1、专业班级 学号 姓名 批阅 机械振动本章知识点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，简谐运动的合成，阻尼振动，受迫振动，共振本章重点：简谐振动的特征及其运动方程，简谐振动的旋转矢量表示法，振动的能量，同方向同频率简谐运动的合成一、填空题1一个给定系统做简谐振动时，其振幅和初相位决定于 、 和 ；弹簧振子做简谐振动时，其频率决定于 和 2一弹簧振子，弹簧的劲度系数为 0.32 N/m，重物的质量为 0.02 kg，则这个系统的固有角频率为 rad/s，相应的振动周期为 s3在两个相同的弹簧下各悬挂一物体，两物体的质量比为 4：1，则两者做简谐运动的周期之比为 4质点
2、做简谐运动的位移和时间关系如图 1 所示，则其运动方程为 5两个同频率的简谐运动曲线如图 2 所示，则 的相位比 的相位落后 2x16两个简谐振动曲线如图 3 所示，两个简谐振动的频率之比 ，加速度最大值之比 a1m：a 2m= ，初始12:速率之比 102:v7简谐振动的方程为 ，势能最大时位移 x= ，此时动能 Ek= )cos(tAx8已知一质点做简谐运动曲线如图 4 所示，由图可确定振子在 t= s 时速度为零；在 t= s 时弹性势能最小；在(_)s 时加速度取正的最大值9两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 0.20m，合振动与第一分振动的相位差为 60 度，已知第一分振动
3、的振幅为0.10m，则第二分振动的振幅为 m，第二分振动与第一分振动的相位差为 10某谐振子同时参与两个同方向的简谐运动，其运动方程分别为 )(3/4cos(1032mtx；)(4cos1022tx当 = 时合振动的振幅最大，其值 = ；当 = 时合振动的振幅最小，其值 = maxAminA 11图 5 中所示为两个简谐振动的振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为 1xt/s70x/m0.050.10图 1x1xx2to图 321xt/s0图 4 图 5x2x1xt0图 2(_)。二、选择题1一物体做简谐运动，运动方程为 ，在 时刻（T 为周期） ，物体的速度和加速度
4、为 ( )4/cos(tAx/t（A） , （B ） , （C ） , （D） ,2222A2A222一简谐振动方程为： ，则振动的最大加速度的大小为（ ）mtx)3/8cs(1.0（A） （B） （C ） （D）264sm2.21.0s24.6sm3一弹簧谐振子在振幅增大两倍时，其频率和最大速度的变化为（ ）（A）频率和最大速度都增加 （B）频率增加，最大速度不变 （C）频率不变，最大速度增加 （D）频率和最大速度都不变4把单摆小球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止释放，使其摆动从放手时开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆振动的初相为（ ） （A）
5、 （B）0 （C ）/2 （D） 5质点做简谐运动，其位移与时间的曲线如图 6 所示则该质点做简谐运动的初相位为（ ）xA/2At图 6（A） （B） （C ） （D） 336326当 时，一简谐弹簧振子正经过其平衡位置向 X 轴正向运动，此时弹簧振子的运动方程可表示为（ ）0t（A） （B）)2/cos(tx )cos(maxtv（C） （D）inma2/3A7一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（ ）（A） （B） （C ） （D） 4121438一质点作周期为 T 的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ ）(A）T/2 （B）T/4 (C
6、)T/8 （D）T/129两个振动方向、振幅、频率均相同的简谐运动相遇叠加，测得某一时刻两个振动的位移都等于零，而运动方向相反则表明两个振动的（ ） （A）相位差 ，合振幅 （B）相位差 ，合振幅 A2 0A（C）相位差 ，合振幅 （D）相位差 ，合振幅00 0210两个质点作同频率、同振幅的简谐振动，它们在振幅一半的地方相遇，但运动方向相反，则两者的相位差为（ ）（A） （B） 2 （ C） 3（D） 3211一个质点作简谐运动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 ，且向 x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为图 72A中（ ）12将频率为 的标准音叉和一待测频率的音叉同时振动，测得拍
7、频为 2.0 ，而将频率为 的标准Hza40 HzHzb405音叉与待测音叉同时振动时，测得拍频为 3.0 ，则待测音叉的频率为（ ）z（A）400 （B）398 （C ）402 （D ）408Hz三、计算题1.若简谐振动方程为 ，求：mtx4/20cos1.（1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t=2s 时的位移、速度和加速度.2.某振动质点的 x-t 曲线如图 8 所示，试求：（1）运动方程；（2）点 P 对应的相位；（3）到达点 P 相应位置所需的时间图 83.一物体沿 x 轴作简谐振动，振幅为 0.06m，周期为 2.0s，当 t=0 时位移为 ，且向轴正方向运动，求：（1）t
8、=0.5s 时，0.3m物体的位移、速度和加速度；（2）物体从 处向 x 轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？0.3xm图 74.一物体质量为 0.25Kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数 k=25N/m，如果起始振动时具有势能 0.06J 和动能0.02J，求：(1)振幅； (2)动能恰等于势能时的位移； (3)经过平衡位置时物体的速度.5.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为: 求：（1）合振动的振幅21140cos(),8xtSI230cos()4xtSI和初相；（2）若另有一同方向同频率的简谐振动 ，则 为多少时， 的振幅最大？ 又为35(3x多少时， 的振幅最小？32x6.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 ， 画2150cos(4/3)(xtSI2210sin(4/6)xtSI出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.
