1、1渗透思想方法 提高课堂实效课程改革进行到今天,人们更加关注“课堂实效性研究” 。从某种程度上说,实效性是课堂教学的生命,这是任何课程改革都必须追求和思考的问题。笔者在多年的教学实践中,总结出“五化”,它对提高课堂教学实效性和数学思想方法的渗透,产生了积极的影响和良好的促进作用。 一、化逻辑关系为数学现实体现“以学定教”思想 “数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上” 。这就是说数学教学活动应以学生的数学现实为基础,找准教学的切入点。随着学生学习方式的转变,社会发展的日益信息化,课外读物、电视、网络等多样化的学习资源,使得学生的数学现实远远高于按照教材学习进度所获得的知识
2、经验。所以,教师就不能仅仅从知识的逻辑关系中去寻找课堂教学的切入点,而应该关注学生的数学现实,精确切入,突出教学的重点,提高课堂教学的实效性。 教学片段: (师直接出示 90%)问:这是什么数,你们见过吗? 生异口同声:这是百分数,我们经常见到它。 师:你们在哪些地方见过百分数,可以提供一些材料吗? (台下小手如林) 2生 1:前天在品社书上看到:地球表面总面积约是 5.1 亿平方千米,其中陆地占 29%,海洋占 71%。 生 2:我在 T 恤衫商标上看到:成份 100%棉。妈妈说这件 T 恤衫材料是全棉的,不含涤纶,穿着很舒服。 生 3:我在爸爸的酒瓶上看到酒精度 52%。 师:你们能说说你
3、所提供的百分数表示的意义吗? “百分数的意义和写法”一课,在教材安排上是首次出现百分数,但学生在日常生活中、课外读物中、电视、网络上早就认识了。在上例中教师没有从教材的逻辑起点出发,“神秘隆重”地引出百分数,从零开始一点一点的学习新内容,而是直接唤醒学生已有数学现实,把握适宜的教学切入点。我们看到,课堂上学生热忱地展示着他们已有的知识,极大地激发了学生的学习兴趣。教师则根据学生的数学现实,抓住本课知识的核心问题“你们能说说你所提供的百分数表示的意义吗”引导学生继续探索。正是由于教师找到了教学精确的切入点,使得学生的学习不再是无奈地“跟着重复”,而是生动、高效地在自已己有的基础上拓展一些经验中所
4、空缺的内容,突出了课堂教学的重点,把握了教学目标,从而提高了课堂教学的实效性。 二、化具体方法为应用策略凸现“辩证统一”思想 譬如,学生掌握了估算方法并不等同于能应用估算解决问题。教师应引导学生将方法转化为策略。 3如教学“四年级同学要去秋游,每套车票和门票 49 元,一共需要 104套,老师应该准备多少元钱。 ” 师:老师应该准备多少钱买票,这句话什么意思? 生:我们去秋游时,需要带多少钱。 师:对,也就是老师大约应该准备多少钱。要解决这个问题,我们可以用什么方法? 生:估算。 师:怎么列式?师板书:49104 谁愿意说一说,自己的估算过程。 方法一:491045000(元) 50100 方
5、法二:491045500(元) 50110 方法三:491045250(元) 50105 师:现在我们全班来共同交流一下,说说你认为哪种估算好一些? 生 1:我认为第一种方法好,因为计算很简便。 生 2:我认为第二种方法好,因为估算的结果比准确值多,也好口算。 生 3:我认为第三种方法好,因为它算出的结果离准确值最近。 4师:刚才这两位同学都说到了准确值,请问准确值是多少? 生:准确值是 5096 元。 师:那么,该选用哪个方法呢? 生 1:第二种方法,我通过 5096 和 5500 这两个数的对比可发现第二种法估出来的结果够买门票和车票。 生 2:第一种方法估出来的得数比准确值小,还不够买门
6、票呢。 生 3:我选择第三种,因为 5500 比 5250 大,够买门票和车票,又容易口算。 师小结:如果让老师选择,我也会选择第二种和第三种方法。因为它计算起来比较简便,又够买门票和车票。以后,遇到这类问题,应“估大” 。师:是不是在解决问题时都应估大? 出示:“礼堂有 23 排,每排 16 个座位,可以安排多少人来开会?” 学生估算:23162320=460(人) 23162020=400(人) 23162016=320(人) 通过引导学生与 2316 的精确得数“368”比较,发现第一、二种方法安排的人数都坐不下,从而体会到,遇到这类问题应“估小” 。我就是通过让学生解决问题中比较、反思
7、,明白具体问题应具体分析,从而引导学生将估算 方法转化为估算策略,并形成估算能力,从而提高课堂教学的针对性。5三、化静态封闭为动态开放彰显“个性飞扬”思想 数学课程标准指出:“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 ”我们的教育教学所面临的首先是“人”,是一个活生生的人,是一个富有个性色彩的人,不同的人看待同一事物或事情有不同的看法、不同的感受,那么不同的学生在学习同一数学内容时就会有不同的感受、不同的见解,就会不由自主地交流、争辩数学教学应关注学生的发展,每位教师要善于创设自由而真实有效的课内外环境,激发学生的潜
8、能,发展学生的思维,促进每位学生富有个性地发展。课堂不仅是学生获得知识、发展思维、提高智力的重要阵地,更应该是学生生动活泼、主动发展、张扬个性的大舞台。愿每位教师都能摒弃种种封闭压抑学生个性发展的做法,开放课堂,让学生个性飞扬!开放式的课堂教学过程是动态发展、随时变化的,学生的课堂表现、课堂需求就必然成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。因此,教师应精心预设课堂,充分关注动态生成并进行科学驾驭,做到即兴调控课堂,提升有效教学。 1.开放生活。俗话说:“百闻不如一见。 ”没有什么比亲手摸一摸,亲眼看一看,亲口尝一尝,更能真切地获得感受了。走向生活,是
9、小学数学教学改革努力的方向,也是真正实现让学生富有个性地学习的有效途径。如在学习“自选商场”和数学“分类”课前,要求学生在妈妈的陪同下去超市走走,看看超市中商品标签的式样、内容、排列;在教学“图形的认识”6,课前可让学生摸摸、玩玩平面图形和立体图形,通过触摸直接体验物体的形状及其特征;通过各种活动引导学生进入社会,走进大自然,使他们的数学学习与社会、自然紧密联系,并能通过自己的感官得到真实的感受,发表自己个性化的见解。例如,教学二年级“时、分的认识”时,教师始终凭借学生的生活经验,创设学生自主发现、探索的环境,让学生的主体性得到了充分的展示,成功互动,获取了对“时、分”的崭新认识。课前,教师要
10、求学生观察家中钟表,并有选择地带上一个到教室。同时,向父母了解有关钟表的知识,供课中交流。课中,学生争先恐后地发表了自己对钟表的认识。如生 1:钟面有时针,分针;生 2:有的还有秒针;生 3:有些钟表面上没有针,只有跳动的数;生 4:有的钟面上有数字 1-12;生 5:有的没有数字,只有 12 个分格;生 6:我知道分针、时针、秒针都是(手势)这样走的;生 7:分针走得快,时针(短针)走得慢;开放的教学思想,激活了每一个学生的思想,使学生的个性得到充分张扬,取得了理想的教学效果。 2.开放习题。开放题对解题的限制少,给学生进行创造性学习营造了宽松、自由的环境,而学生解题时,必须打破原有的思维模
11、式,从多角度、多方位、多层次进行探讨,其思维方向和模式的发散性有利于学生富有个性的学习。教学实践中,我主要从三个方面入手来设计练习使学生的个性得以张扬。(1)条件开放。如教学“约数和倍数”时,我设计这样一道练习题:在下列数中选两个数,用今天学到的知识说说它们的关系:2、3、6、15、36、45?这样的设计能使学生在两个量都变化的情况下进行积极地思考、探索,从中获得自己不曾有的思维方式,展示自己个性化的想法。(2)问题开放。即它提出的问题,常常是不确定的。如学校有梨7树 45 棵,桃树的棵树是梨树的 3 倍。让学生根据条件提出问题,然后逐题解决。(3)方法开放。如甲乙两地相距 240 千米,A、
12、B 两车同时从两地开出。甲车每小时行 50 千米,乙车每小时行 40 千米。2.5 小时后,两车相距多少千米?笔者给学生提示可“八仙过海,各显神通”,有几条路可走,可到达同一个地方。结果学生“亮”出了自己的聪明才智,得出了四种解题方法:解法一:240-(50+40)2.5(从 240 千米的两地相对而行)解法二:(50+40)2.5+240(从 240 千米的两地相背而行)解法三:240-(50-40)2.5(从 240 千米的两地同向而行,甲追乙)解法四:240+(50-40)2.5(从 240 千米的两地同向而行,乙追甲)。(4)推理开放。(即指由条件推出结论的途经不唯一的题)。推理开放题
13、一般要求推理过程不因循守旧,敢于别开蹊径,给学生拓展思维空间,以致能够标新立异,求异创新。设计“开放型”练习题,能更好地发挥学生学习的个性,给不同层次的学生提供更多的参与机会,带给他们不同的成功体验,能促进学生创新意识和创新能力的发展,从而张扬学生的个性。 3.开放情境。例如解答鸡兔同笼:有头 100 个,脚 240 只,问鸡兔各有多少只?学生看到题目,议论纷纷,有的用心算,有的用笔算,始终算不出结果,思路纷乱,一时想不出好的解决办法。生说,是每只鸡的 2 只脚和每只兔的 4 只脚在捣乱,如果每只兔和每只鸡的脚只数一样,那就好办了。于是,教师把原来题目中的情境进行了动态的开放,我命令:“全体兔
14、子立正(像人一样两脚着地)提起前面的两只脚。 ”全班学生哄堂大笑,个个睁大了神奇的眼睛。师说:“现在,每只兔和每只鸡的脚只数相同了。上面有 100 个头,下面有多少只脚呢?”学生齐答,脚的只数是头的个数的 2 倍,是81002=200(只)。师问:“和原来脚的只数比,少了多少只呢?”学生计算后马上得出是 240-200=40(只)。 “这 40 只脚到哪里去了呢?”教师问。学生回答:“被兔子提起来了。 ”师又问:“现在笼里有多少只兔子?多少只鸡?”学生们欢叫道:“有 20 只兔子,80 只鸡。 ”这样一个抽象而枯燥的题目,在教师幽默的教学语言中,变得那么浅显,生动而有趣,犹如满天迷雾被太阳驱散
15、,一切东西都看得明明白白,幽默与风趣,令学生们发出了愉悦的微笑,提高了解决问题难度的实效性。 四、化数学模型为生活问题突显“学以致用”思想 数学活动的本质特征是“数学化”.弗赖登塔尔有句名言:与其说是学习数学,还不如说是学习“数学化” 。因此,数学教学应突出其本质特征。但是,数学生活化是教育现代化对数学教学提出的新的要求,教师要充分发掘来源于现代生活实际的内容,将其转化为数学模型问题,并运用所学知识解决实际问题,培养学生学习数学知识、应用数学知识的意志和兴趣,提高学生的数学素质,从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,让数学课堂教学适应社会生活实际,才能培养
16、出一批真正适应未来社会需要的人才。 如学生在学习了长方形和正方形的周长以后,让学生把自己的照片装饰上精美的边框;学习了长方形和正方形的面积后,让学生回家去帮助父母计算房间地面面积、计算铺地板砖的数量及购买钱数。这样,既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力,又十分有效地巩固了所学的数学9知识。再如在一节数学活动课上我讲了这样一个故事:有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问:“螃蟹多少钱一斤?”李大爷说:“30 元一斤。 ”甲青年说:“我喜欢吃身子,只有一半应按 15 元一斤算。 ”乙青年说:“我喜欢吃爪子,也应按 15 元一斤算。 ”于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们。回家的路上,李大爷仔细一
17、算才发觉上了当,请你们用学过的数学知识来解释一下李大爷为什么上当了?学生被这一情境引发了好奇心,由好奇引发需要,因需要而进行了积极思考,这样学生不但加深了对乘法分配率的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活离不开数学,用学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学习数学的真正意义。 可见,如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化,那么,一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学,数学也会变得有活力,学生才会更有兴致地喜欢数学,更加主动地学习数学,巩固数学甚至发展数学。 五、化结果呈现为过程对应突现“自主发现”思想 波利亚说:“学习的最佳途径是让学生自己去发现。因为这种发现
18、,学生印象最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。 ”因此,教学中不仅要关注结果,更应关注过程,让学生亲历知识的产生、形成、探究等过程,使其掌握知识、获取能力,从而提升课堂教学的有效性。请看下面片段: 师:通过上面的学习,我们已经知道了众数和中位数、平均数都是一10种统计量。那么到底什么时候选众数、中位数还是平均数呢?我们来看几组选择题。面包房一天买各种面包的人数: 如果你是老板,会最关注哪种量? 平均数 中位数 众数 本题教师的目的是让学生选择“众数”,然而学生的讨论中很少涉及到“众数”,有几个学生甚至出现“没有众数”的声音。最后教师几乎是直接给出了“选众数” 。 学生刚经历了从一组
19、数据中到出现次数最多的一个数,将它定义为众数,为什么这道选择题数据这么明显,学生却找不到呢?“众数是一组数据中出现次数最多的数”,可是如果学生对“数据”本身都不明白,众数就无从找起了。从课堂情况看,学生把“人数”当“数据”了,如认为“面包”题没有众数的学生是从 6、30、8、5、25 这组数据中找“众数”,可每个数据都只出现一次,当然没有众数。因此,可以说学生尚未掌握“求众数的方法”,而根源在于教师将从原始数据到表格数据这一环省略了。对于成人来说,我们知道这 30 人,指的是买巧克力面包的人出现了 30 次,是从原始数据中经过整理得出来的众数,可对于现场的学生来说,他们对求众数的理解只限于“一组数据中出现次数最多的数”,并没有亲身经历数据的整理过程,理所当然是在 6、30、8、5、25 中找众数了。 找众数可以分为两个层次,第一层,从原始数据中找众数。第二个层次从数据表格中找众数。第二层次主要的工夫应该下在“让学生建立简单的统计数据与原始数据的对应关系,知道表格中的统计项、统计结果与原始数据的关系” 。
