1、信号与系统试题库一、填空题：1. 计算 。)3()2(tuet2. 已知 的收敛域为 , 的逆变换为 1ssX3Res)(sX。3. 信号 的拉普拉斯变换为 。)()()0tuttx4. 单位阶跃响应 是指系统对输入为 的零状态响应。g5. 系统函数为 的 LTI 系统是稳定的，则 的收敛域为 )3(21)(ssH)(sH。6. 理想滤波器的频率响应为 ， 如果输入信号为10,)(j, 则输出响应 y(t) = 。)120cos(5)80cs(1)( tttx7. 因果 LTI 系统的系统函数为 , 则描述系统的输入输出关系的微342(ssH分方程为 。8. 一因果 LTI 连续时间系统满足：
2、，则系统的单位冲激响应 为 )(2)()(65)( 22 txdttxtydtty )(th。9.对连续时间信号 进行抽样，则其奈奎斯特频率为 )60cos(5)40sin()( tttxa 。10. 给定两个连续时间信号 和 , 而 与 的卷积表示为 ，则)(txh)(txh)(ty与 的卷积为 。)1(tx)(th11. 卷积积分 。)(*)(21ttx12. 单位冲激响应 是指系统对输入为 的零状态响应。h13. 的拉普拉斯变换为 。)(2tue14. 已知 的收敛域为 , 的逆变换为 312ssX 2Re3s)(sX。15. 连续 LTI 系统的单位冲激响应 满足 ，则系统稳定。)(t
3、h16. 已知信号 ,则其傅里叶变换为 。)cos()0ttx17.设调制信号 的傅立叶变换 已知, 记已调信号 的傅立叶变换为 , )(jX)(ty)(jY载波信号为 , 则 = 。tjetc0)(jY18. 因果 LTI 系统的系统函数为 , 则描述系统的输入输出关系的微651)(2ssH分方程为 。19 一连续时间周期信号表示为 , 则 的傅立叶变换 = ktjkeatx0)()(tx)(jX。20. 某一个连续时间信号 的傅里叶变换为 ，则信号 的傅里叶变换为 )(tx1j)(tx。21. 。(t)d 2sin 22.信号 到 的运算中，若 a1，则信号 的时间尺度放大 a 倍，其结果
4、是txa)(tx将信号 的波形沿时间轴_a 倍。 （放大或缩小）)(23.已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为_。tx)(jX)(1tx24.已知 则卷积和 _。,12nx,563nh*nhx25.信号时移只改变信号的_频谱；不改变信号的_频谱。26.单位冲激响应 与单位阶跃响应 的关系为_。)(t )(ts27.设两子系统的单位冲激响应分别为 和 ，则由其并联组成的复合系统的单1h)(2t位冲激响应 = _。)(th28.周期为 T 的连续时间信号的频谱是一系列_ 的谱线，谱线间的间隔为_。29.离散时间信号 与 的卷积和定义为 _。1nx2 *21nx30.单位冲激序列 与单位阶跃序
5、列 的关系为_。nu31.系统输入为 ，响应为 的因果 LTI 连续时间系统由下式描述：)(tx)(ty，则系统的单位冲激响应为 = 。32)(dtydt )(th32. 连续时间信号 的傅里叶变换为 。)(uea33 卷积和 。2*n34连续时间信号 的拉氏变换为 。)(teta35若某系统在信号 激励下的零状态响应 ，则该系统的单位冲xtxdy)()(激响应 _。)(th36设两子系统的频率响应分别为 和 ，则由其串联组成的复合系1()Hj2()j统的频率响应 =_。()Hj37设反因果连续时间 LTI 系统的系统函数 ，则该系统的频率响应21)(s_，单位冲激响应 _。)(j )(th3
6、8.如果某连续时间系统同时满足_和_，则称该系统为线性系统。39. 设两子系统的单位冲激响应分别为 和 ，则由其串联组成的复合系统的)(1th2t单位冲激响应 = _。)(th40.已知周期连续时间信号 ，则其傅里叶变换为_。tjetx0)(41.如果对带限的连续时间信号 在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会_；而对其在时域进行_，其对应的频带宽度则会压缩。42.连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和_。43.已知系统 1 和系统 2 的系统函数分别为 和 ，则系统 1 和系统 2 在并联)(1sH)(2后，再与系统 2 串联组成的复合系统的系统函数为_。44. 是信号 的
7、傅里叶变换存在的_条件。dtx)()(tx45.信号 的拉普拉斯变换为_。)1u46. 已知 的傅里叶变换为 ， 的波形如图所示，(tx)(jX(tx-1 110)tx则 _。)0(X47.已知连续时间信号 ，则其傅里叶变换 _。tx4sin)()(jX48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越_。49.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数 的极点一定在 平面的)(sHs_。50.已知连续时间信号 的拉普拉斯变换为 ，则)(tx 1Re,1)(ssX_。)1(*)tx51.已知某连续 LTI 系统满足微分方程 )(3)(2)(2 txdttydtty则该系统的系统函数 _。
8、)(sH52.已知某连续时间 LTI 系统的输入信号为 ，单位冲激响应为 ，则系统的零)(tx)(th状态响应 _。)(ty53.已知连续时间 LTI 系统的初始状态为零，当系统的输入为 时，系统的响应为)(tu，则当系统输入为 时，系统的响应为_。)(2tue )(t54. 已知某连续时间信号 的频谱为 ，则原信号 _。x)()(tx55.已知某连续时间 LTI 系统，若输入信号为 ，系统的零状态响应为tue，则系统的频率响应 _。)()(2tuet )(jH56.已知连续时间因果信号 的拉普拉斯变换为 ，则信号 的拉普)(tx)(sXdxt)1(拉斯变换为_。57.某连续时间 LTI 系统
9、对任意输入 的零状态响应为 ，则该系统的)(t 0),(t系统函数 _。)(sH58.已知连续信号 的拉普拉斯变换为 ，则tx 0Re,)12()ssX=_。)(tx59.连续时间信号 的频谱包括两个部分，它们分别是_和_。)(tx60.已知某连续时间 LTI 系统，当输入信号为 时，系统的完全解为)(tx，当输入信号为 ，系统的完全解为 ，则当)(cos2in3(tut)(2t )(cosin5(tut输入信号为 ，系统的完全解为_。x61.积分 _。dttt )1()(2sin)(062.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有_、_和_。63.连续时间系统的单位冲激响应 _（是或不是）随系
10、统的输入信号的变)(th化而变化的。64.矩形脉冲信号 经过某连续 LTI 系统的零状态响应为)1()(tutx，则该系统的单位冲激响应 =_。)1()ts )(th65.某连续时间 LTI 系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数_。)(sHtx+-)(ty+2366.某连续时间 LTI 因果系统的系统函数 ，且系统稳定，则 应满足asH1)( a_。67.已知信号 ，其中 ，则 的)3(*)2()1txty )()(,)(321 tuetxuetxt )(ty拉普拉斯变换 _。sY68.已知 的傅里叶变换为 ，则信号 的傅里叶变换)(tx)(jXttxy4cos*)32()_。)(jY6
11、9.设连续信号 的傅里叶变换为 ，则信号 的傅里叶变换)(tx)(jX)cos()(txty_。)(j70.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的 域充要条件：系统函数 的所s)(sH有极点都位于 平面的_。s二、选择题：1、理想低通滤波器的频率响应为 . 如果输入信号为120,)(jH, 则输出信号为 = 。)20cos(5)0cos()( tttx )(tyA、 B、 C、 D、11cos)20cos(5t2、矩形信号 的傅里叶变换为 。)()(tutA、 B、 C、 D、)4Sa2Sa)2(Sa)(4Sa3、下列各表达式正确的是 。A、 B、 )()1(tt )(1()ttC、 D、d
12、d4、给定两个连续时间信号 和 , 而 与 的卷积表示为 , 则信号)(txh)(txh)(ty与 的卷积为 。)1(tx)2(thA、 B、 C、 D、y1y)2(ty)1(ty5、已知信号 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。)(txjXjtexA、 B、 C、 D、jXej )(jej )(j )1(jX6、信号 的拉普拉斯变换为 。)1()(tutxA、 B、 C、 D、se/1se/)1(se)1(se7、一 LTI 系统有两个极点 , 一个零点 , 已知 , 则系统,321p2z20(H的系统函数为 。A、 B、 )3(12)(ssH)1(23)(ssHC、 D、)()( )(
13、)(8、信号 的拉普拉斯变换为 , 则 X(s)的收)(23tuettx 312ssX敛域为 。A、 B、 C、 D、Res3RsRe2Re9、设 的收敛域为 , 则 的反变换为 。2)1()(X1s)(sXA、 B、 C、 D、2tuet )(2tuet 2tuet)()(tuet10、已知某系统的系统函数 , ，则该系统是 342ssH1R。A、因果稳定 B、因果不稳定C、反因果稳定 D、反因果不稳定11、连续时间线性时不变系统的数学模型是 。A、线性常系数差分方程 B、线性非常系数差分方程 C、线性常系数微分方程 D、线性非常系数微分方程12、信号 的拉普拉斯变换为 , 则 的)()()
14、(2tuettx 12)(ssX)(sX收敛域为 。A、 B、 C、 D、2sR1sR12sR1sR13、设 的收敛域为 , 则 的反变换为 2)(1)(Xe)(X。A、 B、 C、 D、)()(2tuet )()(2tuet )()(2tuet)()(tuet14、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是 。A、 B、)()(2ttth )()()(2ttthC、 D、u uett15、矩形信号 的傅里叶变换为 。)2()(tutA、 B、 C、 D、)4SaSa)2(Sa)2(4Sa16、下列各表达式正确的是 。A、 B、 )()1(tt tt)1(*)(C、 D、d132d1
15、7、已知信号 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。)(tx)(jX)(txA、 B、 C、 D、jXej )(jej 1)1(jX18、信号 的傅里叶变换为 。1)(tutxA、 B、 C、 D、2)(jesa2)jesajesa)(jesa)(19、无失真传输的条件是 。A、 幅频特性等于常数 B、 相位特性是一通过原点的直线C、 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线D、 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数20、若 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。)(tx)(jX)2(txA、 B、 C、 D、2jXej 1jXej )1(j21、积分 的结果为 。dtttx)
16、2()12A、1 B、3 C、9 D、022、因果 LTI 系统的输入输出关系表示为：，若满足 ，则系统稳定。)()(2()2 txydtdtyA、 B、 C、 D、02023.设输入为 、 时系统产生的响应分别为 、 ，并设 a、b 为任)(1tx2t )(1ty2t意实常数，若系统具有如下性质： ，则系统)()(21 babxta为 。A.线性系统 B.因果系统C.非线性系统 D.时不变系统24.信号 的带宽为 20KHz，则信号 的带宽为 。)(tx )2(txA.20KHz B.40KHzC.10KHz D.30KHz25.卷积积分 的结果为 。)(*)(21ttxA. B. (21t
17、 )(21txC. D. )x26.已知信号 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。(t )(jXdt)(A. B. djXj)( djXj)()(C. D. djXj)()( djXj)()(27.已知某因果系统的系统函数 ，则该系统是 。65)(2ssHA.稳定的 B.不稳定的C.临界稳定的 D.不确定的28. 积分 。dttttx6)sin()(A. B. C. D. 6162121629.已知 的傅里叶变换为 ， ，其中 a、 b 为常数，则)(tx)(jX)(batxy为( )jYA. B. jabeX jabeX)(C. D. aj)(1 aj130.已知信号 ，其傅里叶变换为
18、，则 为 )1()(tutx )(jX)0(。A. 2 B. C. D. 4231.离散时间系统 的单位冲激响应 。30inxyinhA. B. C. 3 D. 3n32某连续时间系统的单位阶跃响应为 则该系统的系统函数),(1()2tutets。)(sHA B2)(1s 2)(1sC D2)(1ss 2)(s33设某线性系统的单位冲激响应为 ， 为系统的输入，则)(thx是系统的 。t dhxy0)()(A自由响应 B零输入响应C完全响应 D零状态响应34已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。)(tx)(jX)1(txA BjeX jeXC Dj)( j)(35长度为 的序列 与长度
19、为 的序列 的卷积和 的序列的长M1nxN2nx*21nx度为 。A BC DN 1M36.某稳定的连续时间 LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全取决于 。A.系统的特性 B.系统的激励C.系统的初始状态 D.以上三者的综合37.卷积积分 。dtttx0)3(sin)2()(A. B. C. D.cosicossin38. 已知 的傅里叶变换为 ，则函数 的傅里叶变换)(tx)(jX)()(atxty。)(jXA. B. jaeF jaef)(C. D. j)( j39.已知信号 ，则其傅里叶变换 为 。)()(ttx )(jXA. B. C. D. cos2
20、1cos2sin21sin240.已知拉普拉斯变换 ，则原函数 为 。)()aX)(txA. B. )(tuea tueaC. D. 2t )(t41.某连续时间 LTI 系统的单位冲激响应 ，则系统的微分方程为 dtth2。A. B. )()(2txdyt )()(txytC. D. t dtdt242.已知信号 则信号 的傅里叶变换 ),()(ex xy)()( )(jY。A. B. C. D. j1j )(1j )(1j43.下列对线性系统稳定性说明不正确的是 。A.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统B.系统稳定性是系统自身的性质之一C.系统是否稳定与系统的输入有关D.当 趋于
21、无穷大时， 趋于有限值或 0，则系统可能稳定t)(th44.线性常系统微分方程 表征的连续时间 LTI 系dtxtydtty)(2)(32)( 统，其单位冲激响应 中 。)(hA .不包括 B.包括 C.包括 D.不确定)(t)(tdt)(45. 已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。xjX42(txA. B. C. D. 2)(1jeX)(1je2)jeX2)(jeX46.已知信号 、 的波形如图所示，则 的表达式为 1tx)2t )(*(21txtx。-1 110 -1 1(1)0)(tx(1)(2txA. B. )()1(tut )2()(tutC. D. 47.已知矩形信号 ，
22、若信号的脉宽 变小，则其频谱的主)21()()tutx 瓣宽度会 。A. 变宽 B. 变窄 C.不变 D. 不确定48.已知连续时间带限信号 的带宽为 ，则信号 的带宽为 。)(tx)12(txA. B. C. D. 21-21）（ -49.某连续时间系统的系统函数为 ，若系统存在频率响应函数 ，则该系)(sH)(jH统必须满足 。A. 时不变 B. 因果 C.稳定 D. 线性50.设连续时间信号 的傅里叶变换 ，则 。)(tx 01)(tjeajX)(txA. B. )()(0tuetxta )(0)(0tutxtC. D. 0)(0t )(0eta51.已知连续时间信号 的傅里叶变换 ，则
23、信号)(tx 2SjX的傅里叶变换 。)1()2txtyjYA. B. jeSajY jeaj)(C. D. j)()( jS252.已知信号 ，则其拉普拉斯变换 。)4()*ttuy)(sYA. B. )1()4sesY41sYC. D. s )(53.已知连续信号 的拉普拉斯变换为 ，则原信号)(tx 2Re,2)(ssXs为 。)(txA. B. )1(2tue )1()()2tuetxtC. D. )(txt )(t54.设连续信号 的拉普拉斯变换为 ，则信号 的拉普拉斯变换为 )(txsX)52tx。A. B. C. D.seX25)(1seX5)2(1seX5)2(1seX25)(
24、155.已知某连续时间 LTI 系统的系统函数为 ，唯一决定该系统的单位冲激响应H函数形式的是 。)(thA. 的零点 B. 的极点 sH)(sC.系统的输入信号 D. 系统的输入信号和 的极点)(sH56.某连续时间系统的系统结构框图如图所示，则该系统的单位冲激响应 满足的)(th方程式为 。)(tx )(ty+-A. B. )()(txydt )()(tyxthC. D. h57.已知某因果连续时间 LTI 系统，其频率响应为 ，对于某一输入21)(jH信号 所得输出信号的傅里叶变换为 ，则该系统的输入)(tx )3()(jjjY= 。tA. B. )()(2tuex )()(3tuetx
25、C. D. 3tt t58.已知连续信号 的波形如图所示，则其傅里叶变换为 。)(tx)(tx-1 120 2-21 tA. B. )2()Sa )2(4)(SaC. D. 59.某连续时间系统满足微分方程 ，则该系统的单位阶跃响应dtxtydt)()(3。)(tsA. B. C. D. )(23tue )(213tue)(23tue)(213tue60.已知某理想低通滤波器的频率响应为 ，则滤波器的单位冲0jjH激响应 。)(thA. B. C. D. )1(2sint)1(2sint)1(sint)1(sint三、应用综合题1、已知连续时间 LTI 系统，其输入输出关系通过如下方程联系，求
26、：dxetyt )2()()1）该系统的单位冲激响应2）当输入信号 ，系统的响应。)2()1()tut2、已知连续时间 LTI 系统，若系统输入为 ，则输出为 ，即有：)(tx)(ty，当输入 ，有 ，求该系统的单位)(tytx)1(2)(3tuetx )()(3)(2tuetydtx冲激响应。3、已知一个连续时间 LTI 系统，其频率响应为 ，)4sin()()(dtthjHj若输入至该系统的信号为一周期信号 ，周期为 ，求系统的8410)(ttx 8T输出 。)(ty4、已知某因果连续时间 LTI 系统，其频率响应为 ，对于输入 ，31)(jH)(tx该系统的输出为 ，求输入 。)()()
27、(43tuettytx5、已知某因果连续时间 LTI 系统的输入输出关系由下列微分方程表征：)(28)(6)(2 txtydtty1）求该系统的单位冲激响应。2）若 ，求该系统的响应。)()(2tuetx6、假设 ，下图给出了连续时间周期信号 的傅里叶级数系数所对应的频谱0 )(tx结构。(a) 写出 的表达式。)(tx(b) 如果 为理想高通滤波器的输入，滤波器的频率响应 ，t 其 它,015)(jH确定输出 。)(tykka10220kka7、下图描述了一个通信系统的原理，已知信号 和 的傅立叶变换分别为)(1tx2t和 ，如下图所示，令 ， 。 为理想带通滤波器)(1jX)(2j 418
28、)(1jH的频率响应， 为理想低通滤波器的频率响应。为使得信号 等于 ：H ty)(1tx1）在图中描述信号 的傅立叶变换 。)(tw)(jW2）选择合适的频率 。33）在图中描述两个滤波器的频率响应。 8 844)(1jH8 844)(jW图(3)cos(1t)cs(2t)(1tx2tx)(tw)(ty(2jH)(1jX)(2jX (a) (b) 1cos3t)1jH(tz8 844)(2j15.08、给定一连续时间周期信号 的傅里叶变换所对应的频谱 如图所示。)(tx )(jX1）写出 的表达式。)(tx2）如果 作用于理想低通滤波器其频率响应为t 其 它,012)(jH确定输出信号 。)(ty )(jX102201)(
