，试判断抛物线与 y 轴的交点Q 是位于直线 y = x1 的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由. 32立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 5 页（第 25 题）
