1、立体几何（三视图）【2017 年北京卷第 6 题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）60 （B）30 （C）20 （D）10【2017 年山东卷第 13 题】由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该14几何体的体积为 .【2017 年浙江卷第 3 题】某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位： ）是3cmA. B. C. D. +1232+123+2【2017 年新课标 II 第 6 题】如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90 B.63 C.
2、42 D.36 立体几何（点线面关系、大题）【2017 年浙江卷第 11 题】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 ，理论上能把 的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6， S6= 。【2017 年新课标 I 卷第 16 题 】已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，SC 是球O 的直径.若平面 SCA平面 SCB，SA =AC，SB=BC ，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，则球O 的表面积为 _.【2017 年新课标 I 卷第 6 题】 如图，在下列
3、四个正方体中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是（ ）【2017 年浙江卷第 9 题】如图，已知正四面体 DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P， Q， R 分别为 AB，BC，CA 上的点，AP=PB， ，分别记二面角 DPR2BQCRAQ，DPQ R， DQRP 的平面角为 ,，则A B C D【2017 年新课标 III 卷第 9 题 】已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A B C D3424【2017 年新课标 II 第 15 题】长方体的长、宽、高分别
4、为 3,2,1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为 【2017 年新课标 III 卷第 10 题】在正方体 中，E 为棱 CD 的中点，则1ABDA B C D11EDC 1E 1 1AEC【2017 年天津卷第 11 题】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球的体积为 .【2017 年江苏卷第 6 题】如图，在圆柱 O1 O2 内有一个球 O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱 O1 O2 的体积为 V1 ,球 O 的体积为 V2 ，则 的值是 12（2017 年北京卷第 18 题）【2017 年北京卷第 18 题】如图，在三棱锥
5、PABC中，PAAB，PABC，AB BC，PA=AB=BC =2，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 PC 上一点（）求证：PABD ；（）求证：平面 BDE平面 PAC；（）当 PA平面 BDE 时，求三棱锥 EBCD 的体积【2017 年江苏卷第 15 题】如图，在三棱锥 A-BCD 中，ABAD ，BC BD ，平面 ABD平面 BCD，点 E、F（E 与 A、D 不重合）分别在棱 AD，BD 上，且 EFAD.求证：（1）EF平面 ABC；（2）ADAC.（2017 年山东卷第 18 题）【2017 年山东卷第 18 题】由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 截去三棱锥 C1- B
6、1CD1 后得到的几何体如图所示,四边形 ABCD 为正方形,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为 AD 的中点,A 1E 平面ABCD,（）证明： 平面 B1CD1;1A（）设 M 是 OD 的中点,证明：平面 A1EM 平面 B1CD1.【2017 年江苏卷第 18 题】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为 32cm，容器的底面对角线 AC 的长为 10 cm，容器的两底面对角线7EG，E 1G1 的长分别为 14cm 和 62cm. 分别在容器和容器中注入水，水深均为 12cm. 现有一根玻璃棒 l，其长度为 40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）
7、将 l 放在容器中，l 的一端置于点 A 处，另一端置于侧棱 CC1 上，求 l 没入水中部分的长度；（2）将 l 放在容器中，l 的一端置于点 E 处，另一端置于侧棱 GG1 上，求 l 没入水中部分的长度.【2017 年江苏卷第 22 题】如图，在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中，AA 1平面 ABCD，且AB=AD=2，AA 1= ，BAD=120.3（1)求异面直线 A1B 与 AC1 所成角的余弦值；（2）求二面角 B-A1D-A 的正弦值。【2017 年天津卷第 17 题】如图，在四棱锥 中， 平面 ，PABCDPDC， ， ， ， ， .ADBC P1AD342（I）求
8、异面直线 与 所成角的余弦值；B（II）求证： 平面 ；C（）求直线 与平面 所成角的正弦值.【2017 年浙江卷第 19 题】如图，已知四棱锥 P-ABCD，PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形，BCAD ，CD AD，PC=AD=2DC=2CB,E 为 PD 的中点.（I）证明：CE平面 PAB；（II）求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值（2017 新课标 1 第 18 题）【2017 年新课标 I 卷第 18 题 】如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD ，且90BAPCD（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥 P-AB
9、CD 的体积为 ，求该四棱锥的90APD83侧面积.【2017 年新课标 II 第 18 题】如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC= AD, BAD=ABC=90。12（1） 证明：直线 BC平面 PAD;（2） 若PAD 面积为 2 ，求四棱锥 P-ABCD 的体积。7）【2017 年新课标 III 卷第 19 题】如图，四面体 ABCD 中，ABC 是正三角形，AD=CD（1）证明：ACBD；（2）已知ACD 是直角三角形，AB=BD若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且AEEC，求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比
