1、1广东北江中学 2008 届高三月考（三）数学（理科）试题卷一：选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题 5 分，共 40 分）1: 已知命题 ： ，则（ ） p1sin,xRA. B. i,:x 1sin,:xRpC. D. s2函数 的值域是 （ )2(logl2xy）A B C D1,(),33,1),31,(3在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）（A）： n=1， （ B）：n=2， （C）：n=3 ， （ D）：n=44有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A36 种 B48 种 C72 种 D96 种5一个等差数列共
2、n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为75，则项数 n 为 （ ）A.14 B.16 C.18 D.206：把函数 的图象按向量 平移后得到函数 的图象，siyx(,)kabsin()13yx则向量 为：(,)kabA： ， B： ， C： ， D： 。13(,1)3(,1)3(,)7设 f(x) = 10x，下列等式中，对于 x1 , x2 R 不恒成立的是（ ）(A) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 ) (B) 1x0)(f(C) (D) 10(f11.84 只笔与 5 本书的价格之和小于 22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格
3、之和大于 24 元，则 2 只笔与 3 本书的价格比较（ ）A2 只笔贵 B3 本书贵 C二者相同 D无法确定二：填空题（每小题 5 分，共 30 分）9：定义在 R 上函数 f(x)满足 f(x+1)=f(x) ，若 则 (0.5)1,f(7.5)f210：二项式 的展开式中的常数项是： 61()x11：已知函数 为增函数，则 a 的取值范围是： 32,()faxR12：已知函数 f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,则= )7(845)6342)1(222 fff （从下列 3 题中选做两题，若全做的按前两题记分）13：:若 则 的最小值为： 。1,xyz223Fx
4、yz14：已知圆 O 直径为 10，AB 是圆 O 的直径，C 为圆 O 上一点，且 BC=6，过点 B 的圆 O 的切线交 AC 延长线于点 D，则 DA= 15：曲线 与曲线 的位置关系是： 24sin()x12xty三：解答题（共 80 分）16、 （12 分）从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，试求：（1）所选 3 人都是男生的概率。（2）所选 3 人中恰有 1 名女生的概率。（3）所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。17、 （12 分）在 中， 、 、 分别为 、 、 的对边，已知ABCabcABC， ，三角形面积为 。3tantan3A7232（1）求 （2
5、）318、 （14 分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具 途中速度（ km/h） 途中费用（元/km） 装卸时间 （h） 装卸费用 （元）汽车 50 8 2 1000火车 100 4 4 2000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为 300 元/h ，试根据 A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？19、 （14 分）已知函数 2()log(),fxmR（1）若 ， ， 成等差数列，求 m 的值。()f2f4（2）若 、 、 是两两不相等的正数，且
6、、 、 依次成等差数列，试abcabc判断 与 的大小关系，并证明你的结论。()f()f420、 （14 分）已知 在区间 上是增函数2()()xafR1,（1）求实数 的值组成的集合 A；a（2）设关于 的方程 的两个非零实根为 。x1()fx12,x试问：是否存在实数 m，使得不等式 对 及2|tmaA恒成立？若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由。1,t21、 （14 分）设 ， ，Q= ；若将 ，21087Ma2Pa6algMlgQ，lgP 适当排序后可构成公差为 1 的等差数列 的前三项n（1）试比较 M,P,Q 的大小。（2）求 的值及 的通项；an（3）记函数 的图象在 轴上截得的线段长212()(*)nfxaxNx为 ，设 ，nb123)4nTbb 求 ，并证明n1234nT5广东北江中学 2008 届高三月考（三）数学（理科）试题答题卷二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）9、_；10、_；11、_；12、_；13、_；14、_； 15： _；三、解答题（共 80 分）16、 （12 分）617、 （12 分）718、 （14 分）819、 （14 分）920、 （14 分）姓名：_班级：_学号：_1021、 （14 分）
