1、2008 毕业年级第二次段考数学试卷（文科）时限：120 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题均给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1设 是集合 到集合 的映射，若 ，则 （ xf:AB2,1BA）A B 1 C 或2 D 或12函数 的最小正周期是 （ xxfsincosi）A B C D4223已知向量 ， ，则 与 （ 4,3a,bab）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4在等差数列 中，已知 ，则该数列的前 5 项和 （ n23）A20 B16 C10 D325命题 ：若 ，则 是 的充分而不必要条件；命
2、题 ：函数pRba, 1ba q的定义域是 ，则 （ 21xy,3,）A “ 或 ”为假 B “ 且 ”为真 C 真 假 D 假 真pqpqpqpq6如果 ， ，那么 的值是 （ 43)tan(21)tan()4tan(）A2 B C D101527已知 的反函数为 , ,则 的最小值为 （ xffx14fafb1ab）A B C D 12131418.已知数列 对任意的 满足 ，且 ，那么 等于（ naNqp, qpqa620a）A B C D16530219关于 的函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围是（ xaxy2log21,1）A B C D0,0,2,01,10已知函数 的定义域
3、是 ，值域是 ，则满足条3log31xxf ba)(Z0件的整数数对 有 对。 （ ba,）A3 B4 C5 D611已知 O 为平面内一点， ， ， 是平面上不共线的三点，若动点 满足AP， ，则动点 的轨迹一定通过 的 （ )21(CP),0(PABC）A重心 B垂心 C外心 D内心12已知函数 ，若 且 ，则 （ 42axxf )30(21xa121）A B )(21ff)(21fxfC D 与 的大小不能确定x二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案填在答题卷对应题号后的横线上）13设函数 的图像为 ，函数 的图像为 ，若 与 关于3log2xf 1Cxg
4、y2C12直线 对称，则 的值为 。xy1f14.已知向量 ，其中 、 均为非零向量，则 的取值范围是 bapabp。15数列 中， ，对于所有的 ， ，都有 ，则na12nN2321naa。5316奇函数 满足： ，且在区间 与 上分别递减和递增，xfR04f 3,0,则不等式 的解集为 。042三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 12 分）函数 的定义域为集合 ,函数132xf A的定义域为集合 。xaxg21l B（1）求 ；A（2）若 ，求实数 的取值范围。B18.（本小题满分 12 分）设函数 ，其中 ， ，nmx
5、f)( )1,cos2(x)2sin3,(coxn。Rx（1）求出 最小正周期和单调递减区间；)(xf（2）在 中， 分别是角 ， ， 的对边，已知 ， ， 的ABCcba,ABC2)(Af1bABC面积为 ，求 的值。3sini19 （本小题满分 12 分）已知函数 （ 是常数）是奇函数，且满cxbaf,足 ， 。251f417f（1）求 的值；cba,（2）试求函数在区间 上的最小值。,020 （本小题满分 12 分）已知函数 的图像过点 ，且nmxf23,1对任意实数都成立，函数 与 的图像关于原点对称。xfxf1gyxf（1）求 与 的解析式；fg（2）若 在 上是增函数，求实数 的取
6、值范围。xfxF1,21 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ，且满足nanS， 。 )2(021nSan 1（1）求证： 是等差数列；n（2）求 的表达式；a（3）若 ，求证：)()(abnn nbb22 （本小题满分 14 分）已知函数 是定义在 的奇函数，且 ，若xf1,1f， 时，有 。1,ba0ba0ba（1）判断函数 在 上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；xf1,（2）解不等式 ；2xf（3）若 对所有的 ， （ 是常数）恒成立，求实pmxf 1,p数 的取值范围。m2008 毕业年级第二次段考数学试卷答案（文科）一、选择题D C D C D D A C D C
7、A A二、填空题13. 1 14. 15. 16.2,0164,20,4,三、解答题17. 解：（1） ； -4 分,xA（2）B： 02ax ， -8 分11a或 或 -11 分21!a2 或 或 -12 分1a21a18(1) 2 分1)62sin(i3cos)(2 xxnmxf的最小正周期 3 分fT令 ，Zkxk,2362解得 5 分,6的单调递减区间为 6 分)(xf)(32,6Zkk（2）由 得,2Af 216sin,1)sin( AA在ABC 中， ， ，026故 8 分,6532,12sin1cbAbcSABC由余弦定理得 10 分3,osaAa由正弦定理得 12 分2sini
8、2insi CBcbCcb19解：（1）函数 是奇函数，则)(xf0xff即 ， 2 分0cacx由 ， 得 ，解得25f417f 4172,5ba21,ba ， 6 分,bac（2）当 时， 9 分0x212xxf当且仅当 ，即 时， “”成立x21函数 在区间 上的最小值为 2 12 分)(f,020解：（1）由题意知： ， 2 分0,1baxf2设函数 图像上任意一点 关于原点的对称点为 ，xfyyxQyP,则 3 分00,因为点 在 的图像上，yxQxf ， ， 6 分22xxg2（2） xfgxF1 在 上是增函数， 恒成立，1,01xxF即 在 恒成立 9 分2x1,故 ，实数 的
9、取值范围是 12 分00,21解：（1）由已知 )(nS-nn2211,211aS,Sn是以 2 为首项，2 为公差的等差数列 4 分n（2）又 nSSn 21,1)-(当 时， )1()1(1 ann 8 分.2,)1(2,nan（3） a-bnn )1(32132223 nnn 12 分)()1() 22解：（1）函数 在 上是增函数，(xf,设 ， 是定义在 上的奇函数12x)1, 12xffff 又 ，由题设有21x0)(0)(12xff ， ，即)(1212x12fxf 2xff函数 在 上是增函数 4 分 f,（2）由 可得12xfxf解得 8 分23103121xxx 1x（3）由（1）知 maxff 对任意的 ， 恒成立2pxf 1,p可得 对 恒成立。1,设 ，则由 可得 或 或mpg201g2m0m 的取值范围是 14 分,2,
