1、第 1 页 （共 11 页）学习中心/函授站_ 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院2018 学年上学期概率论与数理统计期末考试试题（综合大作业）题号 一 二 三 总分题分 30 30 40得分考试说明：1、大作业于 2018 年 4 月 19 日下发，2018 年 5 月 5 日交回，此页须在答卷中保留；2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1设 、 、 是随机事件，且 ，则（ ） 。ABCABCA B 且CC D 或2设一盒子中有 5 件产品，其中 3 件正品，2 件次品。从盒子中
2、任取 2 件，则取出的2 件产品中至少有 1 件次品的概率为（ ） 。A B C D300710153设 ()Fx是随机变量 X的分布函数，则（ ） 。A 一定连续 B ()Fx一定右连续C ()x是单调不增的 D 一定左连续4设连续型随机变量 X的概率密度为 ()x，且 ()x， ()是 X的分布第 2 页 （共 11 页）函数，则对任何的实数 a，有（ ） 。A 0()1()Fxd B 01()()2aFxd C D5设二维连续型随机变量 (,)XY的联合概率密度为26(,), , xyfAexy则常数 A（ ） 。A 12 B 12 C 124 D 166设随机变量 X、 Y相互独立，且
3、分别服从参数为 和参数为 的指数分布，则()P（ ） 。A. 15 B. 13 C. 5 D. 457有 10 张奖券，其中 8 张 2 元，2 张 5 元，今某人从中随机地抽取 3 张，则此人得奖金额的数学期望为（ ） 。A6 B12 C 7.8 D98. 设连续型随机变量 X的概率密度为 , 01() abxf其 他又 0.5EX，则 D（ ） 。A. 12 B. 13 C. 14 D. 129设随机变量 与 满足 ，则（ ） 。Y()()XDYA. 与 相互独立 B. Xcov(,)0XC. D.0D10设 n,21 为来自总体 的一个样本，且 2,E，1niX，则下列估计量是 2的无偏
4、估计的是（ ） 。A.12)(niiXB. niiX12)(C.12)(niiD. nii12)(第 3 页 （共 11 页）二、填空题（每题 3 分共 30 分）1设 ，则 。()0.5,().6,()0.8PABPA()PB2设 、 相互独立，且 、 都不发生的概率为 ， 发生 不发生的概率19A与 发生 不发生的概率相等，则 。BA()A3. 设离散型随机变量 X的分布律为 1(), ,2kPXk ,其中01。若 5(2)9P，则 (3) 。4. 设随机变量 X的概率密度为 2 ()xfCe，则 C 。5. 设二维连续型随机变量 (,)Y的联合概率密度为 6, 01,xyfy其 他则 (
5、1)PXY 。6. 设 、 为两个随机变量，且 34(0,),(0)()77PXYPXY，则 (max,0)Y。7. 设随机变量 X服从标准正态分布 (0,1)N，则 2()XEe 。8设随机变量 (2)P:，若随机变量 3Z，则 Z 。9设 126, 为来自总体 (,)X的一个样本，设 213()YX 45()X，若随机变量 cY服从 2分布，则常数 c 。10设 12,m 为来自二项分布总体 (,)Bnp的一个样本， 和 2S分别为样本均值和样本方差，若统计量 2XkS为 的无偏估计量，则 k 。三、解答题（每题 10 分共 40 分）1某工厂有 4 个车间生产同一种产品，其产量分别占总产
6、量的 15%，20% ，30%，35%，各车间的次品率分别为 0.5， .4， 0.3， .，现从出厂产品中任取一件，求（1）取出的产品是次品的概率；（2）若取出的产品是次品，它是一车间生产的概率。第 4 页 （共 11 页）2设连续型随机变量 X的分布函数为 0, 1 ()ln, xFxe（1）求 (2)PX， (03)和 5(2)PX；（2）求 的概率密度 fx。3设二维连续型随机变量 (,)XY的联合概率密度为 1 , 01, yxfx其 他试求：（1）条件概率密度 ()XYf， ()YXf；（2） (0)2PXY 。4设二维连续型随机变量 在以点 、 、 为顶点的三角形区域上(,)XY
7、(0,1),(,1)服从均匀分布，试求随机变量 的方差。U第 5 页 （共 11 页）西安电子科技大学网络与继续教育学院2018 学年上学期概率论与数理统计期末考试试题（综合大作业）1、选择题（5/6/8/9/10 题无答案，请自行答题，请勿空题）1 A 2 C 3 B 4 B 7 C 5设二维连续型随机变量 (,)XY的联合概率密度为26(,), , xyfAexy则常数 （ ） 。A 12 B 12 C 124 D 166设随机变量 X、 Y相互独立，且分别服从参数为 和参数为 的指数分布，则()P（ ） 。A. 15 B. 13 C. 5 D. 458. 设连续型随机变量 X的概率密度为
8、 , 01() abxf其 他又 0.5EX，则 D（ ） 。A. 12 B. 13 C. 14 D. 129设随机变量 与 满足 ，则（ ） 。Y()()XDYA. 与 相互独立 B. Xcov(,)0XC. D.0D10设 n,21 为来自总体 的一个样本，且 2,E，1niX，则下列估计量是 2的无偏估计的是（ ） 。第 6 页 （共 11 页）A. 12)(niiXB. niiX12)(C.12)(niiD. nii12)(二、填空题（3/4/7/8/9/10 题无答案，请自行答题，请勿空题）1、0.92、35、146、 73. 设离散型随机变量 X的分布律为 1()(), ,2kPX
9、k ,其中01。若 5(2)9P，则 3 。4. 设随机变量 X的概率密度为 2() ()xfCe，则 C 。7. 设随机变量 服从标准正态分布 0,1N，则 2XEe 。8设随机变量 (2)P:，若随机变量 3Z，则 Z 。9设 126,X 为来自总体 (,)X的一个样本，设 213()YX 45()，若随机变量 cY服从 2分布，则常数 c 。10设 12,m 为来自二项分布总体 (,)Bnp的一个样本， 和 2S分别为样本均值和样本方差，若统计量 2XkS为 的无偏估计量，则 k 。三、解答题1、解 设 表示“取出的产品是第 车间生产的” ， 表示“取出的产品,12,34iBiA是次品” ，则第 7 页 （共 11 页）， ， ，15()0PB20()130()1PB435()10， ， ，.A.4A.A.2PAB（1）由全概率公式，得 41()()iiiPB52035.0.021.3（2）由 Bayes 公式，得 15101().( .238PBA2、第 8 页 （共 11 页）3、第 9 页 （共 11 页）4、解：第 10 页 （共 11 页）
