1、1暗原色先验图像去雾改进算法摘要：文章提出了一种结合分数阶微分及暗原色先验的图像去雾新方法。此方法首先应用暗原色先验理论对有雾图像进行去雾处理，为节省存储及运行时间，利用数学形态学方法对粗略估计得到的透过率图进行优化，引入容差机制，实现对透射率图像的再次修正， 得到准确透射率图像，最后借助有雾图像形成模型获得去雾图像；然后应用分数阶微分模版对图像进行二次去雾及锐化。实验表明，文章提出的方法能得到较好的去雾效果，且突出了细节，缩短了算法的运行时间。 Abstract： This paper presents a new method for image dehazing by combining
2、 with fractional differential and dark channel prior. This method firstly uses dark channel prior theory to process the fog of the foggy image. In order to save the storage and running time， the mathematical morphology method is used to optimize the rough estimate. The tolerance mechanism is introdu
3、ced to achieve the recorrection of the transmittance image and get the accurate picture transmission. Finally， the fog image is used to obtain the fog image formation model. Then， the fractional order differential template is applied to carry out the secondary dehazing and sharpening. Experimental r
4、esults show that the proposed method 2can get good dehazing effect， highlight the details and shorten the operation time of the algorithm. 关键词：分数阶微分；暗原色先验； 图像去雾 Key words： fractional order differential；dark primary colors priori；image dehazing 中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）19-0222-04 0 引言
5、鉴于此，本文从机器视觉角度出发，提出了一种结合分数阶微分及暗原色先验的图像去雾增强算法。 1 暗通道先验理论 在计算机视觉和计算机图形中，描述雾图形成的光学模型如下： I（x）=J（x）t（x）+A（1-t（x） ） （1） 其中，I（x）就是待去雾的图像，J（x）是要恢复的无雾的图像，A是全球大气光成分，一般视为全局常量，t（x）为透射率。J（x）t（x）是直接衰减项，它描述了光线经过散射作用后产生的衰减；A（1-t（x） ）是大气光，由于杂散光的作用，使目标颜色发生偏移。现在是已知 I（x） ，要求目标值 J（x） ，这是一个病态方程，求解需要一些先验或条件。 暗原色先验原理认为，在绝大多
6、数非天空的局部区域里，某一些像素在该区域内光强度的最小值在至少一个颜色通道是很小的数。 其中，Jc 代表 J 的某一个颜色通道，而 （x）是以 x 为中心的某3一区域，Jdark（x）为图像在 （x）区域中的暗原色。观察得出，除了天空方位，Jdark（x）的强度总是很低且趋近于 0。 对于有雾图像，由式（2） ，可粗略估计出透过率 为使图像看起来真实，且有深度感，故引入参数 ，有针对性的保留较远处的部分雾气。因此得到透射率的最终表达式为 在一幅图像中，A 选取为暗通道图中按照亮度的大小取前 0.1%的像素均值。将式（4）代入式（1） ，得到恢复公式为 2 本文算法 2.1 分数阶微分 微分运算
7、都有加强信号的作用，且加强幅度随频率和微分阶次的增加呈非线性急速增长。分数阶微分在加强信号中高频成分的同时，也对信号的甚低频分量进行了非线性保留。对于图像而言，平滑区域即邻近的象素值基本相同的区域对应于信号的低频；图像纹理区域即邻近的象素值发生一定变化的区域对应于信号的中频；图像边缘和噪声区域即邻近的象素值发生较大变化的区域对应于信号的高频3。选择恰当的微分阶数（0v1） ，可以锐化图像，增强纹理细节，突出图像边缘。 GrumwaldLetnikov 的分数阶微分定义为 这里，a=（m-1）/2 且 b=（n-1）/2。为了得到一幅完整的经过滤波处理的图像，必须对 x=0，1，2，M-1 和
8、y=0，1，2，N-1 依次应用公式。这样，就保证了对图像中的所有像素进行了处理。 将图像 f（x，y）沿 x 轴和 y 轴方向数值计算，选择分数阶差分定义的前 3 项，可以得到 Tiansi 算子模版3。有学者利用改进的 Tiansi 算4子模版4对模糊交通视频图像进行增强，取得了很好的效果。本文对Tiansi 算子模版稍作改进，可得到新的算子模版，如表 1。 2.2 改进算法 腐蚀是数学形态学的基本运算，具有收缩图像的作用。设 f（x，y）是输入图像，b（x，y）是结构元素，则腐蚀运算定义为5 （fb） （s，t）=minf（s+x，t+y）-b（x，y）|（s+x，t+y）Df；（x，y
9、）Db （9） 其中 Df 和 Db 分别是 f（x，y）和 b（x，y）的定义域。 本文首先应用数学形态学中的腐蚀运算对粗透射率进行平滑和细化，优化透射率；接着结合容差理论对经过平滑处理后的图像进行容差判断，进一步修正透射率图像6。最终的复原公式为 其中，t2 为经过腐蚀运算处理后的透射率图像，k 为容差系数。最后利用分数阶微分模版对除雾图像二次去雾，锐化边缘，突出细节。 3 实验结果与分析 通过对网上下载的雾天降质图像进行大量去雾对比实验，验证了算法的有效性和实用性。图 1-图 3 给出了实验结果图。 可以看出， 原本受雾影响模糊、清晰度欠佳、颜色失真的图像，经过处理后，图像更清晰，颜色上
10、更真实，突出了细节，视觉效果上更令人满意。 对于图像处理的客观评价，应用能量梯度法从图像对比度方面做客观的对比和评价7。一般来说，图像的对比度越大，图像越清晰醒目，色彩也越鲜明艳丽；对比度小，则图像会显得模糊，色彩也不鲜明8。5本文选用单位能量梯度函数，其公式为 其中，I 为输入图像，f（I）为单位梯度能量值9。 由表 2 可以看出，与原图及文献2方法的处理结果相比，本文算法均得到了一定程度地提高，即清晰度得到了很大程度地提高。 4 结论 在处理图像时，运用经典的暗原色算法，会使图像亮度降低，天空部分出现光晕现象。本文结合暗原色先验理论数学模型，结合容差理论和形态学腐蚀运算对处理后的透射率进行
11、修正，在一定程度上减弱了天空区域的光晕现象和色彩失真。运用分数阶微分算子再次对去雾图像进行处理，增强了去雾效果，锐化了边缘，突出了细节。由于降低了算法的复杂度，在运算时间方面，比软件抠图更加节约时间，算法的运算速度更快。通过主观评价的结果表明：本文算法比经典的暗原色先验算法在细节突出、图像清晰度和亮度及视觉方面具有更好的处理效果。 参考文献： 1E.J .Mc Cartney.Optics of the Atmosphere：Scattering by Molecules and Particles J.John Wiley and Sons ，1976：123-129. 2Kaiming H
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