1、http:/- 1 -中国科技论文在线利用分布式光纤光栅检测复合材料板损伤技术研究 杨风平，张东生 *作者简介：杨风平（1991-），女，硕士研究生，主要研究方向：光纤传感技术通信联系人：张东生（1979-），男，研究员，主要研究方向：光纤传感技术. E-mail: 5（武汉理工大学光纤传感国家工程实验室，武汉 430070）摘要：基于分布式FBG 传感器对复合材料板横纵方向采集的应变信息，作者提出了一种基于双正弦解的应变模拟方法，分析由于孔的存在导致的应变变化，为损伤识别及复合材料板的应变模拟提供基础。关键词：光纤光栅（FBG）；传感器；复合材料；应变分布10 中图分类号：TN253;TP2
2、12.1Research on distributed fiber Bragg grating sensing technology for composite damage detectionYANG Fengping, ZHANG Dongsheng15 (National Engineering Laboratory for Fiber Optic Sensing Technology，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)Abstract: Based on strain information in horizontal
3、and vertical direction for composites panel which detected by distributed FBG strain sensors,the authors propose a method to simulate strain distribution by double sine function. Focused on the analysis of strain variation caused by the 20 holes, this article can provide a basis for strain simulatio
4、n and damage identification in composites plate.Key words: fiber Bragg grating; sensors; composites；strain distribution0 引言25 复合材料板在现代工程中有着广泛的应用。近年来，由于复合材料质轻、高强度的优异性能，大范围的采用复合材料可以大限度的减轻大飞机的结构质量，提高其机动性能和改善气动弹性，成为航空航天结构设计制作的趋势。而航空航天的结构中一些部件都是平板或者带孔平板结构，如尾翼、机翼等，工程师们常常需要测量或评估复合材料板的变形、应力、损伤等等。但是由于复合材料强度质
5、量比高，形变较小，普通的传感器难以测量，30 而复合材料有限元方法较为复杂，且计算量较大，误差较大。为了解决这个问题，我们提出利用光纤光栅传感器来测量和预测平板的变形情况的方法，并分析孔周围的应变改变。随着 FBG 传感器的发展 12345，67 利用 FBG 测量复合材料表面关键点处的应变，89中利用 FBG 检测复合材料悬臂板的应变模拟，1011利用大量 FBG 模拟复合材料板的应变分布。本文基于少量分布式 FBG 传感器采集的应变信息，提出了一种基于双正弦解35 的正交编织的复合材料板横纵向的应变模拟，分析由于孔的存在导致的应变变化，为损伤识别提供基础。1 正交编织复合材料层合板理论复合
6、材料层合板的弹性性能，既取决于其构成复合材料单层板的弹性性能，又取决于http:/- 2 -中国科技论文在线构成复合材料单层板之间的铺层顺序、铺层序列和铺层层数。小挠度薄板是一种最常见的40 工程构件形式。如图 1 建立坐标系图 1 复合材料板坐标系Fig 1 the coordinate of composite panels 为了对复合材料层合板的弹性性能进行有效的理论分析，对经典的复合材料层合板有45 如下假设：（1） 复合材料层合板之间牢固黏结，且各构成复合材料单层板之间具有一致的变形（各构成复合材料单层板之间无相对滑移） 。（2） 复合材料层合板变形前垂直于中面（平面）的直线，在复合
7、材料层合板变形后作为直线仍垂直于变形后的中面（曲面） ，且直线长度保持不变。该假设也称为直法线假设。50 （3） 平行于复合材料层合板中面诸截面上的横向正应力与其他正应力相比很小，因此在复合材料层合板中忽略不计。（4） 构成复合材料层合板均为面内各向异性均质单层板。（5） 复合材料层合板的总厚度 t 满足（L 为跨度）11()()5080t:55 （6） 对复合材料的分析不考虑湿热效应。对于正交各向异性层合板满足：（1） 构成复合材料单层板均为正交各向异性线弹性单层板，且构成复合材料单层板厚度相等。（2） 位移分量 远小于复合材料层合板的厚度（小挠度假设） ，应变分量,uv60 远小于 1。,
8、xy图 2 中面力与力矩示意图Fig.2 the schematic diagram of forces and moments in the middle facehttp:/- 3 -中国科技论文在线记652222, ,()()()()()()xyxxyxy用中面位移分量 u， v， w 和载荷 q 表示的层合板平衡方程，用算子即为 12（1）12131213300LLuvq称为用中面位移分量 u，v，w 和载荷 q 表示的层合板平衡方程算子表示。四边简支边界条件为70（2）0,:,0,ntxtyxaMuybN，t 分别表示便捷的法向和切向方向。化简后正交各向异性层合板弯曲问题的基本方程和
9、边界条件：（3）1,126,2,1,12,2,()0:, 0,xxyyxyDDqayb取挠度 为双三角（正弦）函数：75（4）1(,)sinimnxab显然挠度 满足所有边界条件，将横向载荷 也展开为双三角（正弦）函数，即(,)qxy（ 5）1(,)siimnyqxyba式中，载荷 展开系数为(,)qxy（6）04(,)siiabmn xyydb80 带入式，进而（7）0424411262(,)siniabmn mqxxyaa nDDb即得四边简支正交各向异性层合板弯曲问题的挠度解http:/- 4 -中国科技论文在线（8）14244112620(,)sini(),)sinimnnmnabn
10、xyxyabnDDabxyqyd 若 加载在层合板的中心，上下对称，左右对称时。1(,)siimnxqxy85 。024,6.)mnb这里将复材板应变与挠度的关系近似化为薄板应变与挠度的关系（9）22,xyzz得到沿 x 轴方向的应变表达式210424411262sini(,)smnxabmnzxybmqydxaa nDD 90（10）由于上述解收敛较快，在一定精度范围内，取前几项就能得到较好的结果。一阶解为21sinxazxyb（11）95 三阶解为2 2213 311 9sinsinsinix azazazxyxyxybbb （12）定义 ，对于一阶解 即可确22213311 39,zzz
11、ppaa11siixpa定 ，对于三阶解http:/- 5 -中国科技论文在线100123111112222223333333sinisinisinisinisinisinixxyxyxyabababpyxyxyababab （13）由 加载在层合板的中心，上下对称，左右对称时，只有奇数阶解。若在复材(,)qxy板上右下角位置的某处打小孔，由于复材板的高强度性能及小孔对复材板应变的改变较小，距离小孔较远的位置应变基本保持不变，且孔周围的应变改变也较小。这里采用光纤光栅105 传感器，其测量的精确性可到亚毫米量级，将 FBG 传感器粘帖在复材板上，并对称分布，可准确感知应变分布的不同。在稳定恒定
12、的情况下，光纤光栅的测量波长可视为只对其轴向应变敏感，波长变化与应变关系如下 (1)Bep110 式（13）的左边，可通过光栅的应变测得相应位置的对应方向的应变。等号右边与光栅的位置有关，进而可以求出 ，带入式，可求出各点的挠度和应变信息。同理，123,p也可求出 y 方向的应变分布。2 实验结果及分析实验采用正交编织的复合材料板，大小为 50400.5cm3，。光纤光栅布设在加载点的115 反面。在粘帖光栅时注意确保涂覆均匀以避免光栅产生啁啾。支撑方式为四边简支。实验中，通过施加预应力的方式，在复材板中心（5，4）位置加载重物，载荷集中通过大小为6.56.9cm2，重 0.1kg 的方块及重
13、 0.1kg 的薄板，通过加载 4 个重物以施加预应力。测试系统如图 3 所示，光纤光栅告诉解调仪有 4 个通道，光源为扫描激光，波长范围为15201565nm，分辨率为 1pm。加载示意图如图 4 所示，损伤的大小为 5mm（远小于复120 材板的长和宽），应变花从上到下应变花横着编号依次标为1，2，3，4，5，6，7，8，9。损伤 图 3 测试系统示意图 图 4 加载示意图Fig.3 the schematic diagram of test system Fig. 4 the schematic diagram of load125 在加载点改变重物个数以改变施加应力，4 次加载，每次保
14、存 1min，每次实验时间不复合材料板应力http:/- 6 -中国科技论文在线超过半小时，温度为室温，可视为不变。利用解调仪测量 FBG 中心波长的变化，即得光栅粘帖处对应方向相应位置的应变。图 6 为横向加载与应变之间的关系，图 7 为纵向加载与应变之间的关系。-505101520253035051205340560578059 13 79 28 46 5加/ 加/kg-505101520253035202046081021406180 13 79 28 46 5加/加/kg130 图 6 横向加载与应变关系 图 7 纵向加载与应变关系Fig.6 the relationship of l
15、oad and strain Fig.7 the relationship of load and strainin horizontal in vertical从图 6 和图 7 可以发现，5 位置处即最靠近中心处的数据最大，2、8 次之，与理论相符。1、3、7、9 四个光栅处于层合板的四角，1、3、7 应变数据较接近，而 9 位置距离损135 伤点较近，数据明显增大，说明了距离孔较远位置处基本不受孔的影响，2 位于 1 与 3 之间，4 位于 1 与 7 之间，可将 1、2、3、4、7 位置处的应变看成复材板未受损时此处的应变。2、8 处于层合板的对称位置，8 由于附近存在损伤，2、8 应
16、变数据随着加载的增加逐渐分离，4、6 同样处于对称位置，6 附近存在损伤，导致 4、6 的应变不重合，横向 6、8相对于 4、2 较小，但纵向 6、8 相对于 4、2 较大。140 由于 1、3、7 光栅在横纵向的数据相差无几，利用 matlab 模拟由 1 确定的 1 阶理论未受损的横纵向应变分布如图 8 和图 9 所示。图 8 1 阶横向应变分布模拟图 图 9 1 阶纵向应变分布模拟图Fig.8 1-order simulation diagram of strain Fig.9 1 -order simulation diagram of strain145 distribution i
17、n horizontal distribution in vertical横向在 2，4，5 的应变分别为 39.3，48.1，94.5 与其实验值在 4 位置处的10.59 相差较远，而损伤在此位置足以引起较大的损伤值，故 1 阶并不能很好模拟其应变分布，即横向中间部位还存在其他阶数的应变响应。纵向在 2，4，5 的应变分别为27.8，53，138.9 与其实验值在 2 位置处的 81.71 相差较远，而损伤在此位置不能150 够引起较大的损伤值，即纵向在中间部位存在其他阶数的应变响应。增加阶数到 3 阶，利用 matlab 模拟由 1，2，4 确定的 3 阶理论未受损的应变分布如图10 和
18、图 11 所示。http:/- 7 -中国科技论文在线图 10 3 阶横向应变分布模拟图 图 11 3 阶纵向应变分布模拟图155 Fig.10 3-order simulation diagram of strain Fig.11 3 -order simulation diagram of straindistribution in horizontal distribution in vertical此时，横向在 5 的应变分别为 84 与其实验值在 5 位置处的 82.31 相差较近，纵向在 5 的应变值为 161 与实验值 160.85 相差很近，而 5 位置距离孔的位置较远，由于孔
19、导致的应变变化值很小，与实际相符，即说明了 3 阶能很好的模拟复合材料层合板未受损160 时的应变分布。横纵向分布的不一致体现了复合材料的各向异性。1，2，3，4，6，7，8，9 减去上图的应变之后的应变绝对值进行插值模拟图如图 13和图 14 所示（插值方法为 matlab 的 v4 插值）图 13 横向应变绝对值插值模拟图 图 14 纵向应变绝对值插值模拟图165 Fig.13 the absolute strain value interpolation Fig.14 the absolute strain value interpolationsimulation diagram in
20、 horizontal simulation diagram in vertical由图 13 和图 14 可得 5 位置处的应变变化值很小，说明了三阶应变模拟的准确性。横纵向由于右下角损伤的存在，其应变变化的绝对值在此处明显较大，但横纵向变化不一致，主要是加载点距离孔较远，且孔处于角落位置，孔周围应力分布不均匀导致的。对比分析170 倾斜方向加载与应变之间的关系如图 15，1，2，3，4，6，7，8，9 减去相应位置的应变之后的应变插值模拟图如图 16，与横纵方向一致，损伤部位应变变化值明显较大。http:/- 8 -中国科技论文在线-505101520253035-5005010150加/
21、 加/kg 13 79 28 46 5图 15 斜向加载与应变关系 图 16 斜向应变绝对值插值模拟图Fig.15 the relationship of load and strain Fig.16 the absolute strain value interpolation175 in bevel simulation diagram in bevel由图 13，14，16 可以看出孔附近的应变改变明显增加，但是横纵方向变化趋势不一致，可以看出当继续加载载荷时，孔周围应变变化的不一致性将继续增加，进而产生破坏裂纹。3 结论180 提出一种方法利用分布式光纤光栅分析带孔复合材料板中孔对其附
22、近应变的影响。利用 FBG 测得的应变数据，模拟出未受损时的复合材料板的应变分布，求得孔附近由于孔的存在导致的应变变化值，进行插值后，中间位置的应变改变与模拟的应变分布具有一致性，证明了该方法的可行性。最后分析出孔周围不同方向的应变花有不同的变化趋势，这与其破坏模式相关。185 参考文献 (References)1 Majumder M, Gangopadhyay T K, Chakraborty A K, et al. Fibre Bragg gratings in structural health monitoring-Present status and applicationsJ.
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