1、 1 字母表示数 教学设计 教材分析 本节内容使用的教材是北师大版七年级用字母表示数，本节课主要是让学生学会怎样用字母表示数（即用字母表示运算定律，用字母表示计算公式，用字母表示数量关系等）。通过教学，使学生的思维有了从具体到抽象、从个别到一般的一次飞跃，有助于学生对所学的算数知识进行巩固和加深理解，同时初步渗透代数的思想。 学情分析 1、掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观察、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。 2、用字母表示 数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃，所以学生很难理解为什么要用字母来表示数呢？所以适当加大练习的量，
2、帮助学生理解和熟练掌握，用字母表示数的优越性。 3、用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，教学中要加强学生良好学习习惯的培养。 学习目标 知识与技能 : 1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 过程与方法 通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验 。 情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 学习重难点 重点： 分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 难点： 分析理解字母
3、在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 学习方法 :自主探究与合作交流相结合 学习过程 模块一 预习反馈 一学习准备 1字母可以表示任何数 如字母 a 可以代表 0 或 3 或 2，只要是学习过的数， 都可以表示 . 2字母可表示已学图形面积的计算公式： S= S= S= S= 3、用字母表示运算律 如果用 a、 b、 c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成： ；加法结合律可以表示成： ； 乘法交换律可以表示成： ；乘法结合律可以表示成： ； 乘法分配律可以表示成： . 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律 ,如“互为相反数的两数之和等于 0”可表示为 a+
4、（ -a） =0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系 . 4、阅读教材：第一节字母表示数 二、教材精读 5、理解字母可以表示任何数 如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： ？4火柴棒根数10010321正方形个数想一想：如果用 x 来表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。 3 归纳 ： 字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表 达数字规律和公式 .这样给我们研究问题带来很大方便 . 实践练习： （ 1） 明明步行上学，速度为 vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3
5、倍，则亮亮的速度可以表示为（ ） m/s。 （ 2） （ 2）今年李华 m 岁，去年李华（ ）岁， 5 年后李华（ ）岁 。 （ 3） 一个教室有 2 扇门和 5 扇窗户， n 个这样的教室有 扇门和 扇窗户 . （ 4） 每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了 _元，甲比乙多花了 _元。 注意：字母可以表示任何数用字母表示数是初中数学的一个重要特点用字母表示数时需注意：（ 1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（ 2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（ 3）只要是学过的公式、法则，都可
6、以用字母表示；（ 4）字母“”一般来说只表示一种量：圆周率；（ 5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数 三、教材拓展 例 1： 用火柴棒搭建图 3-1-1 的形状： 图 3-1-1 第 n 个 图形可需多少根火柴棒？ （ 提示： 可将这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果 .） 探究： 由特殊到一般： 图形编号 火柴棒数 实践练习： 电影院第一排有 8 个座位，后面每一排比前一排多 2 个座位，则第 5 排的座位数是多少？第 10 排呢？第 n 排呢？ 模块二 合作探究 观察下列各式： 1、我们
7、知道： 310223 51061088 6 5 2 类似地， 5984 310 210 10 某两位数，它的个位数字为 a，十位数字为 b，这两位数表示为 实践练习： 如图所示，用字母表示阴影部分的面积 . 分析： 图中阴影部分是由圆和长方形相减组成的，因此，阴影部分面积等于圆的面积减去长方形的面积 . 模块三 形成提升 1小明的爸爸每月工资 a 元，从今年起每月工资涨了原来的 15%，则现在每月工资是（ ）元 . A、 15%a B、 85%a C、 115%a D、 15%+a 2 某三位数，它的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c， 此三位数可表示为 3鸡兔同笼，鸡 m 只，兔
8、 n 只，则共有头 个，脚 只。 4 “大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为 m 元的物品，售价为 _元，售价为 n 元的物品定价为 _元 . 5选择连线 与的差的 倍 的倍与的差 1（ a+b） 与的和的倒数 （） ，的倒数的和 1 a 1 b 5 6观察下列等式： 9 1=8， 16 4=12， 25 9=16， 36 16=20这些等式反映出正整数间的某种规律，设 n 表示正整数，用关于 n 的等式表示出来 . 模块四 小结评价 一、本课知识： 1、字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数 量关系，也可以表达数字规律和公式 . 2、用字母表示数时需注意：（ 1）在同一问题
9、中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（ 2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（ 3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（ 4）字母“”一般来说只表示一种量：圆周率；（ 5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数 二、本课典型： 三、我的困惑： 模块 五 板书设计 1. 理解字母表示任何数 例题 2. 实践练习 模块 六 教学反思 这节课是我的一次数学教学活动一，本节课用了四十五分钟，在课堂教学上不仅使学生获得了知识还获得了数学上的体验，同时在课堂上的生成点、细微处也给我带了启发和考。这节课自己比较满意的有两点：其一是我的教学设计能立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性。首先是通过生活中常见的字母入手，既调动了学生的好奇心，同时又是为揭示课题作了自然有效的铺垫。其次，根据学生天真好动的特点，用火柴盒摆正方形环节博得了同学们的欢喜和积极参与，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围。潜移默化中学生感受 到的是 字母的应用范围广、作用大。但教学中也暴露出了很多不足，问题一，课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高。问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽 象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。
