1、20112012第二学期高二文科数学期中考试试题一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分）1.设 i为虚数单位，则复数 （ ）i1A 1 B. 1 -i C. 1+i D. 1 i 2. 函数 y=x 2cosx 的导数为( )A y =2xcosx x2sinx B. y =2xcosx+x 2sinxC. y =x 2cosx2 xsinx D. y =xcosx x 2sinx3甲盒中有 3个不同的红球，乙盒中有 5个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一球，则不同的方法有（ ）种A3 B.5 C.8 D.154若直线 的方向向量为 平面 的法向量为， 则（ l(1,0
2、2)a(4,02)u）A B. C. D. /lll/ll或5设 (,43)(,2)/axbzabxz， 且 ， 则 等 于 （ ）A-4 B9 C-9 D 6496已知长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，AB=BC=4，CC 1=2，则直线 BC1 和平面DBB1D1 所成角的正弦值为 （ ）A B C D325205017. 四个同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同报法的种数是( )A4 B24 C D34438由 0,1，2，,7 可组成没有重复数字的三位数中奇数有（ ）个A144 B. 150 C.168 D. 294 9如图，在正三棱柱
3、 ABCA 1B1C1中，若 ，则 所成角的大12AB1ACB与小为（ ）A60 B90 C105 D75 010.已知函数 在 上有最大值 3，那么在 上)(62)(23为 常 数axxf2,-2,-的最小值是（ ）)(xfA. B. C. D. 5193711. 曲线 与直线 所围成图形的面积为 （ ）2yxyxA B C D163834323C. y =x 2cosx2 xsinx D. y =xcosx x 2sinx12. 若函数 是 R 上的单调函数，则实数 m 的取值范围是（ ）mx1)(f23A1， B，1 C1 ， D，1 二、填空题（共 4小题，每题 3分，共 12分）13
4、.复数 在复平面内分别表示向量 i23,OBA和 则 向 量 AB_对 应 复 数 是14.由曲线 与 ， ， 所围成的平面图形的面积为 2yxyx02x15函数 53的单调递增区间是_16. 3名男生，3 名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法三、解答题17复数 z=(m2-3m+2)+(m2-1)i （1）实数 m为何值时，复数 z是零；（2）实数 m为何值时，复数 z是纯虚数；（3）复数 z在复平面上所对应的点在第二象限上，求实数 m的取值范围。18 （本小题满分 12分）设函数 0),(,)1(31)(2mRxmxxf 其 中（1）当 时 ，m曲线 ） ）（，在 点 （ fy处
5、的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；19.（ 本 小 题 满分 12 分 ） 如图，正三棱柱 ABCA1B1C1中， D是 BC的中点， AA1=AB=1.（1）求证： A1C/平面 AB1D；（2）求二面角 BAB1D的余弦值；（3）求点 C 到平面 AB1D 的距离.20.（本题满分 12分）如图，已知三棱锥 的侧棱 两两垂直，OABCOBC， ，且 ， ， 是 的中点。1A2E（1）求异面直线 与 所成角的余弦值；（2）求 BE与平面 的所成角的正弦值。21 （本小题满分 10分）设二次函数 cbxaf2)(，方程 0)(xf有两个相等的实根，且 2)(xf（1）求 的表达式；（2）求 y的图象与两坐标轴所围成图形的面积22 （13 分）已知函数 的图象过点（-1，-6） ，且函数32()fxmnx的图象关于 y轴对称.()6g（1）求 、 的值及函数 的单调区间；mn)(xfy（2）若函数 在（-1，1）上单调递减，求实数 的取值范围。afxh)( a
