1、高一数学必修 1测试题一、选择题1、下列关系正确的是( )A、0 0 B、0 C、0 D、0*NNCZ2、下列函数中在(0,1)上为增函数的是( )A、 B、 C、 D、yx2yyx21x3、下列函数为偶函数的是( )A、 B、 C、 D、y=2 x2log4、已知 ，那么必有( )cba5logA、 B、 C、 D、 5ccba5a5、已知集合 ， ，则 （ ）(2)10Mx10NxMNA B C D(1)， ， (2)， (2)，6、设 则它们的大小关系( )1323,logabcA、c (2.5)ff11、 若定义运算 ，则函数 的值域是（ baa212loglfxx）A B C D 0
2、,0,1,R12、若函数 有两个零点，且一个在（2，0）内，另一个在2()fxa（1，3）内，则 a的取值范围是（ ）A.（10，1 ） B. （1，10） C. （2，1） D. （1，2）二、填空题13、 =_9log2927llog14、函数 的定义域为_)3(xy15、函数 =2x2-mx+3，在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，()f 2,2则 (1)= 。16、当 x0时，函数 的值总大于 1，则实数 a的取值范围是xaxf)1()2_三、解答题：(请写出必要的推理，证明，演算过程)17、集合 A=1,3,2a,B=1,a2， ,求实数 a值AB18、定义在实数集 上的函数 是
3、偶函数，当 时，R)(xfy0x384)(2xxf（1）求 在 上的表达式；)(xf（2）求 的最大值，并写出 在 上的单调区间（不必证明）)(xfy)(xfR19、某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机 100 架。已知制造 x 架该种飞机的产值函数为 R(x)=3000x-20x2 (单位：万元） ，成本函数 C（x)=500x+4000 (单位：万元） 。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数（x)的边际利润函数 M（x)定义为：M（x)=(x+1)-(x).、求利润函数 P(x)及边际利润函数 MP(x)；（利润=产值-成本）、问该公司的利润函数 P(x)与边际利润函数 MP(
4、x)是否具有相等的最大值？20、已知 。()log(1),log(1)0,1)aafxxxa（1）求函数 的定义域；（2）判断函数 的奇偶性，并予以证明；()fx（3）求使 的 的取值范围。0g21、求函数 的值域及单调区间. )24(lo)(21xxf22、对于函数 ，若存在 x0 R，使 (x0)=x0成立，则称 x0为函数 的不动点。()ff ()fx已知 =x2+bx+cfx(1)已知 有两个不动点为3,2，求函数 y= 的零点？() ()fx(2)已知当 c= 时，函数 没有不动点，求实数 b的取值范围？94()fx高一数学必修 1测试题答案一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.B
5、 5.C 6.A 7.A 8.B 9. C 10 D 11 A 12.A二、填空题 13 14. 15.13 16、213,2,|a17、解：由 知 或者ABa2（1）若 则 ，32a3（2）若 则 ，0综上所述，实数 的值为 0，2， ， 。18、 （）设 x0，则- x0， 22()4()83483fxxxf（x）是偶函数，f（-x）=f（x） x0 时， 2()483fx所以 22(1)(0)() xfx（）y=f（x）开口向下，所以 y=f（x）有最大值 f（1）=f（-1）=1函数 y=f（x）的单调递增区间是（-，-1 和0，1单调递减区间是 -1，0和1，+ 19解：P(x)=
6、R(x)- C（x)= 40250x (xN*, 且 x1,100) ；MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(xN*,且 x1,100)；P(x)= -20（x- ） 2+74125 (xN*, 且 x1,100)；1252则当 x=62 或 63 时，P(x)max=74120（元） ，因为 MP(x) =-40x+2480 为减函数，则当 x=1 时，MP(x)max =2440 元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。20.解、 （1）由题意知 函数的定义域为01x1|x（2）令 )()(gfF函数的定义域为 ，定义域关于原点对称|x又 )1(log)(l)()( xxfx aa=1loglaaF所以 为奇函数)(f（3） 即x)1(log)(lxxaa当 a1时,1+x1-x 所以 x0 又因为 所以 10
