1、第 1 页 共 20 页大学物理（ 1）期末复习题库第一篇 力学一、判断题1. 平均速度和瞬时速度通常都是相等的。 （ ）2. 若力矢量 沿任何闭合路径的积分 ，则该力为保守力（ ）F 0LldF3. 任意刚体的形状、大小和质量确定，则该刚体的转动惯量大小确定。 （ ）4. 在狭义相对论时空观下，一个惯性系中同时（异地）发生的两件事，在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。 （ ）5. 物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零。 （ ）6. 在太阳系中，行星相对于太阳的的角动量不守恒。 （ ）7. 因为 ，所以速率等于速度的大小。
2、 （ ）r8. 物体的运动方向与合外力方向不一定相同。 （ ） 。9. 若系统外力所作的功 ，只要 ，则系统机械能保持不变。0extW0int,oext（ ）10. 在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。 （ ）11. 假设光子在某惯性系中的速度为 ，那么存在这样的一个惯性系，光子在c这个惯性系中的速度不等于 。 （ ） 。c12. 一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度（ ）13. 物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同（ ）14. 物体运动的速率不变，所受合外力一定为零（ ）15. 相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普
3、遍的时空属性，与过程的具体性质无关（ ）16. 质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。 （ ）17. 有一竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动，原静止在平衡位置。当一质量为 m 的小球水平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在水平方向上该系统的动量守恒 。 （ ）18. 一物体可具有机械能而无动量，但不可能具有动量而无机械能。 （ ）19. 内力不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。 （ ）第 2 页 共 20 页20. 在某个惯性系中同时发生在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系一定是不同时的。 （ ）21.如果一质点的位置矢量为： ，则
4、其速度的大小为：jyixr。 （ ）22)(dtytxv22. 一物体的加速度大小恒定而其速度方向可以不断变化。 （ ）23. 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒。( )24. 两个质量相等的小球，分别从两个高度相同但倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底部，则它们的动量和动能必然都相等。 （ ）25. 在某个惯性系中同时发生在不同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系是不同时的。 （ ）26. 一个运动的质点，可以加速度不为零而速度为零。 （ ）27. 关于一个质点与一个有固定转动轴的刚体的碰撞问题，若系统不受其它外力的作用，则均可用动量守恒定律求解。 （ ）
5、 。28. 乘坐在高速光子火箭中飞行的人观测到地球上的钟变慢了，所以地球上的人认为光子火箭中的钟变快了。 （ ）29. 静止质量 的粒子以光速运动是可能的。 （ ）0m30. 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧。 （ ）31. 对一个物体系而言，如果它受到的合外力为零，则该系统的机械能必守恒 。 （ ）32. 一物体所受的合外力为零，但它所受的合外力矩却可以不为零。 （ ）33. 内力不改变质点系的总动量，但它却改变质点的总动能。 （ ）34. 在某个惯性系中同时同地发生的两个事件，对于与该系有相对运动的其它惯性系一定是同时的。 （ ）二、填空题1. 已知质点作直线运动，其速度
6、为 ，求质点在 时间内的123mstvs40路程_，位移为_。2. 爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理是_，_。3. 一质点的运动方程为 ，式中 r,t 分别以 m,s 为单位，则质点ktjitr24)(的速度为_，加速度为_ 。4. 相对论质量表达式为_ ，相对论质能关系式为 _。5. 在圆周运动中，质点的加速度为 _。a6. 刚体定轴转动时的转动定律为_ 。第 3 页 共 20 页7. 如图所示，在 系的 平面内放置一固有长度为 的细杆，该细杆与KYXO 0轴的夹角为 。设 系相对于 系沿 轴正向以速率 运动，则在 系中测x xuK得的细杆的长度 为_。Y， O X8. 相对论中的动能表达式
7、为 =_。kE9. 根据狭义相对论，光速是所有物体的速度的极限。物体的速度增加其质量将_（填增加或减小或不变） 10. 一质点的运动方程为 ，则质点运动的速度为 _。加速jtir243度为_。11. 质点所受外力 ，求质点沿抛物线 由点(0,0) 运动到jixy)2(F 2xy点(2,4)的过程中力 所做的功为_。12. 一质点沿 轴运动，坐标与时间的变化关系为 ，式中 分别以 、x 24tt,m为单位，则在最初 内的位移为 _， 末的瞬时速度为_。ss2s213. 一观测者测出某被加速的电子的质量为 为电子的静止质量，则该0m电子相对观测者的运动速度为_c（c 是真空中的光速） 。14. 质
8、点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为 ，则 t 时刻角加SIt23速度为 _。15. 一速率为 的子弹，打穿一块木板后，速率降到 。如果让它sm70 s50继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到_。 （空气阻力忽略不计）16. 相对论中质能关系为_ 。17. 位移的模通常表示为_; 位矢的模的增量通常表示为_。18. 用来定义保守力的数学式为_。19. 在相对论动能表达式中，mc 2 叫做_ ，mc 2-m0c2 叫做_。三、选择题1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参照系，下列说法中正确的说第 4 页 共 20 页法是（ ）
9、A. 子弹减少的动能转变为木块的动能 B. 子弹木块系统的机械能守恒C. 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 D. 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热2. 火箭发射之前，地面工作人员测得火箭总长为 15 米，火箭以速度 v 升空后，地面上的工作人员再次测得火箭总长为（ ）A. 不确定； B. 仍为 15 米； C. 大于 15 米； D. 小于 15 米。3. 一圆盘通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图所示，射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L 以及圆盘的
10、角速度 ，则有（ ）A. L 不变， 增大 B. 两者均不变C. L 不变， 减小 D. 两者均不确定4. 下列说法中哪一个是正确的（ ）A. 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变.B. 平均速率等于平均速度的大小.C. 当物体的速度为零时，其加速度必为零.D. 质点做曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向速度.5. 以下四种运动形式中质点加速度矢量保持不变的运动是（ ）A. 匀变速圆周运动. B. 匀速圆周运动.C. 变加速直线运动. D. 抛体的运动 . 6. 对于加速度和速度的关系，下列表述正确的是（ ）A. 加速度为零，速度必为零. B. 速度为零时，加速
11、度必为零.C. 加速度不变时，速度可能不变. D. 加速度为零时速度可能最大 .7. 以下几种力属于保守力的是（ ）A. 摩擦力 B. 压力 C. 万有引力 D. 弹簧的弹力8. 质量为 m 长为 的均匀细棒，绕中心轴的转动惯量则为（ ）l第 5 页 共 20 页A. B. C. D. 32ml12l42ml 52ml9. 刚体作定轴转动时，其角动量守恒的条件是( )A. 刚体所受的合外力为零.B. 刚体所受的合外力矩为零.C. 刚体所受的合外力矩为一常量.D. 刚体受到一恒定外力 .10. 试指出下列哪一种说法是错误的（ ）A. 一物体具有恒定的速率但仍有变化的速度；B. 一物体具有加速度而
12、其速度可以为零； C. 一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率； D. 一物体可以具有向东的加速度同时又只有向西的速度。11. 一质点沿直线运动，其速度为 (式中 、 为常量) 。当 时，ktve0v0t质点的坐标为 ，则此质点的运动方程为 ( )0xA. B. ktev ktx0C. D. t10 tev112. 以下和狭义相对论无关的内容是（ ）A. 洛伦兹变换 B. 光电效应C. 长度收缩 D. 时间延迟13. 质量 为长为 的均匀细棒，绕一端并与其成 角的轴的转动惯量则为（ ml ）A. ； B. ； C. ； D. 。32l12l 3sin2ml 2cos2ml14. 在惯性系 S 中
13、同时又同地发生的事件 A、B ，在任何运动着的参考系 S，中测量（ ）A. A、B 可能既不同时又不同地发生；B. A、 B 可能同时而不同地发生；C. A、B 可能不同时但同地发生；D. A、 B 仍是同时又同地发生。15. 描述物体的相对运动时，把物体相对于运动参考系的运动称为（ ）A. 绝对运动 B. 牵连运动 C. 相对运动 D. 直线运动16. 质点作平面曲线运动，运动方程为 , ，位置矢量的大小为txty，则( )2yxrA. 质点的运动速度是 ； B. 质点的运动速率是 ；dtr dtrv第 6 页 共 20 页C. ； D. 既可大于 也可小于 。vdtrdtrvv17. 质量
14、为 的质点受力 的作用， 时该质点以 的kg25.0NitF0t smj/2速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是（ ）A. B. mjitmjtit23C. D. 条件不足不能确定t34318. 以下几种力不属于保守力的是（ ）A. 重力 B. 万有引力 C. 回复力 D. 弹簧弹性力19. 有两个飞轮，一个是木制的，周围镶上铁制的轮缘，另一个是铁制的，周围镶上木制的轮缘，若这两个飞轮的半径相同，总质量相等，以相同的角速度绕通过飞轮中心的轴转动，则：（ ）A. 木制飞轮动能较大 B. 铁制飞轮动能较大C. 两者的动能一样大 D. 不能确定四、计算与证明题1. 一炮弹质量为 ，以速度
15、飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后mv由于炸药使弹片增加的动能为 ，且一块的质量为另一块质量的 倍，如两者Tk仍沿原方向飞行，试证其速率分别为 ， 。mkT2Tv22. 质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为 ，质点出发后，每经过 时0a间，加速度均匀增加 。求经过 时间后，质点的速度和位移。bt3. 两滑冰运动员，质量分别为 MA=60kg，M B=70kg，它们的速率VA=7m/s，V B=6m/s，在相距 1.5m 的两平行线上相向而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为 1.5m。求该瞬时：系统的总角动量；系统的角速度。4. 质量为 的质点在
16、流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力m（ 为常数）作用， 时质点的速度为 ，证明：kvF0t 0v（1） 时刻的速度为 ；t kev0（2）由 0 到 的时间内经过的距离为 ；t mktex10（3）停止运动前经过的距离为 。05. 一长 =0.40m 的均匀木棒，质量 M=1.00kg，可绕水平轴l l43l第 7 页 共 20 页ABO 在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量 m=8g 的子弹以v=200m/s 的速率从 A 点与 O 点的距离为 ，如图。求： 棒开始运动时l43的角速度；棒的最大偏转角。6. 质量为 10 的木箱放在地面上，在水平拉力kg的作用下，由静止开始
17、沿直线运动，其拉力随时F间的变化关系如图所示，已知木箱与地面间摩擦因数 为 0.2。求在 t 为 4s 和 7s 时，木箱速度的大小（g 取 10m/s）7. 有两个火箭 A，B 相向运动，在地面测得 A，B 的速度沿 轴正方向各为x。试求他们相对运动的速度。cvBA9.0,.8. 如图所示，A、B 两物体由一长为 的刚性细丝杆相连，A、B 两物体可在光l滑的轨道上滑行，如物体 A 以恒定的速率 向左滑行，当 度时，物体 Bv60的速度是多少？ 9. 如图所示装置，物体 A，B 用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别是 和 ，问在 A 板上需要加多大的压力，方可使力停止1m2作用以后，恰能使 A
18、在跳起时 B 稍被提起？（设弹簧的劲度系数 为k）10. 一质量为 的子弹射入置于光滑水平面上质量为 并与劲度系数为 的轻mMk弹簧连着的木块后使弹簧最大压缩了 ，求子弹射入前的速度 .L0vloxyvB第 8 页 共 20 页11. 一小船质量为 100kg，船头到船尾共长 3.6m。现有一质量为 50kg 的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。12. 质量为 m 长为 的均质杆，可以绕过 端且与杆垂直的水平轴转动。开始l B时，用手支住 端，使杆与地面水平放置，问在突然撒手的瞬时，(1)绕 点的A B力矩和角加速度各是多少？(2)杆的质心加速度是多少？13. 飞轮的质
19、量为 60kg，直径为 0.50m，转速为 1000r/min，现要求在 5s 内使其制动，求制动力 F。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数 =0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。14. 如图所示，两物体 1 和 2 的质量分别为 与 ，滑轮的转动惯量为 ，半1m2 I径为 。r如物体 2 与桌面间的摩擦系数为 ，求系统的加速度 及绳中的张力 与 (设绳子与滑轮间无a1T2相对滑动)； 如物体 2 与桌面间为光滑接触，求系统的加速度 及绳中的张力 与 。1215. 一颗子弹由枪口射出时速率为 ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受smv/0的合力为 （ 为常数） ，其中 以秒为单位：（1
20、）假设子弹运行NbtaF,t到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间； （2）求子弹所受的冲量。 （3）求子弹的质量。ABAFd0.5m0.75闸 瓦第 9 页 共 20 页16. 惯性系 相对另一惯性系 沿 轴作匀速直线运动，在惯性系 中观测到KKxK两个事件同时发生 轴上，且其间距是 ，在 系观测到这两个事件的空间间xm1距是 ，求 系中测得的这两个事件的时间间隔。m217. 弹簧、定滑轮和物体的连接如图所示，弹簧的劲度系数为 2.0N m-1；定滑轮的转动惯量是 0.5kg m2，半径为 0.30m，问当 6.0kg 质量的物体落下0.40m 时，它的速率为多大？假设开始时物
21、体静止而弹簧无伸长。18. 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为 的人。圆盘的半径为 ，转动惯mR量为 ，角速度为 。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动J能的变化。第二篇 机械振动和机械波一、判断题1. 波动方程中，坐标轴原点不一定要选在波源处， 时刻也不一定是波源0t开始振动的时刻。 （ ）2. 一质量为 ，劲度系数为 的弹簧振子，振动周期为 ，另一个质量也为 ，m1k1Tm劲度系数为 的弹簧振子，振动周期为 ，则 。 （ ）12k23. 波动过程实质上是运动状态和能量的传播过程。 （ ）4. 不同频率的波在同一介质中传播时具有相同的波速，而同一频率的波在不同介质中传播时其波长不
22、同（ ）5. 波动过程中当体积元内动能达最大时，势能也达到最大（ ）6. 不同频率的波在同一介质中传播时具有相同的波速，而同一频率的波在不同介质中传播时其波长不同。 （ ）7. 在弹性介质中，机械波传播时，当介质体元的动能达到最大时，它的势能也同时达到最大。 （ ）8. 波经过不同媒质传播过程中波长不变。 （ ）第 10 页 共 20 页9. 一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为 。现使0v电梯以加速度 向上作匀加速运动，则其谐振频率将变大。 （ ）a10. 波峰处质元的动能、势能均为零。 （ ）二、填空题1. 波的干涉能够形成的条件有_,_,_。2. 右图为 的平面简谐
23、波在 t=0 时的波动曲线，波速 u0cosuxtAy向右，可看出波源 O 点的初位相 _。3. 两波同时在一弦线上传播，其波动方程分别是 ，)10.(cos1032txy，其中 、 以 m 计， t 以 s 计。弦线上波节位置)10.(cos10322 txyxy为_， 。2,k4. 弹簧谐振子的运动微分方程为_。5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示，若 t=0 时振子在平衡位置且向正方向运动，则其初相位为 。6. 用旋转矢量描述简谐振动时，矢量的长度表示振动的_ ，矢量旋转的角速度表示振动的_，矢量与 轴的夹角表示振动的 Ox_。7. 简谐振动的动能达到最大值时，势能_; 波动的动能达到最大值时，势能_。三、选择题1. 如图所示，S 1 和 S2 为两相干波源，振幅均为 A1，相距为 ，S 1 较 S2 位相4超前 ，则 S2 外侧各点的合振幅和强度为（ ）A. 不能确定； B. A=0，I=0 ；C. ; D. 。11,IA114,2I2. 下图为简谐振子的振动曲线，以余弦函数表示振动表达式，则质点振动的初S1 S2
