1、1,人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。 明渠非均匀流分为明渠非均匀渐变流和明渠非均匀急变流。本章着重研究明渠中恒定非均匀渐变流的基本特性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。具体地说，就是要分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。通常把明渠均匀流的水深称为正常水深h0。,第六章 明渠恒定非均匀流,2,6-1 明渠水流的三种流态 明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。一、从现象上认识缓流和急流,3,4,5,vw,vw,二、从运动学角度
2、分析缓流和急流,将一块石子投入静水中，会看到水面以投石点为中心产生一系列同心圆，产生的干扰波将以一定的速度离开中心向四周扩散（传播）。,6,vw- v,vw+ v,7,2 vw,8,vw + v,9,一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一个直立的平板。用力将直立平板向左推动一下，板左边水面激起一微小波动，波高h，波以速度vw从右向左传播,三、微波波速的计算,10,11,实际工程中微波传播的绝对速度 对临界流断面平均流速恰好等于微波相对波速对临界流有,12,6-2 断面比能与临界水深,明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。一、断面比能、比能曲线 如图所示渐变流，若以0-0为基准面，则
3、过水断面上单位重量液体所具有的总能量为：,13,当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数，即Esf(h)，以图表示则称为:比能曲线。,14,二、临界水深 相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以hk表示。 由临界流方程 当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即可求解临界水深 。 1.矩形断面明渠临界水深的计算 上式中 为单宽流量。,15,2断面为任意形状时，临界水深的计算 （1）试算法 （2）图解法 (3 ) 查图法 当 ，为缓流， 当 ，为临界流， 当 ，为急流。,16,17,例6.1 一矩形断面明渠，流量 Q =30 m3/s，底宽 b = 8 m。要求：
4、(1) 用计算及图解法求渠中临界水深； (2) 计算渠中实际水深 h = 3 m 时，水流的弗劳德数、微波波速，并据此以不同的角度来判别水流的流态。解：（1）求临界水深 由附图II右下角 hK q 关系图上可查出当 q =3.75 m3/sm 时，hK = 1.13 m。,18,（2）当渠中水深 h = 3 m 时渠中流速弗劳德数微波波速临界流速,19,20,例6.2 一梯形断面渠道，底宽 b 为 5 m，边坡系数 m 为 1。要求：计算通过流量分别为 Q1为10m3/s，Q2为15m3/s，Q3为20m3/s 时的临界水深。 解: (1) 绘制 关系曲线 因 对梯形断面先假定若干 h ，计算
5、相应的 值，计算成果见表.1,21,表 6.1根据表中数值，绘制 （2）计算各级流量下的 值，并由图中查读临界水深。,22,当 时，由图查得当 时，由图查得当 时，由图查得,23,与 成反比,6-3 临界底坡、缓坡与陡坡,到目前我们知道了三种水深： 均匀流正常水深 非均匀流水深 临界水深 明渠均匀流的正常水深h0恰好与临界水深hk相等时，此坡度定义为临界底坡。 若已知明渠断面形状及尺寸，当流量一定时，均匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。,24,当底坡i增大时，正常水深h0将减小，反之当 i 减小时正常水深h0将增大。在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式另一方面又要同时满足均匀流
6、的基本方程式联立可得临界底坡的计算式为,25,6-4 临界水深的一些实例,河道或渠道中如知道临界水深并量取该断面的尺寸，其流量就能简便而精确地估算出来，也可将发生临界水深断面作为控制断面据此来推求上下游水面曲线。 一、当渠道底坡自陡坡变为缓坡时 此时水流会产生一种水面突然跃起的特殊水力现象叫水跃。水跃自水深小于临界水深跃入大于临界水深，其间必经过临界水深。,26,二、当渠道底坡自缓坡变为陡坡时 渠道中均匀流由缓流变为急流时，水流会产生水面降落现象，叫做水跌。,27,三、当缓坡渠道末端自由跌落时,上图所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。,28,四、
7、当水流自水库进入陡坡渠道时 水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。,29,6-5 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式 在底坡为 i 的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分流段ds，对微分流段上、下游断面建立能量方程如下：,30,又因 化简可得非均匀流沿程水头损失尚无精确的计算方法，仍然近似地采用均匀流公式计算 ； 局部水头损失用 代入可得若明渠底坡i值小于1/10，实用上一般都采用 ，常用铅垂水深代替垂直于槽底水深上式即为明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程式,31,下面研究明渠水深沿流程的变化规律。一、水深沿程变化的微分方程式实用上明渠底坡较小，有 则
8、 式中一般情况下 对非棱柱体明渠非均匀渐变流水深沿流程变化的微分方程式为： 对棱柱体明渠,32,6-6 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：上式表明水深h沿流程s的变化是和渠道底坡i及实际水流的流态有关。按底坡性质 分为正坡、平坡和逆坡。对正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况。,33,正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深h0，另一方面它也存在临界水深。,34,a1型壅水曲线如右图所示。,35,b1型降水曲线如左上图所示。c1型壅水曲线如左下图所示。,36,各类水面线的型式及实例见下图,37,续上,38,例6.5 试讨论分析下图所示两段
9、断面尺寸及糙率相同的长直棱柱体明渠，由于底坡变化所引起渠中非均匀流水面变化形式。已知上游及下游渠道底坡均为缓坡，但 i2 i1。,39,解：根据题意，上、下游渠道均为断面尺寸和糙率相同的长直棱柱体明渠，由于有坡度的变化，将在底坡转变断面上游或下游（或者上、下游同时）相当长范围内引起非均匀流动。 为分析渠中水面变化，首先分别画出上、下游渠道的KK线及NN线。由于上、下游渠道断面尺寸相同，故两段渠道的临界水深均相等。而上、下游渠道底坡不等，故正常水深则不等，因i1 i2 ，故h01 h02 ，下游渠道的NN线低于上游渠道的NN线。 因渠道很长，在上游无限远处应为均匀流，其水深为正常水深h01 ；下
10、游无限远处亦为均匀流，其水深为正常水深h02。,40,由上游较大的水深h01 要转变到下游较小的水深h02，中间必经历一段降落的过程。水面降落有三种可能： (1) 上游渠中不降，全在下游渠中降落； (2) 完全在上游渠中降落，下游渠中不降落； (3) 在上、下游渠中分别都降落一部分。 在上述三种可能情况中，若按照第一种或第三种方式降落，那么必然会出现下游渠道中 a 区发生降水曲线的情况。前面已经论证，缓坡 a 区只能存在的是壅水曲线，所以第一、第三两种降落方式不能成立，惟五合理的方式是第二种，即降水曲线全部发生在上游渠道中，由上游很远处趋近于 h01 的地方，逐渐下降至分界断面处水深达到 h0
11、2 ，而下游渠道保持为 h02 的均匀流，所以上游渠道水面曲线为 b1 型降水曲线（见上图）。,41,42,平均值 或 可用以下三种方法之一计算：,43,二、计算方法 逐段推算 实际计算可能有两种类型： （1）已知流段两端的水深，求流段的距离 。 （2）已知流段一端的水深和流段长 ，求 另一端断面水深。,44,45,由附图查得 ，所以 ，因 ，故渠道属于缓坡。又因下游渠道末端水深大于正常水深，所以水面线一定在a区，水面线为型壅水曲线。 型水面曲线上游端以正常水深线为渐近线，取曲线上游端水深比正常水深稍大一点，即,46,47,今以 ， 求两断面间之距离 。将有关已知数值代入上列公式中，分别求得：
12、,48,49,1.37410-4,50,其余各流段的计算完全相同，为清晰起见，采用列表法进行，如下表所示：,51,（三）根据表6-2的数值，绘制水面曲线见图6-23。,52,例6-7 某一边墙成直线收缩的矩形渠道（如图6-24），渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为-0.001，粗糙系数n为0.014,当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求计算中间断面及出口断面水深。,53,解：渠道宽度逐渐收缩，故为非棱柱体明渠，求指定断面的水深，必须采用试算法仍引用公式（6-40）来计算,54,（一）计算中间断面的水深 已知中间断面宽度b为6m，今假定其水深h为1.8m，按下列各式计算有关水力要素：,55,56,将以上各值列于表6-3中。 又因进口断面宽度及水深已知，按以上公式计算进 口断面的各水流要素，将计算结果列于表6-3中。 根据表6-3中有关数值，代入（6-40）式中，算出 为,57,计算得到 为93.4m，与实际长度30米相差甚远，说明前面所假设之水深1.8米与实际不符合，必须重新假设，故已假设中间断面水深为1.9米，按以上程序计算，得到 为29.58米，与实际长度非常接近，所以可认为中间断面水深为1.9米。 （二）出口断面水深的计算与前面的计算方法完全一样，不再赘述。从表6-3看出，出口水深应为1.5米。,58,
