1、1 基本流动本节对 ANSYS FLUENT 提供的有关流动基本物理模型的数学背景进行了描述。主要包括以下内容： ANSYS FLUENT 中的物理模型概述 连续方程及动力方程 用户定义标量（UDS）传输方程 周期流动 漩涡及旋转流动 可压缩流动 无粘流动1.1ANSYS 中物理模型概述ANSYS FLUENT 提供了广泛的对可压缩流动、不可压缩流动、层流及湍流流动问题的模拟能力。能进行稳态及瞬态流动分析。在 ANSYS FLUENT 中，广泛的数学模型，能用于复杂几何结构的传输现象（如热传递及化学反应）中。例如使用 ANSYS FLUENT 模拟过程装备中的层流非牛顿流体流动；旋转机械及汽车
2、引擎中的共轭热传递问题；锅炉中的煤粉燃烧；压缩机、泵及风扇中的流动；泡罩塔及流化床中的多相流动等。为了对工业设备及过程中的流动与传递现象进行模拟，FLUENT 提供了大量的有用特性。包括多孔介质，集总参数（风扇及换热器） ，周期流动及热传递，旋转及移动参考系模型。移动参考系模型包括模拟单参考系及多参考系能力。时间精确的滑移网格方法，对于模拟多级旋转机械问题特别有用。另外 ANSYS FLUENT 提供的特别有用的模型为自由表面及多相流动模型，这对于气液、气固、液固及气-液-固流动非常有用。在这些类型的问题中，除离散相模型（DPM）外， FLUENT 还提供了 VOF，mixtrue，及欧拉模型
3、。离散相模拟利用拉格朗日对分散相（如粒子，液滴，气泡等）轨迹进行计算，包括与连续相的耦合计算。多相流动的例子如明渠流动、喷雾、沉降、分离及气穴等。健壮及精确的湍流模型是 ANSYS FLUENT 模拟的一个至关重要的部分。湍流模型的提供具有广泛的应用。同时其还包括对其他物理现象的模拟，例如浮力及可压缩性。通过使用扩展的壁面函数及区域模拟，对于近壁区域进行精确模拟。能够模拟大量热传递模式，例如包括或不包括共轭热传递的自然、强制及混合对流模拟。辐射模型及相关的子模型能够用于燃烧模拟。ANSYS FLUENT的一个特殊能力在于提供了大量模型用于模拟燃烧详细，包括涡耗散（EDC）及概率分布函数模型（P
4、DF ） 。另外一个非常有用的模型能够用于反应流问题中，包括煤及液滴燃烧、表面反应及污染物形成模型。1.2 连续及动量方程对于所有流动问题，ANSYS FLUENT 求解质量守恒及动量守恒方程。对于涉及到热传递或可压缩问题，一个关于能量守恒的方程需要被求解。对于组分混合或反应的问题，则必须求解组分守恒方程。如果使用了非预混燃烧模型，则还必须求解混合分数守恒方程。当流动为湍流时，则必须求解额外的传输方程。本节主要讨论惯性坐标系中层流流动守恒方程。对于旋转参考系中的数学模型将在第二章中进行描述。关于热传递、湍流模型及组分传输的数学模型也将在后续章节进行讨论。1.2.1 质量守恒方程质量守恒方程或连
5、续性方程，可以写成以下形式：（1.2.1）mvSt方程（1.2.1）是质量守恒方程的通用形式，且能用于不同压缩流动与可压缩流动中。源项 为分散相或其他用户自定义源项附加到连续相的质量。m对于 2D 对称几何结构，连续方程为：（1.2.2）rxrmvvSt 此处 为轴向坐标， 为径向坐标， 为轴向速度， 为径向速度。xxrv1.2.2 动量守恒方程惯性参考性中的动量守恒方程可用式（1.2.3）进行描述。（1.2.3）vpgF式中， 为静压， 为应力张量， 及 为重力及外部体力（如由分散p相相互作用引起的） ，另外， 同时包含了模型相关的源项，如多孔介质及用户F自定义源项。应力张量 由下式给出：（
6、1.2.4）23TvvI此时 为摩尔粘度， 为单位张量，右侧的第二项为体积扩大效应。I对于 2D 对称几何模型，轴向及径向动量守恒方程由以下方程给出：()+1()+1()=+1(223()+1(+)+及()+1()+1()=+1(+)+1(223()+2+式中：=+为旋转速度。zv1.3 用户自定义标量（UDS）传输方程ANSYS FLUENT 能够求解类似于组分质量分数的标量传输方程。在一些燃烧应用或类似于等离子增强表面反应模拟中，可能需要一些额外的标量传输方程。本届提供了一些通过指定用户自定义标量传输放出以提高 ANSYS FLUENT 标准功能的信息。ANSYS FLUENT 允许用户在
7、 UDS 对话框中定义额外模型标量传输方程。更多的关于在 ANSYS FLUENT 中建立 UDS 信息的叙述在第九章。1.3.1 单相流动对于任意标量 ，ANSYS FLUENT 求解方程：(1.3.1)+()= =1,式中 及 为 N 个标量方程中的每一个扩散系数及源项。注意到在各向异性扩散问题中， 是以张量的形式定义的。 为扩散项。对于各项同 ()性扩散， 以 的形式给出，其中 为单位矩阵。 对于稳态问题，ANSYS FLUENT 根据要计算的对流通量求解以下三个方程： 如果不计算对流通量，ANSYS FLUENT 求解以下方程：(1.3.2)()= =1,式中 及 为标量方程中的扩散系
8、数及源项。 若对流通量以质量流量形式计算，FLUENT 求解以下方程：(1.3.3)()= =1, 可以通过指定用户自定义函数求解对流通量。在这种情况下，用户自定义质量流量以下面形式给出：（1.3.4）=式中 面的法向面积1.3.2 多相流对于多相流动，FLUENT 求解两类标量传输方程：单独相（per phase）和混合相（mixture ） 。对于 phase-l 中的任意 k 标量，标记为 。FLUENT 求解控制体内被 phase-l 所占有的传输方程。(1.3.5)+()= =1,式中 ， 及 分别为 phase-l 的体积分数、密度及速度。 与 分别为扩 散系数与源项。在这种情况下
9、，标量 至于某一相相关联（phase-l） ，且作为一个独立的变量。Phase-l 的质量流量通过下式进行定义：（1.3.6）=如果 所描述的传输变量代表了各相之间所共有的物理场，或被认为是各相相同的变量，则应当将其作为混合相相关联的变量， 。在这种情况下，通用传输方程可以写成：(1.3.7)+(= =1,式中混合密度 ，混合速度 及混合扩散率 由下式进行计算： (1.3.8)=(1.3.9)=(1.3.10)=(1.3.11)=(1.3.12)=为计算混合扩散率，需要指定每一相相关材料的扩散率。注意，如果用户自定义质量流量选项被激活，则拥有质量流量的方程（1.3.6）及（1.3.10）将会被
10、相应的标量传输方程所替代。1.4 周期流动周期流动出现在当感兴趣的物理几何及预期求解的流动/热现象具有周期重复特征时。ANSYS FLUENT 能够求解两种类型周期流动。在第一种类型中，穿过周期表面流动不存在压力降。另一种类型为流体穿过变形周期边界没有压力降，形成“完全发展”或“周期流向”流动。本节主要讨论周期流向流动。无压降周期流动主要在用户手册的 7.3.16 节：周期边界流动中描述，而关于周期流动热传递将在用户手册 13.4 节：周期热传递模拟中讨论。1.4.1 概述ANSYS FLUENT 提供了计算周期流动（或完全发展流动）的能力。这些流动现象出现在很多的应用中，包括换热器通道流动及
11、穿过管束的流动中。在这些流动中，沿着流动方向的几何以重复的情况变化，在连续周期重复的情况下导致周期充分流动状态。另一个关于周期流动为管道及通风管道完全发展流动。当达到取决于流动雷诺数及几何外形的进口段长度时，这些周期条件才能达到。周期流动条件存在于当流动模式在一个长度 L 重复，在流动方向上每一个重复模块中具有一个恒定的压力降，图 1.4.1 描述了一个这类周期流动的例子。图 1.4.1 2D 换热器中的周期流动1.4.2 局限性对周期流动的模拟具有以下一些限制： 流动必须是不可压缩的 几何模型必须是周期变化的。注意对于完全发展流动的瞬态模拟不适用于变化的周期流动 如果使用密度基求解器，用户仅
12、能指定压力降；而在压力基求解器中，用户可以指定压力降或质量流量。 允许进口及出口无净质量附加或额外源项 仅当问题中包含进口及出口(无净质量附加)时，组分才能被模拟。不能模拟反应流动。 不允许使用离散相及多相流动。1.4.3 周期流动物理模型1、周期速度定义周期性假设意味着速度分量在空间成周期性重复。()=(+)=(+2)=(1.4.1)()=(+)=(+2)=()=(+)=(+2)=式中 为位置向量， 为周期长度。如图（1.4.2）所示。 图 1.4.2 周期流动几何2、streamwise 周期压力定义对于粘性流动，压力不能使用式（1.4.1）进行定义，而应当采用式（1.4.2）进行替代。各
13、周期模块间压力降定义为：(1.4.2)=()(+)=(+)(+2)=如果使用了压力基求解器， 被指定为常量。对于密度基求解器，局部压力梯度可分解为两部分：周期变量的梯度 及线性变化部分的梯度 ：() |（1.4.3）()=|+()式中 为周期压力， 为压力的线性变化量。周期压力为压力减去线性() |变化压力后的值。压力线性变化项导致影响动量方程。由于 值预先并不知道，它必须通过对模型中定义的质量流量进行迭代获取。在 SIMPLE，SIMPLEC ，或 PISO 算法压力修正步中对 值的修正基于得到的质量流量与真实值之间的差异。更多关于在 ANSYS FLUENT 中设置参数 ，可以参考用户手册
14、 9.2.2：设置 计算参数。1.5 涡漩及旋转流动许多重要的工程流动问题都涉及到涡旋或旋转，ANSYS FLUENT 具有很好模拟这些问题的能力。涡旋流动通常在燃烧问题中，在燃烧器或燃烧室中引入漩涡，以增加火焰停留时间及流动稳定性。在涡轮机械、混合槽以及各类其他问题中经常会遇到旋转流动问题。当开始对涡旋或旋转流动问题进行分析时，对以下五类问题进行分类是十分必要的： 涉及漩涡或旋转的轴对称流动 完全三维漩涡或旋转流动 需要旋转参考系的流动 需要多旋转坐标系或混合平面流动 需要滑移网格流动本节主要讨论前两类问题的模拟和求解。对于剩下的三类涉及到旋转区域的问题，将在第 2 章：旋转参考系流动中进行
15、讨论。更多的关于在 ANSYS FLUENT 中求解旋转和漩涡流动问题的信息，可以参考独立的用户手册第 9.3 节：漩涡及旋转流动。1.5.1 涡旋及旋转流动概述1、涉及涡旋或旋转的轴对称流动用户能够求解包含切向速度或旋转速度的 2D 轴对称问题。轴对称假设意味着流动中没有切向梯度，然而可能会存在非零的切向速度。涉及涡旋或旋转的轴对称流动如图 1.5.1 及 1.5.2 所示。问题中可能是关于几何及流动轴对称，然而依然包含旋转。在这类问题中，可以使用带切向速度的 2D 模拟。注意到使用轴对称假设则意味着流动中没有切向梯度，然而可能包含非零旋转速度。2、动量守恒方程2D 旋转流动的切向动量方程为：（1.5.1）()+1()+1()=1+123()式中， 为轴向坐标， 为径向坐标， 为轴向速度， 为径向速度， 为旋
