1、北京大学、清华大学 欢迎你,“学”上面的两个手是传递知识，下面是房子，专门传授知识的场所“习”上面是雏鹰的羽毛，下面是白云，涵义是小鹰在天空试飞。“学习”的象形意义 接受式与体验式学习相结合,思考1. 什么叫学习？,思考2. 学习成功的学生基本类型？,1、苦学型- 讲“头悬梁、锥刺股”，“刻苦、刻苦、再刻苦”。 信念：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”。2、好学型- 讲“知之者不如好之者”，“我学习我喜欢我快乐” 信念：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。3、会学型- 讲“学习本身是学问，有科学的方法，有需要遵循的规律” 理念：“不畏浮云遮望眼，只缘山在最高层” “会当凌绝顶，一览众山小”。,
2、同学-你是那种学习类型？,思考3：学习成功体现何处？,体现在考试上！-“分”是能力的集中体现,影响考试结果的因素,（思路和方法）,高分之“道”是什么？,高分之道“术”是什么？,2016高校自主招生考试 物理讲座,物理考题总体特点 （1）综合性高：要求考生综合运用所学物理知识来解决实际问题，有的题可能还会综合到其他学科的知识。 （2）能力性强：不是靠死背知识点或记几个解题模型就能解决问题，综合考查考生理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力等物理学科能力。 （3）随意性大：考题并不强调知识的覆盖面，很多内容都没在考题中出现；但有的内容年年考，甚至有的同一试卷中有多道
3、题考查到同一知识点。（4）难度逐年下降：对于参加过竞赛的同学来说，可能会有一定的优势。但随着自主招生规模的扩大，参加自主招生考试的考生越来越多，试题难度呈现逐年下降趋势，多数题已经接近高考题的难度。,一、自主招生考试简介,二、“北约” 、“华约”考试物理命题分析,1、 北大风格，区分度高 由于北大有组织中国国家物理奥林匹克竞赛队的传统，所以很多同学认为北大的题目会比较接近奥赛训练题。实际上北大的题目更多的是从北大物理学院教授们对于学生的需求出发，比较侧重同学们的反映能力，理解能力和探究能力。 “北大”的物理题目绝对难度上虽然没有超过物理奥赛复赛难度，但是在1小时内做出7道如此难度的题目，对于大
4、部分同学而言几乎是不可能的。很多同学反映，对题意都没有理解清楚。,2010年北大自主招生物理测试题考点统计,2011年北大自主招生物理测试题考点统计,2012年北大自主招生物理测试题考点统计,2012年北大约，形式上由于考试院阅卷的要求增加了3道选择题，另有2道填空，3道解答题。每道题都有体现了出题人明确的考察目标，可以说都是仔细斟酌过的。对大多说考生来说，题目难度有所降。而今年的试题的表述比去年更加贴近学生，便于理解；同时避免了复杂的计算。将区分度的重点放在了对物理原理的理解，和情境的分析上。,2012年北大自主招生物理测试题总体分析,2、“华约”的物理和化学考试和并在一张试卷内，称为“自然
5、科学”测试，不考生物。90分钟，100分。题目包括选择题（多选），10个题，物理7题，实验题，一题，为物理实验题。推理、论证题，共3题，其中一个为物理题，计算题，共2个，全为物理测试题。物理试题分值占70%。考点包含力学、热学、电磁学、光学和近代物理。,二“华约”考试物理命题分析,2010年清华自主招生物理测试题考点统计,2011年清华自主招生物理测试题考点统计,华约题目分布上：选择+实验+计算。题量适中。 知识章节分布上： 热学占的比重较大。主要原因是热学作为物理的一个重要的分支，对统计的科学方法，微观到宏观的模型理解等等方面的思维训练都十分必要。因此，北京的考生就相对吃亏。其他章节，例如力
6、学，电磁学，光学都有涉及，体现了清华体系对知识覆盖面广的特点。,2011年题目的模型和方法： 力学部分，考察了关联加速度，质心运动，振动等等几个模型。值得指出的是，其中超纲知识非常少（伯努力方程）。而且这个题也是整个卷子中唯一的竞赛原题，出自俄罗斯竞赛试题。其他的像加速度关联，质心方法和间谐振动等都是对于高考模型的拓展。 热学部分考察了膨胀系数和气体模型，主要目的也是考察学生对于模型的理解和应用数学，应用逻辑的推理能力。在这个层面上，可以说和高考的出题思路有异曲同工之妙。 电磁学部分的考察有一道简单的题目，一道较难的压轴题。压轴题目复合场中的粒子运动，风格比较像全国一卷压轴题和物理竞赛初赛压轴
7、计算题的风格的杂糅。 光学部分考察的是干涉。需要同学们对于书本上的公式的背后的物理意义有一定的思考，才能做出答案。方法上： 小量分析，被重点强调，两个题目都和这个方法有关。 加速度关联方法，题目主要是考察学生对于矢量的理解。,2012年清华自主招生物理测试题考点统计,清华的题目。作为自然科学考试的一部分，分值仍然为70分左右。形式上和2011完全相同，而题目设计上略有变化，全面贴近高考。2011选择题中有部分定性分析的题目，给出不同于高考的模型，让学生从头开始分析，而非简单的回忆原题。2012选择题的更多的是利用高考原题模型，选项上也和夏令营、保送生考试一样，更多的是要计算具体数值，将区分度放
8、在了计算和做题量上。2011年实验题原理很简单，但是需要重新分析情景，而2012年的实验体是高考中重点训练题目，只是公式需要推导一下。整套试卷和高考的主要区别在于，自招考试更加注重对动态的分析。对学生来说更多的挑战可能在于自然科学和数学一起考试，时间共3个小时，由于数学试题较难，总体时间可能较为紧张。,2012年清华自主招生物理测试题考点统计,综上所述，清华的自主招生考试的主要特点还是：高考知识框架为主，对模型和方法稍有拓展。从今年题目只有一个竞赛原题的情况来看，考生们应该在准备自主招生的考试过程中注意： 高考训练的模型的拓展，在平时的训练之余，多思考一下为什么，以及用现有的物理数学知识，还能
9、再推导出些什么。要做到主动学习。这些训练也正是高考所强调的推理能力和探究能力。 不要拘泥于高考。为了物理知识体系的完整性，也应该对主要模型以及主要的公式推导过程有所了解。这些内容在将来的大学学习过程中都是至关重要的，这也就是自主招生考试对这些知识乐此不疲的原因。,华约 北约自主招生总体比较,自主招生物理考题综述： 一、考点分成十三部分内容，这十三部分的内容，贯穿中学物理全部内容，大学基础物理大部分内容，分别是：静力学、运动学、动力学、能量、动量、振动和波、热学、静电场、电路、磁场、电磁感应、几何光学、近代物理。二、从清华和北大的试卷统计看，与高中主干知识内容衔接的题目占多数，因此这些部分知识也
10、是自主招生主干知识内容。例如能量和动量的综合运用题，磁对电的作用，物理学原理在现实中的应用等等。因此说为考生备考提供了一定的方向。三、缜密计划、科学安排、高效备考 例如：在备考的时候，“能量和动量的综合题”部分,考生要从三个方面着手，分别是弄清楚动量和动能之间的联系和区别，动量定理和动能定理之间的联系和区别，动量守恒定律和机械能守恒定律之间的联系和区别。然后适当的找一些相关的题目训练，总结出解题思路，从而做到高效的备考。,（一）“三个一定不能”一定不能盲目！一定不能毫无准备！ 一定不能让高考总复习和应对自主招生考试之间的关系失衡！,三、2016年自主招生应试策略,1把握机会，做好两手准备：以自
11、主招生考试的复 习，促进高考备考复习2以知识的补充为切入点和突破口，扩大自己物理 知识的覆盖面。3适当加大训练题的题量和难度 通过考试真题摸清方向，通过仿真训练夯实你的 使复习有很强的针对性，避免盲目使力、做无用功。,（二）物理复习建议,（三）备考复习重点,（一）高考内容重点复习,对于高考要求的内容，要扎实掌握，灵活运用。而且不能仅满足于平时的要求，要更进一步，更难一些。,（二）以知识的补充为切入点和突破口，扩大自己物理知识的覆盖面。,在最短的时间迅速补充你最需要的知识！ 会别人不会的，自然优势明显 ！,第一部分（力学）,物体运动过程模型,匀变速直线运动,简谐运动,圆周运动,匀速直线运动.,力
12、学体系,平抛运动,三大观点五大规律.,五大运动,重 力,弹 力,静摩擦力,万有引力,库仑力,电场力,安培力,洛伦兹力,九种性质力,滑动摩擦力,高考知识要求,动量,概念,规律,动量:p=mv,p与v同向;状态量,v为瞬时速度,动量变化:p=pp,p方向与冲量方向相同,冲量:I=Ft,矢量,过程量.方向由力的方向决定,动量定理:I合=p,矢量式,要选取正方向,条件:系统不受外力或所受合外 力为零,结论:系统总动量守恒,即p=p,注意:系统性,矢量性,同时性,同一性.,应用:碰撞,爆炸,反冲,机械能守恒,弹性碰撞,动量守恒,知识网络,力学典型模型,力学基本模型-1、匀变速直线运动模型2、平抛运动模型
13、3、圆周运动模型4、受力平衡模型5、变加速直线模型,1、匀速直线运动-注重模型构建 把握两类问题2、匀变速直线运动 六个概念要明晰、四三四二是规律 七种方法灵活用、七大模型要建立3、平抛运动 一个思想、两个方向、两大规律、四个推论 两个三角形、四大题型、四大方法、知二求六4、圆周运动 突出四个分析，运用两大观点， 紧扣五步解题，理解三大模型。5、变加速直线运动 突出过程拆解、抓住临界条件 巧选两大观点、理解两大模型,力学 -五大运动模型概说,A、弹性正碰撞在自主招生中的要求：,B.弹性碰撞在高考中考试中的要求：,力学 -五大综合模型概说,1.弹性正碰模型,讨论碰撞后的速度：当m1m2时： v1
14、0 v20 两球均沿初速v1方向运动.当m1m2时： v10 v2v0 两球交换速度.当m10 m1反弹，m2沿v1方向运动.,一静一动弹性碰撞,v2v1,若为非弹性碰撞，则v1 v2的范围？,2、传送带模型,传送带模型分类: 按放置方式分：-水平、倾斜两种;按转动方向分: - 顺时针、逆时针转两种，按运动状态分：-匀速运动匀变运动。,（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向） -发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 v物、 v带的大小与方向；二是mgsin与 f 的大小与方向。,(2)传送带问题中的功能分析,功能关系：W
15、F=EK+EP+Q,对WF、Q的正确理解,（a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=F v带 （F由传送带受力平衡求得）,（b）产生的内能：Q=f S相对,（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的热量Q有如下关系：,3、木板木块模型,木板木块问题既是牛顿运动定律的综合问题，也是能量问题的综合应用，同时动量守恒重要模型。注意：四种情景，三大思路。,抓住-两个加速度两个位移三个关系,板块用力拉块在板上滑板块相向动弹碰情景加,动力学规律：,运动学规律：,动量规律：,由两个物体组成的系统，所受合外力为零而相互作用力为一对恒力,典型情景,模型规律：,模
16、型特征：,两物体的加速度大小与质量成反比,系统的总动量定恒,两个作匀变速运动物体的追及问题、相对运动问题,力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的变化量：,能量规律：,力对“木块”做的功等于“木块”动能变化量：,一对力的功等于系统动能变化量：,因为滑动摩擦力对系统做的总功小于零使系统的机械能（动能）减少，内能增加，增加的内能Q=fs，s为两物体相对滑行的路程,【模型策略】,一受力和运动分析1思路：,比较,速度,外力与最大静摩擦力,隔离法,运动,相对运动的情况,静止,共速时是否再相对运动,是否反向,建立模型,2关键,摩擦力是否变化，是静摩擦力还是滑动摩擦力,加速度,讨论,滑动与不滑动,脱离和不脱离,
17、抓住-两个加速度两 个 位 移三 个 关 系,滑板滑块,动量守恒：最后共速能量守恒：EKQ,子弹物块,动量守恒：未穿出、共速能量守恒：EKQ,动碰静1,完全非弹性碰撞：共速能量守恒：EKQ,m,v0,光滑,M,动碰静2,弹性碰撞：共速时弹簧最短能量守恒：EK EP ,木板木块模型,模型类比寻找共性,一弹簧类题的受力分析和运动分析（一）弹力的特点1弹力的瞬时性：弹簧可伸长可压缩，两端同时受力，大小相等，方向相反，弹力随形变量变化而变化。2弹力的连续性：约束弹簧的弹力不能突变（自由弹簧可突变）3弹力的对称性：弹簧的弹力以原长位置为对称，即相等的弹力对应两个状态。,（ 二）在弹力作用下物体的受力分析
18、和运动分析,1在弹力作用下物体处于平衡态,考虑压缩和伸长两种可能性,作示意图,受力平衡列方程,2在弹力作用下物体处于变速运动状态,形变,F,a变化,v变化,位置变化,（a = 0时vmax）,（v=0时形变量最大）,4、弹簧模型,（1）变量分析,过程抓住振动的对称性,瞬时,（2）运动计算,匀变速运动,一般运动,抓住,通过分析弹簧的形变而确定弹力大小、方向的改变，从而研究联系物的运动,弹簧处于原长状态不一定是平衡态,当作匀变速直线运动时，必有变化的外力作用，变化的外力常存在极值问题,充分利用振动特征（振幅、平衡位置、对称性、周期性、F回与弹力的区别）,临界态脱离与不脱离：必共速、共加速且N=0,
19、善用系统牛顿第二定律,二弹簧类题的动量分析和能量分析,1受力分析、运动分析明确（1）何时：vmax、vmin、Epmax、Epmin、E k总max、E k总min、Ekimax、Ekimin,（2）三个典型状态,弹簧伸长最长,弹簧压缩最短,Epmax、E k总max,恢复原长,压缩原长,伸长原长,原加速的物体v最大,原减速的物体v不一定最小,2动量守恒的系统和过程的确定（F外= 0之后）3能量守恒的系统和过程的确定（注意：v突变中的能量转化，常见的有弹簧类连接体）,二功能分析和动量分析,1动量不守恒系统,由牛顿定律求a （隔离法）,运动学公式,位移关系（示意图）,2动量守恒系统（1）重申动量
20、守恒的四特性（2）涉及对地位移：单物体动能定理fS对地=Ek 涉及相对位移：系统动能定理f S相对=Ek（3）警惕“E,B,A,V1,V2,V1,V2,V1 ,V2 ,压缩弹簧,拉伸弹簧,含弹簧的相互作用分析,情景,建模,规律,计算,数学,物理,文字,图像,图表,规律,画出草图,六个分析,耐心细心,结果,讨论判断,力学综合题解题基本程序,科学解题的“六个分析”,力运动,单体、瞬时、状态,单体、恒力、过程,功能,单体、空间、过程,整体、状态,冲量动量,单体、时间、过程,整体、状态,物理三大观点五大规律,说明：,1、两个守恒定律使用简单，但只能解决状态而不能解决时间问题。,2、每个公式各负其责，不
21、能乱用。两个条件决定一个公式。,F合的三大效果,1，单体瞬时效应2，单体空间效应3，单体时间效应,状态和过程是构成物理事件的基本元素,一、运动与天体问题,补充内容：1、 运动的关联 绳（杆）两端运动的关联：实际运动时合运动，由伸缩运动与旋转运动合成。,实际运动=旋转运动+伸缩运动,伸缩运动速度相等沿绳（杆）速度相等旋转运动角速度相等同一截绳（杆）角速度相等,?,沿绳方向的伸长或收缩运动,垂直于绳方向的旋转运动,注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等,绳物关联模型,2、参考系的转换：动参考系，静参考系相对运动：动点相对于动参考系的运动绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动
22、牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动位移合成定理：SA对地=SA对B+SB对地速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连 加速度合成定理： a绝对=a相对+a牵连,相对运动,点评：判断物体运动状态的方法,方法一：合力特点,方法二：运动特点,速度或位移随时间的变化规律,3、V-t图解复杂运动4、天体势能公式5、地球与卫星的相对运动,如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径 OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时轨道的压力等于其重力的14
23、/3倍。取g=10m/s2。(1)H的大小？） (2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？,例1,（可以）,（10米）,北约真题,点评：竖直平面内的圆周运动,1.一般考非匀速情况,2.常结合机械能守恒定律考查,3.特殊位置：,最高点,最低点,与圆心等高的点,4.几何条件的应用,在水平轨道上有两辆长为L的汽车，两车中心相距为s。开始时A车在后面以初速度、加速度为2a正对着B车做匀减速运动，而B车同时以初速度为零、加速度为a做匀加速运动 两车运动方向相同。要使两车不相撞，求应满足的关系,本题考查了相对运动、不相撞的条件。高考范围内
24、。答案 ,例2,北约真题,如图，一小球从某一高度水平抛出后，恰好落在第1级台阶的紧靠右边缘处，反弹后再次下落至第3级台阶的紧靠右边缘处。已知小球第一、二次与台阶相碰之间的时间间隔为0.3s，每级台阶的宽度和高度均为18cm。小球每次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，而竖直分量大小变为碰前的1/4。重力加速度g取10m/s2。（1）求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离；（2）分析说明小球是否能够与第5级台阶碰撞。,例3,华约真题,物体做斜抛运动。 （1）已知抛出速度为和抛射角为，求物体的水平位移。 （2） 一位高中生在体育课上练习扔铅球，已知球出手速度大小恒为 ，出手点离地高度恒为h
25、 ,问出手速度v0 与水平方向的夹角为多大时，铅球落点最远？ 解析：设铅球落地的速度为 ，即 ，其矢量关系如图， 又由机械能守恒定律： 可知 大小一定时，v 也一定，水平射程为 要使 X最大，只要 取得最大，此时有 时，射程最大,例4,北约真题,如图预18l所示，杆oA 长为R ，可绕过 O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮 B、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块 ，滑轮的半径可忽略， B在O 的正上方， OB之间的距离为H 。某一时刻，当绳的BA 段与 OB之间的夹角为 时，杆的角速度为 ，求此时物块 M的速率V 。,例5,解析：杆的端点 A点绕 O点作圆周运动，其
26、速度 VA的方向与杆OA 垂直，在所考察时其大小为 （1）对速度 VA作如图预解18-1所示的正交分解，沿绳 BA的分量就是物块M 是速率 Vm，则 （2）由正弦定理知 由图看出 由以上各式得,如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的光滑斜面上、质量是m1的物体A连接，另一端和套在光滑竖直杆上、质量为m2的物体B连接，定滑轮到竖直杆的距离为 3m，初始时物体B的位置恰使MN连线水平，若将物体B放在N点以下1 m处，A和B受力恰平衡，现让物体B静止起由N点下滑，求：（1）物体A、B的质量比；,m1g/2,m1g/22m2g,m14m2,例6,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的
27、光滑斜面上、质量是m1的物体A连接，另一端和套在光滑竖直杆上、质量为m2的物体B连接，定滑轮到竖直杆的距离为 3m，若将物体B放在N点以下1 m处，A和B受力恰平衡，如图，求：（2）物体B在下滑过程中的最大速度，,v1v2/2,v1,v22.15m/s,m1v12/2m2v22/2,例6,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30的光滑斜面上、质量是m1的物体A连接，另一端和套在光滑竖直杆上、质量为m2的物体B连接，定滑轮到竖直杆的距离为 3m，若将物体B放在N点以下1 m处，A和B受力恰平衡，如图，求：（3）物体B沿竖直杆能够下滑的最大距离（设绳与杆足够长）。,x2.31m,例6,竖直平面内放
28、一根直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数0.2，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连，如图所示，此时A、B均处于静止状态，已知OA3m，OB4m，求：（1）若将A球以水平拉力F向右缓慢拉动1m，该过程中拉力F做的功，,FN2G20 N,WFWGFfs0,WF mghFN2s14 J,例7,（2）若用大小为20 N的恒力F拉A球向右移动1 m，此时A球速度达到2 m/s，此过程中产生的内能。,WFWG EmvA2/2mvB2/2,FsmghEmvA2/2mvB2/2,vAcos37vBsin37,E4.44 J,例7,星球表面,离表面高h处,模型一：
29、星表模型（随星转）,模型二、环绕模型（绕星转-某中心天体的卫星）,所在处的重力=万有引力=向心力,注意：各字母含义,重力=万有引力,天体运动两大模型,一是M ：固定星球的质量还是转动星球的质量，,二是r ：是星球半径、轨道半径还是两星距离。,三是T ：是公转周期、还是自转周期、还是单摆周期。,四是a ：是向心加速度、还是重力加速度。是卫星的向心加速度还是地面物体的向心加速度.,万有引力公式应用中几个易错的量：,GMm/R2mv2/R,天体运动两大模型,某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间
30、该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。,r3GMT2/42,GMm/R2mg,GMR2g,r3 R2gT2/42,sin R/r,（42R/gT2）1/3,例8,t2T/2,T sin1（42R/gT2）1/3/,某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。,例8,2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与
31、东经98的经线在同一平面内。若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。,由GMm/r2m2r4m2r/T2,又GMR2g,R,L,r,例9,设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功WmgR（1R/r），返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道
32、舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少动能才能返回轨道舱？,轨道舱GMm0/r2m0v2/r,v2GM/r,对返回舱Wmv2/2Ek0,Ek0mv2/2W,mGM/2rmgR(1R/r),mR2g/2rmgR(1R/r),mgR(1R/2r),例10,（12分）卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR (n略小于
33、3)，求卫星与探测器的质量比。（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量）,例11,本题考查了天体运动的知识，开普勒第二定律（角动量守恒）、第二宇宙速度（引力势能）、动量守恒。不在高考范围内,北约真题,解析设地球质量为M,卫星质量为m，探测器质量为m，当卫星与探测器一起绕地球做圆周运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得设分离后探测器速度为v，探测器刚好脱离地球引力应满足设分离后卫星速度u，由机械能守恒定律可得,由开普勒第二定律有nRv近=3Ru 联立解得由分离前后动量守恒可得(m+m)v=mu+mv 联立式得,二、牛顿运动定律的应用问题,补充内容：1、非惯
34、性系 对地面参考系（惯性参考系）做加速运动的物体组成的系统称为非惯性系。2、惯性力： 牛顿定律只适用于惯性系，为了在非惯性系应用牛顿第二定律，除了要考虑物体受到的真实力F外，可假想有一个惯性力 作用在物体上，其中 是非惯性参考系惯性参考系的加速度，负号表示惯性力的方向与该加速度的方向相反。则在非惯性参考系中 ，牛顿第二定律在形式上成立。注意： 惯性力不是真实存在的，而是假想出来的！ 因此惯性力是没有相应的施力物体的。,以质量为60kg的人站在电梯中的磅秤上，当电梯以0.5 的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？（试用惯性力的方法求解）,解：取电梯为参考系。已知这个非惯性系以a=0.5
35、的加速度对地面参考系运动，与之相应的惯性力 。从电梯这个非惯性系看来，人除受到重力G（方向向下）和磅秤对他的支持力N（方向向上）之外，还要另加一个 。此人相对于电梯是静止的，则以上三个力必须恰好平衡，即则：,例1,如图，在做匀变速直线运动的车厢里，有一用细绳悬挂着的小球，见到小球位于车厢底板P点的正上方，烧断悬绳，小球落在底板上的Q点，不计空气阻力，则（）（A）不论车厢加速还是减速，Q点一定在P点的右边，（B）不论车厢加速还是减速，Q点一定与P点重合，（C）如果车厢是做减速运动，Q点一定在P点的左边，（D）如果车厢是做加速运动，Q点一定在P点的左边。,取车为参照系,小球初速为零,例2,如图所示
36、，方框表示绕地球做匀速圆周运动的航天站中的一个实验室，质量为m受到地球引力为G的物体A放在平面P上，引力G的方向与P垂直，设A物体与P平面间的动摩擦因数为，现在A物体上加一个沿平面方向的力F，那么以下结论正确的是（A）实验室内观察到A物体的加速度为（Fmg）/m，（B）实验室内观察到A物体的加速度为F/m，（C）在地球上观察到A物体做匀速圆周运动的向心加速度为（FG）/m，（D）在地球上观察到A物体的加速度大小为 F2G2/m。,例3,如图所示，一封闭的薄壁箱子长25cm、质量为4kg，放在水平地面上，箱子与地面间的动摩擦因数为0.2，箱内有一个边长5cm、质量1kg的方木块紧靠箱子的前壁放置
37、，箱子内壁与方木块之间无摩擦，当水平推力F12N刚作用于箱子的后壁时，箱子的加速度为_m/s2；如果要使木块与箱壁发生相碰，则水平推力至少做功_J。,F（Mm）gMa,a0.5m/s2,W（Mm）gs,0.2（41）100.2J,2J,例4,如图，竖直杆AB插在质量为M的底座E中，穿在质量为m的小球中，固定斜杆CD与地面成 角，也穿在小球中，设杆与地面都是光滑的，求：（1）当直杆以加速度a水平向右匀加速运动时，带动球沿斜杆运动，直杆对球的作用力，,Fcosmg sin ma,ma/cos,F(mg sin cos ma)/cos2,例5,如图，竖直杆AB插在质量为M的底座E中，穿在质量为m的小
38、球中，固定斜杆CD与地面成 角，也穿在小球中，设杆与地面都是光滑的，求：（2）若使小球在某高度时放手让小球静止起下滑，带动E一起运动，则小球下降高度h时E的速度大小。,mghmv12/2MvE2/2,v1vE/cos ,vE,例5,hv2/2g(v262)/2a,6m/s,0m/s,v,g,a,h1,h2,Nmgma,a5m/s2,v12m/s,消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下，假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面高18 m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200 kg，消防队员着地时的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1
39、800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10 m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下滑过程中的最大速度；,例6,（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短时间。,6m/s,0m/s,v,g,a,h1,h2,N地NMg,2900N,tv/g(v6)/a,1.2(126)/5,2.4s,例6,本题满分：20分平均得分：3.5分,一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面中央。桌布一边与桌AB边重合。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向
40、水平且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）,例7,设圆盘质量m，桌长为l，盘在桌布、桌面上的加速度为a1和a2：,1 mg ma1 2 mg ma2 ,设盘离开桌布时速度为v，移动距离为x1，再在桌面上运动x2停下：,v2 2a1x1 v2 2a2x2 ,盘没从桌面掉下的条件：,x1+x2l/2 ,对m:,对布:,辅助方程:,力学:,关键:,一题多解：-用图象法：,动能定理：圆盘之所以没有从桌面掉落，是由于桌布对圆盘所做的（正）功等于桌面对圆盘所做的（负）功。,巧选参照物：,动理定理：圆盘没有从桌面掉落是由于圆盘受到桌布对它的冲量等于桌面
41、对它相反方向的冲量,例2、 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度思路点拨：理解情景、建立模型：传送带 对传送带：匀加速运动匀速运动 对煤块：匀加速运动 对传送带、煤块：找关联（时间、空间） 黑色痕迹的长度是指煤块与传送带之间的相对位移。,解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 。根据
42、牛顿定律，可得,a= g,例8,设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 (P为传送带上的一点),v0= a0t v=at,由于a a0 ，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.,再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v0=v+at,此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。,设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有,s0= 1/2a0t2+v0t,s=v02/2a,传送带上留下的黑色痕迹的长度 l = s0s,由以上各式得,用物理图象分析：,煤块与传送带之间动摩擦因数为，初始都静
43、止。传送带以恒定加速度a0 开始运动，速度达到 v0 后便做匀速运动。求黑色痕迹的长度。, v0 = a0 t1 （求得t1）, v0 =a ( t1+ t2 ) （求得t2）, mg= ma （求得a）,由于物理图象能把物理情景和物理规律两个方面的信息融在一起，因此比较容易建立物理量之间的关系。,要解得梯形与三角形面积之差，在高（v0）已知的情况下，必须求解t1和t2的值，这为解题提供了明确思路。,图象中很清楚， t1和（t1+t2）分别是以红、蓝斜线为斜边的直角三角形的底，这就很容易想到以下步骤和。,例8,用物理图象分析的优点,物理图象能把物理情景、物理规律、研究对象各方面的信息融在一起，
44、描述简洁，因此比较容易建立物理量之间的关系，从而有利于发掘有效信息，有利于形成解题思路。,关于物体运动的几何图形，能体现不同状态、过程的物理情景和不同研究对象物理量之间的关系，但描述是割裂和复杂的。,例4、,如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10 m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动,解：,（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sin-mg cos= m a,a = gsin-gcos= 2 m/s2,S=1/2a t2,例9,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a1 =g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t2 =5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动,
