1、离散型随机变量及其分布离散型随机变量及其分布随机变量及其分布列概念 随着试验结果变化而变化的量叫做随机变量，所有取值可以一一列出的随机叫做离散型随机变量。分布列离散型随机变量的所有取值及取值的概率列成的表格 。性质 （1） 0( 12 )ip i n= L， ；（2） 1 2 1np p p+ + + =L 。事件的独立性条件概率概念：事件A发生的条件下，事件B发生的概率， ( )( )( )P ABP B AP A=| 。性质：0 ( ) 1P B A| ,B C互斥， ( ) ( ) ( )P B C A P B A P C A= +U | | | 独立事件 事件A与事件B满足 ( ) (
2、 ) ( )P AB P A P B= ，事件A与事件B相互独立。n次独立重复试验每次试验中事件A发生的概率为p，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 ( ) (1 ) ( 012 )k k n knP X k C p p k n-= = - = L， 。典型分布超几何分布 ( ) 012k n kM N MnNC CP X k kC-= = = L， ，m，其中 minm M n= ， ，且n N ，且 , , ,n N M N n M N * N， 二项分布 分布列为： ( ) (1 ) ( 012 )k k n knP X k C p p k n-= = - = L， ， ( )X B n p， 。数学期望EX np= 、方差 (1 )DX np p= - 【 1n = 时为两点分布】数字特征数学期望1 1 2 2 i i n nEX x p x p x p x p= + + + + +L L ( )E aX b aEX b+ = +方差和标准差 方差： 21( )ni iiDX x EX p= - ，标准差： X DXs =2( )D aX b a DX+ =1
