1、ICS 65.060.10T63JB/T 98371999拖拉机圆柱齿轮承载能力计算方法Calculation methods of load capacityof cylindrical gears for tractors1999-08-06 发布 2000-01-01 实施国 家 机 械 工 业 局 发 布I前 言本标准是对 ZB T63 00989拖拉机圆柱齿轮承载能力计算方法的修订。本标准与 ZB T63 00989 相比，在以下主要技术内容上有所改 变：对计算齿轮的名义载荷与有关标准协调并用公式表示。本标准自实施之日起代替 ZB T63 00989。本标准的附录 A 是提示的附 录
2、。本标准由全国拖拉机标准化技术委员会提出并归口。本标准起草单位：洛阳拖拉机研究所。本标准主要起草人：孙维恭、于瑞 玺。JB/T 9837199911 范围本标准规定了拖拉机圆柱齿轮齿面接触强度和齿根弯曲强度的校核计算方法。本标准适用于基本齿廓符合 GB/T 1356 和其它非 20齿形角的拖拉机内、外啮合直齿和斜齿渐开线圆柱齿轮，齿轮应符合 JB/T 5615 的要求。本标准也适用于类似拖拉机的车辆传动装置的相对齿轮。2 引用标准下列标准所包含的条文，通过 在本标准中引用而构成为本 标准的条文。本 标准出版时，所示版本均为有效。所有标准都会被修订 ，使用本 标准的各方应探讨使用下列 标准最新版
3、本的可能性。GB/T 13561988 渐开线圆柱齿轮 基本齿廓GB/T 29791991 农业轮胎系列GB/T 34801997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法JB/T 56151991 拖拉机传动齿轮 技术条件3 代号、术语本标准采用表 1 所列代号、 术语。表 1代 号 术 语 或 含 义 单 位abbcalCrC d1；d2da1；da2db1；db2df1；df2EFbnFtFFx角度变位齿轮中心距齿 宽计算齿宽啮合刚度（轮齿单位齿宽总刚度平均值）单对齿刚度（一对轮齿的单位齿宽的最大刚度）小、大轮 分度圆直径小、大轮齿顶圆 直径小、大轮 基圆直径小、大轮齿 根圆直径弹性模量（杨氏模量
4、）刀尖圆心至刀齿对称线的距离法面内基圆周上的名义切向力端面内分度圆周上的名义切向力齿向公差初始啮合齿向误差mmmmmmN/(mmm)N/(mmm)mmmmmmmmMPammNNmm国家机械工业局 1999-08-06 批准中 华 人 民 共 和 国 机 械 行 业 标 准拖拉机圆柱齿轮承载能力计算方法alculation methods of load capacityC ENGLISHNAME *CHARFORMAT*MERGEFORMAT JB/T 98371999代替 ZB T63 00989 2000-01-01 实施JB/T 983719992表 1 (续)代 号 术 语 或 含 义
5、 单 位fpbhhFehaoKAKFKFKHKHKPLKVmnmtqsRardSFSFminSHSHminSFnT1；T2TbuVWmxYFYRrelTYS；YSTYYrelTyyZBZEZHZLZRZV基节极限偏差齿 高载荷作用于单对齿啮合区外界点时的弯曲力臂刀具基本齿廓齿顶高使用系数弯曲强度计算的齿间载荷分配系数弯曲强度计算的齿向载荷分配系数接触强度计算的齿间载荷分配系数接触强度计算的齿向载荷分配系数行星齿轮均载系数动载系数法向模数端面模数齿根圆角参数轮廓表面算术平均偏差驱动轮半径弯曲强度的计算安全系数弯曲强度的最小安全系数接触强度的计算安全系数接触强度的最小安全系数危险截面上的齿厚小、大
6、轮 的名义转 矩发动机标定转矩拖拉机轮胎（履带）的附着转矩齿数比（u=z 2/z11）线速度，分度圆圆 周速度单位齿宽平均载荷变位系数载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数相对齿根表面状况系数载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数和试验齿轮的应力修正系数，Y ST=2弯曲强度计算的螺旋角系数相对齿根圆角敏感系数齿廓跑合量齿向跑合量单齿啮合系数弹性系数节点区域系数润滑油系数粗糙度系数速度系数mmmmmmmmmmmmmmmNmNmNmm/sN/mmmm 21MPaJB/T 983719993表 1 (完)代 号 术 语 或 含 义 单 位ZZz1；z2zv1；zv2Fe nFe te ne
7、 tnttsbaofFFoFpFLimHHoHpHLim接触强度计算用的螺旋角系数接触强度计算用的重合度系数小、大轮 的齿数斜齿轮的小、大轮 的当量齿数单对齿啮合区外界点处法向载荷作用角单对齿啮合区外界点处端面载荷作用角单对齿啮合区外界点处的法向压力角单对齿啮合区外界点处的端面压力角法向分度圆压力角端面分度圆压力角端面啮合角相似齿形角分度圆螺旋角基圆螺旋角端面重合度纵向重合度总重合度润滑油运动粘度泊桑比基本齿条齿顶圆角半径危险截面处齿根圆角半径计算齿根弯曲应力齿根基本强度许用齿根应力试验齿轮的弯曲疲劳极限计算接触应力计算接触应力基本值许用接触应力试验齿轮的接触疲劳极限（），rad（），rad（
8、），rad（），rad（），rad（），rad（），rad（），rad（），rad（），radmm2/smmmmMPaMPaMPaMPaMPaMPaMPaMPa4 基本公式4. 1 齿面接触强度4. 1. 1 按式（1）计算计算接触应力 H：(1) HVA1tEB KubdFZ4. 1. 2 按式（2）计算许用接触应力 Hp：(2)HELimHp SZJB/T 9837199944. 1. 3 按式（3）、式（4）校核承 载能力：HHp (3)SHmin (4)EVLimZS4. 2 齿根弯曲强度（小齿轮、大 齿轮分别计算）4. 2. 1 按式（5）计算计算齿根弯曲应力 F：(5) FVASn
9、t KYb4. 2. 2 按式（6）计算许用齿根应力 Fp：(6)FRrelTrl STLimFp4. 2. 3 按式（7）和式（8）校核承载能力：FFp(7)SFmin (8)FRrelTl STHLimF Y5 通用计算数据和系数的确定5. 1 名义转矩 T 和名义切向力 Ft在按发动机标定转矩 Tb换算到计算齿轮上的转矩 Tbg和按拖拉机轮胎（履带）的附着转矩 换算到T计算齿轮上的转矩 中，取两者中 较小值作为名义转矩 T。g各计算公式见式（9）式（11）：=2 G rd (9)Tbg=Tb ibgbg (10)(11)g g 式中：G每个驱动轮胎承 载能力（取胎内气压为 0.1MPa
10、时的承载能力，在 GB/T 2979 中查取）或每边履带对地面的垂直作用力， N；rd驱动轮动力半径， 轮胎按名义尺寸乘以 0.935；履带按驱动轮节圆半径；m ；附着系数，轮式拖拉机取 0.65；履带拖拉机取 1.0；ibg， 分别为从发动机和从驱动轮传至计算齿轮的传动比；g bg， 分别为从发动机和从驱动轮传至计算齿轮的传动效率。其中齿轮的传动效率用下 列经验值：圆柱齿轮 0.98，圆锥齿轮 0.97，行星 齿轮 0.96。对于四轮驱动拖拉机，按 发动机标定转矩和按前、后 驱动轮 承载能力比例关系，计算前，后驱动轮转矩 TF、TR，见式（12）和式（13）：(12)FRFRbF)( rGi
11、T(13) JB/T 983719995式中：i R从发动机传至后驱动轮的传动比；GF，GR分别为前、后轮胎承载能力，N ；rF，rR分别为前、后轮动力半径， m；F，R分别为从发动机传至前、后驱动轮的传动效率。注：各代号中的参数值同前。对理论速度低于 7km/h 的各挡，按最接近 7km/h 的挡计算前、后 驱动轮转矩。计算机耕船齿轮时，名义转 矩按发动机标定转矩换算； 计算动力输出轴齿轮时，名 义转矩按发动机标定转矩的 80%换算。名义切向力可按式（14）计算：(14)zmTF 20tt式中：z 所计算齿轮的齿数。5. 2 使用系数 KA使用系数是考虑由于啮合外部因素引起的动力过载影响的系
12、数。使用系数应通过实际载荷测量或综合的系统分析确定参见附 录 A（提示的附录）。在上述条件不能具备时可参考表 2 选取。表 2 是根据几种拖拉机工作载荷测量的结果确定的。计算行星机构齿轮时，应 考虑载荷分配不均的影响，使用系数应乘以行星齿轮均载系数，KPL=1.051.1；行星架轴孔距精度低者取上限值。表 2拖 拉 机 齿 轮 类 型 KA农业轮式拖拉机传动系农业履带式拖拉机传动系机耕船传动系动力输出轴齿轮（旋耕）1.201.301.201.301.251.351.802.005. 3 运载系数 K V动载系数是考虑啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数。其定义为实际齿轮副啮合时的最大作用力与
13、纯由外加载荷所产生的作用力之比值。拖拉机及类似车辆的齿轮传动系结构型式、尺寸、转速、齿轮线速度等的变化范围不是很大，制造精度在 79 级之间，大多数为 8 级。根据 对一些现有拖拉机和类似车辆的动载系数的核算，动载系数变化范围是不大的。一般可取 KV=1.031.06。5. 4 齿向载荷分配系数 KH、KF齿向载荷分布系数是考虑沿齿宽载荷分配不均匀影响的系数。根据拖拉机的具体情况，齿宽与模数之比一般在 59 范围内。按式（ 15）或式（16）计算齿向载荷分配系数 KH、KF：(15)m xrH2)(1WYFCKF= (KH ) (16)FNJB/T 983719996式中：F x=fma +
14、fsh；fma加工、安装误差产生的啮合误差分量， m。根据拖拉机齿轮制造情况， 实际 fma一般在齿向公差的 附近，故取 fma=0.75F，F为齿向公差， m；43fsh 综合变形产生的 啮合齿向误差分量， m。对简支式支承，取 fsh = 0.25 F；对悬臂式支承，取 fsh= F。其中结构刚度较低者取 fsh =(1.02.0) F；Y齿 向跑合量， m。Y=0.15Fx6；bKWVAtm Cr=(0.75+0.25) C；C=14N / (mmm)；NF指数， 。2F)/(/1hb5. 5 齿间载荷分配系数 KH，KF齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的几对轮齿间载荷分配不均匀的影响系数
15、。对于直齿轮：KH=KF=1 (17)对于斜齿轮，当总重合度 2时：(18)/ (4.09(2HVAtpbrFH KYfC当总重合度 2 时：(19)bFfK/ )()1( .0HVAtpbrFH 式中：f pb基节偏差，m。通常取大齿轮的数值。在有适当的修缘时，按极限偏差的一半 计算；Y齿廓跑合量，Y =0.075 fpb3m； 总重合度， = +； tt t2ba2b1acos sin)(21 add注：“” 号用于外 啮合， “+”号用于内 啮合。 m in若计算值 KH ，则取 KHa= ；) (2Z2 Z若计算值 KH1，则取 KH =1；若计算值 KFr，则取 KF = ；若计算值
16、 KF1，则取 KF =1。6 计算齿面接触强度用的各系数6. 1 节点区域系数 ZHJB/T 983719997节点区域系数是考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并把分度圆切向力换算为节圆上法向力的系数。(20)tt2bHsincoZ式中： t=arctan (tann / cos)；b=arctan (tancost)；inv 。t12ttt an( ivzx注：“ +”号用于外啮合， “”号用于内 啮合。xt 1、xt 2小、大齿轮的端面径向变位系数。6. 2 单齿啮合系数 ZB单 齿 啮 合 系 数 是 将 节 点 啮 合 时 的 接 触 应 力 换 算 为 小 齿 轮 单 齿 啮 合
17、 区 内 界 点 处 啮 合 时 的 接 触 应 力 的 系 数 。拖拉机齿轮副的端面重合度一般小于 2，大多数在 1.21.6 范围内。 齿面的薄弱点为单啮内界点，故应以小齿轮单啮内界点处的接触应力作为计算的依据。若只需计算节点处的接触应力时，取 ZB=1.0。(21)I2I1tI21PB ancos Z式中：tan I1=tanva ；v12ztanI2= ；I1t tan )( cosanu； b21b2anvabva cos rs )(rs ddzv1小齿轮当量齿数；zv1= ；cosb21zP1，P2小、大齿轮节点曲率半径；I1，I2小齿轮单齿啮合区内界点处小、大 齿轮曲率半径；I1
18、，I2小齿轮单齿啮合区内界点处小、大齿轮法向压力角；va当量齿轮齿顶圆压力角；dvb、dva当量齿轮基圆、 顶圆直径。6. 3 弹性系数 ZE弹性系数是用来考虑齿轮材料弹性模量 E 和泊桑比 对接触应力的影响的系数。(22)1( 2Z式中：E 1，E2不同材料的弹性模量。对于钢对钢的齿轮副，取 E=206103MPa，=0.3，则 ZE=189.8 MPa 。21JB/T 983719998对于钢对球墨铸铁齿轮副，取 E=173103MPa，=0.3，则 ZE=181.4 MPa 。216. 4 重合度系数 Z重合度系数是用来考虑重合度对接触应力影响的系数。对于拖拉机直齿轮，由于已 经以单对齿
19、啮合区内界点作为接触应力的计算点，并以全部 载荷作为计算 载荷，所以取：Z=1.0 (23)对于斜齿轮，当纵向重合度 1 时：(24)1( 34 当 1 时：(25)Z6. 5 螺旋角系数 Z螺旋角系数是用来考虑螺旋角对接触应力的影响的系数。(26)cosZ6. 6 计算接触应力用的疲劳极限 HLimHLim是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷作用后（5 107次）齿面失效概率 F 为规定值的极限应力。 HLim最好由齿轮进行耐久运 转试验作出 PSN 曲线来确定。如果尚无可使用的 PSN 曲线， 对于硬度为 56HRC 以上的 20CrMnTi、25MnTiB 以及类似材料，单齿啮合内界点
20、的极限应力可取 HLim =16501750MPa。对球墨铸铁，表面硬度为 250300 HB 者，可取 HLim =600700MPa。对其它硬度的球墨铸件，可取同硬度 钢的 HLim的 90%作为其极限应力。润滑油膜对接触强度影响的系数 ZL、ZV、ZR及与试验齿轮在标准试验条件下的齿面接触强度相6. 7比，影响齿接触面间油膜状态 的主要因素有：润滑油粘度用润滑剂系数 ZL来考虑；工作线速度用速度系数 ZV来考虑；齿面粗糙度用粗糙度系数 ZR来考虑。6. 7. 1 润滑剂系数 ZL(27)250L)/8.1(369.0或 (28)4.Z式中： 50，40在 50、40时润滑剂的运动粘度，mm 2/s。6. 7. 2 速度系数 ZV(29)5.0V)/38.(19.0VZ式中：V齿轮分度圆工作线速度，m/s。6. 7. 3 齿面粗糙度系数 ZR
