1、#*经典易错题会诊与 2012 届高考试题预测(五)考点 5 三角函数 经典易错题会诊命题角度 1 三角函数的图象和性质命题角度 2 三角函数的恒等变形命题角度 3 三角函数的综合应用探究开放题预测预测角度 1 三角函数的图象和性质预测角度 2 运用三角恒等变形求值预测角度 3 向量与三角函数的综合命题角度 1 三角函数的图象和性质1 （典型例题）函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x（0，2）的图像与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，则众的取值范围是 .考场错解 填0，3f(x)= 2,(,sin03xf(x)的值域为(0，3)，f(x)与 y=k 有交点，k0，3 专家把脉 上面
2、解答求出 k 的范围只能保证 y= f(x)的图像与 y=k 有交点，但不能保证 y=f(x)的图像与 y=k 有两个交点，如 k=1，两图像有三个交点因此，正确的解答要作出了 y=f(x)的图像，运用数形结合的思想求解 对症下药 填(1，3)f(x) 2,(,sin03x 作出其图像如图从图 5-1 中可看出：当 10，cot x0，f(x) 4tancox4 化简 f(x)=cos( xk2316+2x)+cos( 316k-2x)+ 2 )23si(xR，kZ)求函数f(x)的值域和最小正周期#*答案：解析：f(x)=cos(2k+ 3+2x)+cos(2k- 3-2x)+2 sin(
3、3+2x)=2cos( 3+2x)+2 3sin(+2x)=4sin( 6+ +2x)=4sin( 2+x)=4cos2xf(x)的值域为-4，4；最小正周期为 T： =.命题角度 2三角函数的恒等变形 1(典型例题)设 为第四象限的角，若 513sin，则 tan2= . 考场错解 填 43 513cos2si2sincosi)2n(si .432tan5432cosinta.53)4(1212sin,542cos,582cos 2 cof专家把脉 上面解答错在由 cos2= 5得 sin2= 时没有考虑角 是第四象限角2 是第三、四象限角 sin2 只能取负值因而 tan2 也只能为负值对症下药 填-sin2ico2isin)2(si34 =cos2+2cos 2=2cos2+1= 513cos2= 54又 为第四象限角，即 2k+ 30，sinx-cosx0 ，sinx-cosx0 ，cos0，tan(=1 4 已知函数 f(x)=- 3sin2x+sinxcosx(1)求 f( 625)的值；答案：sin 23cos,1 .065csin625i3)625(f
