1、万有引力与航天测试题命题：考试时间：100 分钟 总分：100 分一选择题（共 12 小题，48 分其中 18 题为单项选择题，912 题为多项选择题）1下列说法符合史实的是（ ）A牛顿发现了行星的运动规律 B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D牛顿发现了海王星和冥王星2下列说法正确的是（ ）A第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确
2、的是（ ）A 轨道半径越大，速度越小，周期越长B 轨道半径越大，速度越大，周期越短C 轨道半径越大，速度越大，周期越长D 轨道半径越小，速度越小，周期越长4人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列的（ ）A一定等于 7.9km/s B等于或小于 7.9km/sC一定大于 7.9km/s D介于 7.9 11.2 km/s5科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居” 着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定 （ ） A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星
3、上同样存在着生命6下列说法中正确的是（ ）A天王星偏离根据万有引力理论计算的轨道，是由于受到轨道外侧其他行星的引力作用B只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D以上均不正确7若已知行星绕太阳公转的半径为 r，公转的周期为 T，万有引力恒量为 G，则由此可求出（ ）A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D太阳的密度8两颗人造卫星 A、 B 绕地球做圆周运动的周期之比 TA：T B = 1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）A RA：R B = 4：1 vA： vB = 1：2 B RA：R B = 4：1 vA：v B =
4、 2：1C RA：R B = 1：4 vA：v B = 2：1 D RA：R B = 1：4 vA：v B = 1：29关于开普勒行星运动的公式 k，以下理解正确的是（ ）23TRAk 是一个与行星无关的常量B 若 地 球 绕 太 阳 运 转 轨 道 的 半 长 轴 为 R 地 ， 周 期 为 T 地 ； 月 球 绕 地 球 运 转 轨道 的 长 半 轴 为 R 月 ， 周 期 为 T 月 ， 则 23月月地地 CT 表示行星运动的自转周期DT 表示行星运动的公转周期10已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 M 地 （引力常量 G 已知） （ ）A月球绕地球运动的周期 T 及月球到地球中心的
5、距离 R1B地球绕太阳运行周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2C人造卫星在地面附近的运行速度 v3和运行周期 T3D地球绕太阳运行的速度 v4及地球到太阳中心的距离 R411.2011 年 8 月， “嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动则此飞行器（ ）A线速度大于地球的线速度B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅有太阳的引力提供D向心力仅由地球的引力提供12如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后
6、经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于P 点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( ) A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率B卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 上的速率C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的速率大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的速率D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度二、填空题（每题 3 分，共 12 分）13为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从 向（填东、南、西、北）发射考虑这个
7、因素，火箭发射场应建在纬度较 （填高或低）的地方较好14以牛顿运动定律为基础的经典力学，不适用于接近于光速的高速物体，这是因为物体质量接近于光速时增大很多，也不适用于微观粒子的运动，因为微观粒子既具有粒子性，又具有波动性所以经典力学只适用解决 物体运动的问题15地球同步卫星到地心的距离 r 可用地球质量 M、地球自转周期 T 与引力常量 G 表示为 16假设地球是一半径为 R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为 d已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为三、计算题（共 40 分）17（9 分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运
8、行的周期为 T，行星的平均密度为 试证明 （万有引力恒kT2量 G 为已知，k 是恒量）18（9 分）宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星已知某双星系统中两颗星的总质量为 M 的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为 T，万有引力常量为 G求这两颗恒星之间的距离19 （12 分）某星球的质量约为地球的 9 倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 h 处平抛一物体，水平射程为 60 m则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为多少？ 20 （10 分）某物体在地面上受到的重力为 160N，将它放置在卫星中，在卫星以 的加速度随火箭上升
9、的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压a=12g力为 90N 时，卫星距地球多少千米(地球半径 R=6400km，g 取 10m/s2)答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A B A A B C AD AC AB BD13（西、东、低） 14（宏观，低速）15（ ）16（ ）r=3GMT242 1dR17 设行星半径为 R、质量为 M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有（3 分） 即 （2 分）TmMG22)( 23GTR又行星密度 （2 分） 4R将代入得 证毕（2 分）k32GT18 解析：设两星的质量分别为 m1、m 2，轨道半径分别为 r1、r 2对 m1的运动有： （3 分）对 m2的运动有： （3 分）又因 ， （1 分） m1+m2=M （1 分）解得： （1 分） L=3GT2M4219 解：物体做平抛运动，水平位移 x=v0t，竖直位移 ，重力等于万有引21ygt力， ，解得2mgGR20hRxGM其中 h、v 0、 G 相同，所以 ， 10m221()96星 星 地星地 地 10xm星 地20（ ， ，解得：）
