1、第 1 组数量经济学理论与方法文章字数：8048基于参数空间变化的机制设计中国国有土地拍卖机制研究作者姓名：武康平，张雪峰工作单位：清华大学经济管理学院通信地址：北京海淀区清华大学学生 1 号楼 442 房 邮编：100084(School of Economics and Management, Tsinghua University, Beijing 100084，China)基金项目：统筹城乡发展中的土地经济与政策研究，北京市优秀博士学位论文指导教师人文社科项目。作者简介：张雪峰（1981），男，汉族，四川万源人，清华大学经济管理学院经济系博士研究生，研究方向：机制设计。武康平（1960
2、），男，汉族，陕西眉县人，清华大学经济管理学院经济系教授，博士生导师，研究方向：微观经济学，宏观经济增长。作者单位属于数量经济学会会员Mechanism Design Based on the Change of Environment Parameter SpaceApplication for Land Auction in ChinaKangping Wu, Xuefeng Zhang（School of Economics and Management, Tsinghua University, Beijing, China, 100084）Abstract: This paper d
3、iscussed different parameter space under the influence of the control variable chosen by mechanism designer would be different constraint to each agent, and different mechanism has its implementation condition based on Bayesian equilibrium. The sufficient and necessary condition of dually equivalent
4、 mechanism was presented. As an application of this study, the efficiency of Chinas land auction mechanisms was compared. The result showed that choosing limited housing price auction or limited land price auction was dual equivalent when the government revenue was maximized. The balance between gov
5、ernment revenue and consumer surplus depended on the comparison between the efficiency of market mechanism and non-market mechanism.Key words: mechanism design, land auction, Bayesian equilibrium, implementation基于参数空间变化的机制设计中国国有土地拍卖机制研究摘要：本文基于贝叶斯均衡上的执行问题，讨论了参与人参数空间受机制设计者影响时，不同机制选择的执行条件，给出了目标函数不变时机制对
6、偶的充分必要条件。并比较了中国国有土地拍卖三大机制的效率，研究发现：政府利益最大时，选择限房价或者限地价机制是等价的；非市场机制和市场机制相比，关键还是政府利益和消费者利益之间的权衡。关键词：机制设计，土地拍卖，贝叶斯均衡，执行1 引言机制设计者的目的是想最优化一个基于环境参数空间的社会福利函数，但是有关环境参数的相关信息分散于经济之中，因此机制设计者既想收集尽可能多的相关信息，又想充分利用这些信息制定一个社会决策，Hurwicz(1972)正式定义了机制设计在分散系统下的信息问题，然而机制设计者面临的难题是，信息提供者可能提供虚假信息，设计者需要基于虚假信息如何变动的预测之上，而虚假信息的提
7、供是基于设计者如何把信息转化为社会决策的预期函数。而机制设计正是建立在博弈论的各种解概念基础上，解概念反映了虚假信息提供的均衡策略，设计者最终目标就是考虑如何设计一个机制去执行解概念，将收集到的信息转化为社会决策，以及控制信息收集过程。为简化问题，机制设计者可以提供一个信息空间，参与者选择规定信号，这样机制就由信号空间和结果函数组成，机制通常在两个框架下讨论，分为实现（realization）和执行(implementation)，两者本质区别在于后者利用了对策性思维方式，Maskin（1977）开拓性提出了单调性定义，并证明了三个以上代理人存在时，纳什均衡可执行的选择规则的充分必要条件是单调
8、性。执行问题主要从两个角度去研究，一是激励相容，二是均衡的多重性。激励相容讨论了机制如何给出分配规则来实现均衡结果，因此机制设计总是在各种解概念的基础上讨论了机制的效率问题，第一个讨论的解概念就是占优策略均衡，因为它在执行时不用考虑对手策略与类型分布，最主要是机制设计者也不需要考虑参与人类型分布，从而也就避免了多重均衡问题。Vikrey（1961）关于拍卖的工作，开拓了贝叶斯均衡在执行理论中的应用。Schmeidler（1980）和讨论了贝叶斯执行的多重均衡问题，Postlewaite(1989)讨论了双边拍卖中多重均衡的存在性和效率。Linhart 和Radner（1989）研究了存在多重均
9、衡的连续统问题。Palfrey 和 Srivastava（1989a）(1989b)研究了非劣贝叶斯均衡，强调了没有代理人使用弱策略的贝叶斯均衡，因此隐含了占优性和贝叶斯均衡的最佳反应性。Moore 和 Repullo（1988） ，Abreu 和 Sen（1989）讨论了完全信息下，将机制设计的解概念扩展到序贯均衡上，从而扩展了可执行社会函数集合，但程度要小于排除弱劣策略。Abreu 和 Matsushima（1990a）(1990b)检验了重复剔除严格劣策略上的执行问题。Fudenberg(2010)讨论了出现扰动时，子博弈精炼纳什均衡概念在执行时的稳健性问题。综上讨论的参与人参数空间都是
10、外生给定，不受机制设计者的影响，而事实上很多时候，机制设计者可以通过机制设计来影响或改变参与人外生参数空间。2008 年之前，中国国有土地拍卖采用价高者得机制，2008 年之后，全国各省土地拍卖出现新的机制，比如北京，四川，江苏，福建等省市采用限房价竞地价机制，北京，河南，海南，贵州等省市采用限地价竞房价机制。2011 年 5 月 13 日，国土资源部 63 号文件部坚持和完善土地招标拍卖挂牌出让制度的意见中明确提出了限定房价或者地价，以挂牌或拍卖方式出让政策性用地。政策出台的目的是通过土地价格或者房价在拍卖过程中的限制，能否有效控制房价的飞速上涨，因此在拍卖机制设计上，提出了新的改进方向。一
11、些学者对中国土地市场进行了研究，Cao(2008)讨论了地方土地财政在政府城市化进程中的作用，政府以较低成本获得土地是中国土地市场扭曲的基础原因。Chau(2010)讨论了房地产市场和土地市场价格的发现，研究了国有土地拍卖为房地产市场传递了新的信息，并且非预期土地拍卖结果对房地产市场产生非对称影响，较低的土地拍卖价格对房价影响较大而较高的土地拍卖价格对房价影响不大。Cai（2009）讨论了中国土地拍卖中的贿赂现象，通过实证分析了贿赂在拍卖形式选择上的主导地位，研究发现两阶段拍卖比英式拍卖的售假和竞争都要显著性小很多。本文从现实出发力图解决两个问题：一是非市场机制（限房价或限地价）与市场机制相比
12、是否更有效率，是否能实现政府利益最大化的目标？二是同一目标下，两机制在什么条件下等价？ 讨论机制等价性的充分必要条件。本文基于贝叶斯均衡概念，研究了机制设计者通过变量的选择，从而改变了参与人参数空间，先从一个应用出发，讨论了中国国有土地拍卖的三种机制下效率比较，然后证明机制的等价条件，最后给出理论基础，讨论了双变量和一般情形下，参与人参数空间变化的机制设计问题。2 模型2.1 假设及变量描述考虑两个潜在开发商 和 ，参与某一单一不可分土地拍卖，拍卖形式采取一级密封价格形式。假设 1 分布假设开发商 对该地块真实评价为 ，获得该地后投入建设，建筑成本为 ， 服从 上的独立均匀分布，且 ，分布函数
13、为 为连续、可微、非递减函数，且 为共同知识。假设 2 利润加成假设预期该地块建成商品房后，房价 , 为利润加成率，房价是所有潜在开发商形成的共同预期，开发商对于土地的真实评价取决于预期房价，建筑成本以及利润加成率。假设 3 开发商利润函数假设开发商利润函数 连续可微，并且 , 。具体形式, 为房地产市场上消费者对商品房的需求， 为竞拍土地面积，开发商 根据真实评价 报价为 .2.2 土地拍卖机制设计2.2.1 机制 ：价高者得机制 First-price Sealed-bid Land Auction(FSLA) 在一级密封价格拍卖机制下，开发商 的利润函数为：（2.1）定理 2.2.1 如
14、果每一个开发商都是事前等价的，那么开发商 的均衡报价策略满足：（2.2）对称纳什均衡 中开发商 的均衡策略为：(2.3)在利润加成假设下，可以得到(2.4)证明：见附录可以很直观的看到开发商最优报价 随着预期房价 的增加而增加，随着建筑成本 的减少而增加，同时最优报价与利润加成率 无关，因此，如果政府在土地拍卖机制中不限制房价或地价将会造成开发商预期房价越高，其最优报价也会被抬高，而一旦竞得地块的开发商以较高地价赢得该地，势必抬高真实房价，从而带来新一轮地价上涨，其中最核心的原因是价高者得的土地拍卖机制下并未损害开发商利润空间，最终只是政府和消费者利益之间的权衡。2.2.2 机制 ：限房价，竞
15、地价机制 Limited Housing Price Auction(LHPA) 同机制 比较，政府在密封价格拍卖机制中限制住房价，由开发商给出报价，与机制的本质差别在于限制的房价改变了开发商对地块真实评价的分布函数。假设 4 房价限制假设开发商给定政府限制房价 ，提供密封报价 。假设 5 限制房价利润函数假设开发商 利润函数为：（2.5）定理 2.2.2 在假设 1，4，5 下，如果每一个开发商都是事前等价的，那么开发商 的均衡报价策略满足：（2.6）对称纳什均衡 中开发商 的均衡策略为：(2.7)在利润加成假设下，可以得到(2.8)证明：见附录2.2.3 机制 ：限地价，竞房价机制 Lim
16、ited Land Price Auction(LLPA)同机制 比较，政府在密封价格拍卖机制中限制住地价，由开发商给出承诺房价，报价低者获得土地，与机制 的本质差别也在于限制的地价改变了开发商对地块真实评价的分布函数。假设 6 地价限制假设开发商给定政府限制地价 满足 ，开发商 对房价的真实评价与承诺房价为 和 。假设 7 限制地价利润函数假设开发商 利润函数为：（2.9）定理 2.2.3 在假设 1，6，7 下，如果每一个开发商都是事前等价的，那么开发商 的均衡报价策略满足：（2.10）对称纳什均衡 中开发商 的均衡策略为：(2.11)在利润加成假设下，可以得到(2.12)证明：见附录2.
17、3 机制比较三种土地拍卖机制中，价高者得机制（FSLA）属于市场机制，而限房价竞地价机制（LHPA）与限地价竞房价机制（LLPA）属于非市场机制，首先从局部最优框架下讨论三种机制的效率，对偶性，以及期望收益，支付，然后引入政府利益函数，讨论全局最优框架下三种机制的效率，对偶性，并找到政府实现利益最大化与机制对偶性充分必要条件之间的关系，从而为实现政府利益如何设计出更有效率的拍卖机制。2.3.1 局部最优表 2.1 土地拍卖机制主要指标对照表（指标计算见附录）机制指标 FSLA LHPA LLPA最优报价房价 p地价政府期望收益开发商期望支付开发商期望利润通过指标分析，得到如下结论：从拍卖机制分
18、配效率角度，三个机制都是对地块评价最高者得地，FSLA 机制与 LHPA机制的均衡报价策略都是建筑成本的减函数，而 LLPA 机制的均衡报价策略是建筑成本的增函数，但由于前两个机制是出价最高者得地，后一个机制是出价最低者得地，因此三个机制都实现了分配有效性。当政府将房价限制在预期房价之下时，及 ，此时 LHPA 机制比 FSLA 机制给政府带来更低期望收益，由于开发商期望利润在三个机制下保持不变，因此，如果消费者利益随着房价上升而下降，那么政府就需要在消费者利益和政府利益之间权衡。如果政府想通过 LLPA 机制来实现限制房价的目标，即 ，那么需要限制的地价满足 ,在土地财政体制下，政府财政收入
19、与房价调控之间存在内在矛盾：政府欲控制房价，如果采用 LLPA 机制，那么土地价格应该限定在一个上限内，如果政府财政过度依赖于卖地收益，从而会使其限定地价超出上限。2.3.2 全局最优将上述三种土地拍卖机制扩展到政府利益框架下讨论，政府作为机制设计者，确定政府利益函数 ，其中 属于代理人参数空间，政府外生化其中一个变量（LHPA 机制或 LLPA 机制） ，开发商在不同参数空间上偏好变化，得到不同的均衡条件，机制执行均衡，实现政府目标。假设 8 政府利益函数凹性假设政府利益函数 二阶连续、可微，且 ， ，表明政府利益在房价较低时，提高房价会导致经济增长，但是房价超过其最优水平时，消费者利益会由
20、于房价的调高而严重受损，从而政府利益下降。当地价较低时，政府提高地价会增加政府财政收入，政府利益提高，但是地价超过最优水平时，地价提高会提高房价预期，从而政府利益下降。政府设计土地拍卖机制，讨论的是基于贝叶斯均衡上的执行问题，机制执行过程如下：步骤（1）：政府选择三个机制中一种，不提出或提出限制性变量；步骤（2）：开发商依据步骤（1）中限制性条件，形成不同环境参数空间，并依据自己偏好给出报价；步骤（3）：竞标成功，政府利益实现，开发商获得利润。选择 FSLA 机制模型为： ， 为常数，由开发商均衡策略确定。选择 LHPA 机制模型为：选择 LLPA 机制模型为：其中 为激励约束， 为参与约束。
21、定义 2.1 任意机制 是 个策略集合 和一个结果函数 构成的类。机制可视为具有控制集体选择程序的规则的制度，参与人行动怎样转化成社会规则由结果函数给出。定义 2.2 机制对偶性是指任意两个机制 和 ，当环境参数空间不同时，存在一个转换函数 满足 ，并且 , ，均衡策略集 ( ) 构成执行的解概念。 定理 2.3.1 政府实现利益最大时，LHPA 机制与 LLPA 机制是对偶的。证明：见附录由于 LHPA 机制与 LLPA 机制在政府利益最大化时具有对偶性，只需要比较 LHPA 机制与FSLA 机制在局部最优框架下和全局最优框架下的表现形式，如图 2.1，如果政府采用限制房价，也就是控制 时，
22、政府设计 LHPA 机制可以实现利益最大，同时在均衡限制房价处， LHPA 机制与 FSLA 具有对偶性，而由市场自动实现的 FSLA 机制房价高于限价，尽管实现了局部最优，即开发商期望利润最大，但是并不能实现全局最优，因此从政府利益角度出发，限制房价或地价政府利益都能超过市场机制，实现调控房价的目标。 图 2.1 LHPA 机制与 FSLA 机制执行对比图FSLA 机制区域常数LHPA 机制与LLPA 机制对偶性单点区域3 参数空间变化的机制设计考虑参与人的有限集合 和可行结果集合 的环境，参与人对可行结果的类型用 表示，在状态 时参与人 在集合 上具有顺序偏好 ,假设每一个参与人都能观察到
23、自己类型及其他参与人类型的分布，因此参与人之间对他们在 上的偏好分布具有完全信息。允许参与人偏好在一定程度上具有相关性，社会选择函数 A，对于每一个状态 ，都有一个非空选择集合 A，表明社会选择函数仅依赖于参与人在 A 上的序数偏好，执行问题变成：是否存在一个机制 使得在任何状态 下， 的均衡结果集合都与一致？也就是机制 执行了 。在机制设计的一般框架中，参与人环境空间独立于机制设计者，本文基于机制设计者可以改变参与人参数空间时，讨论机制执行对均衡的不同要求。我们选择贝叶斯均衡作为解概念，给定参与人 在 中备选项目上 VNM 效用函数为，记 ，其中 ，机制是 个策略集合 和一个结果函数 ， 的组合，其中每个策略集合 包含参与人 的可行行动计划，记 ，其中。定义 3.1 策略组合 是机制 的一个贝叶斯均衡，如果对于所有 ，所有 ，所有 ，定义 3.2 机制 由贝叶斯均衡执行了社会选择函数 ，如果存在机制 的
