1、博微物理 http:/1课 题： 相互作用 类型：复习课目的要求：通过强化基础训练，内化力的合成与分解、受力分析等解题思想，以形成解题能力重点难点： 力的合成与分解，受力分析。教 具：过程及内容：力、力学中常见的三种力基础知识 一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。2、力的性质力的物质性：力不能离开物体单独存在。力的相互性：力的作用是相互的。力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。3、力的分类按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等
2、按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等按研究对象分类：内力和外力。按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态5、力的三要素是：大小、方向、作用点6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。7、力的单位：是牛顿，使质量为 1 千克的物体产生 1 米秒 2 加速度力的大小为 1 牛顿二、重力1、产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力说明：重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力
3、重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。2、大小：Gmg （说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直） 4、作用点：物体的重心5、重心：重心是物体各部分所受重力合力的作用点说明：（l）重心可以不在物体上物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。重心是一个等效的概念。（2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。（3）薄物
4、体的重心可用悬挂法求得三、弹力1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力2、产生条件：直接接触，有弹性形变。3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上。说明： 压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支第 1 课博微物理 http:/2持的物体。绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。4、大小： 弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律力 F=kX。 一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。非弹簧类的弹力是形变量越大，弹力越大，一般应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算。四、摩擦力
5、1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和动摩擦力。2、产生条件：接触面粗糙； 相互接触的物体间有弹力； 接触面间有相对运动或相对运动趋势。说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解3、摩擦力的方向：静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。4、摩擦力的大小：静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即 0ffm ，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。 滑动摩擦力的大小 fN
6、。说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关规律方法 1、对重力的正确认识重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分（另一部分为物体绕地球旋转所需要的向心力）重力是非接触力。非特别说明，凡地球上的物体均受到重力。重力的大小： Gmg ，g 为当地的重力加速度 g9.8m/s 2，且随纬度和离地面的高度而变。 （赤道上最小，两极最大；离地面越高，g 越小。在地球表面近似有： mgrG21【例 1】关于重力的说法正确的是（C）A物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当
7、物体处于失重状态时，物体的重力小。B重力的方向跟支承面垂直 C重力的作用点是物体的重心D重力的方向是垂直向下解析：物体无论是处于超重或失重状态，其重力不 变，只是视重发生了变化，物体的重力随在地球上的纬度变化而变化，所以 A 错重力的方向是 竖直向下，不可说为垂直向下，垂直往往给人们一种暗示，与支承面垂直，重力的方向不一定很支承面垂直，如斜面上的物体所受重力就不跟支承面垂直所以DB 错重心是重力的作用点，所以 c 对【例 2】下面关于重力、重心的说法中正确的是（ ）A风筝升空后，越升越高，其重心也升高B质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断
8、变化D重力的方向总是垂直于地面解析：实际上，一个物体的各个部分都受到重力，重心的说法是从宏观上研究重力对物体的作用效果时而引入的一个概念，重心是指一个点（重力的作用点）。由此可知，重心的具体位置应该由物体的形状和质量分布情况决定，也就是 说只要物体的形状和质量分布情况不 变，重心与物体的空 间位置关系就保持不变。重心可能在物体外，也可能在物体内，对具有规则集合形状质量均匀分布的物体，重心在物体的几何中心上。物体位置升高，其重心也跟着升高，根据以上分析可以判断选项 A、C 是正确的， 选项 B是错误的。重力的方向是“ 竖直向下”的，要注意 “竖直向下”与“垂直于地面”并不完全相同，所以选项 D的
9、说法是错误的。 博微物理 http:/3CD乙甲甲AB甲 丙【例 3】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为 G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为 G/，则（ C ）AGG / BGG / C、G G / D无法判定【错因分析】以为人的一条腿伸出台面， 压在台面上的力将减少，错选 A；以为人腿伸出后人将用力保持身体平衡，易错选 B，无从下手分析该题易选 D。解：人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，即重心仍在台面内。重心是重力的作用点，故应选 C。2、弹力方向的判断方法（1）根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形
10、变的那个物体上。 弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面） ，且指向受力物体球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。（2）根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断【例 4】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。P1说明：分析弹力：找接触面（或接触点）判断是否有挤压（假设法）判断弹力的方向【例 5】如图所示，小车上固定着一根弯成 角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为 m 的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的
11、大小和方向：小车静止；小车以加速度 a 水平向右加速运动. 小车以加速度 a 水平向左加速运动？答案：（ mg，竖直向上； ，与竖直方向夹角 ；2agmgrctn，与竖直方向夹角 ；）2agmrctn3、弹簧弹力的计算与应用【例 6】如图，两木块的的质量分别是 m1 和 m2，两轻弹簧的劲度系数分别为 k1 和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：（ C ）解析：对下面的弹簧，初态的弹 力为 F=（m1+m2）g，末 态的弹力为 F/=m2g，故 x=F/k2=m1g/k2。说明：研究的弹簧是下面
12、的，劲度系数为 k2，力的变化是 m1g。4、摩擦力方向的判断与应用【例 7】如图所示，小车的质量为 M人的质量为 m，人用恒力 F 拉绳，若人和车保持相对静止不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）A、0 ；B、 F，方向向右；C、 F，方向向左； D F，方向向右mM博微物理 http:/4解析：由于车与人相对静止，则 两者加速度相同，即 a=2F/（M+m），若 车对人的摩擦力向右，人对车的摩擦力向左，则对人：F-f=ma，对车：F+f=Ma，必须 Mm。则 D 正确；若车对人的摩擦力向左，人 对车的摩擦力向右，则对人：F+f=ma ，对车：F-f=Ma ，必须 M
13、900时， sinN 2；当 =900时，N 2 有最小值 N2min=mgsin；说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向（2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握4、正交分解和等效替代【例 7】如图 224（a）所示，A 、B 质量分别为 mA 和 mB，叠放在倾角为 的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）（A）AB 间无摩擦力作用 （B ）B 受到的滑动摩擦力大小为（m Am B）gsin（C）B 受到的静摩擦力大小为 mAgsin （D）取下 A 物体后，B 物体仍能匀速下滑解析：隔离 A、B，A 受力和坐 标
14、轴如图（b）所示，由平衡条件得：mAgsinf A=0 NA 一 mAgcos0 B 受力和坐标轴如图（C）所示，由平衡条件得：mBgsinf A/f B=0 NB 一 mBgcosNA/=0A B 相对静止，f A为静摩擦力，B 在斜面上滑动，f B为滑动摩擦力 fBN B 联立式式得：fA=mAgsin，fB=（mA 十 mB）gsin，=tg取下 A 后，B 受到的滑动 磨擦力为 fBm Bgcos=mBgsin，B 所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以 B 仍能作匀速直线运动综上所述，本题应选择（B）、 （C）、（D）。【例 8】某压榨机的结构示意图如图,其中 B 为固定铰链,若
15、在 A 处作用于 壁的力F,则由于力 F 的作用，使滑块 C 压紧物块 D，设 C 与 D 光滑接触，杆的重力不计，求物体 D 受到的压力大小是 F 的几倍？（滑块重力不计）解析：力 F 的作用效果是对 AC、AB 杆产生沿两杆的方向的力 F1、F2，力 F1产生对 C 的向左的力和向下的 压力。由 图可知tan=100/10=10，F1=F2=F/2cos，N=F1sin=Fsin/2cos=5F。试题展示B 10 10 F A 10 C F2 F1 博微物理 http:/8物体的受力分析（隔离法与整体法）基础知识 一、物体受力分析方法把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来
16、，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力） ，最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用凡是直接接触的环
17、境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来3、受力分析的三个判断依据：从力的概念判断，寻找施力物体；从力的性质判断，寻找产生原因；从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。二、隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中可以
18、用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用规律方法1、 物体的受力分析第 3 课博微物理 http:/9【例 1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（ D ）A、竖直上抛物体达最高点时B、做匀速圆周运动的物体C、单摆摆球通过平衡位置时D、弹簧振子通过平衡位置时解析：竖直上抛物体在到达最高点时 a=g，匀速园周运动物体的加速
19、度 a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度 a 切 =0，法向加速度 a 法 =v2/R，合加速度 a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故 D正确思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？【例 2】如图所示，小车 M 在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断（CD）A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用解析：由于 F 的垂直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用， A 选项错误。F 有竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙
20、，小车受摩擦力作用，共受四个力，B选项错误。若小车做匀速运动 ，则水平方向所受的摩擦力与 F 的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力 F 和摩擦力四个力的作用，C 选项正确；若小车做加速运 动， ，当地面光滑时，小车受重力和 F 力的作用或受重力和 F 力及地面的弹力的作用， D 选项正确。答案：CD说明： 在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中存在弹力又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩攘力的顺序去分析物体的受力情况要与其运动情况相符因此，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存在如本例中选项 C,D 的分析2、 物体受力分析常用的方法及注意点
21、（1） 隔离法与整体法将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。（2） 假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。（3） 注意要点 研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。 区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运
22、用平衡条件或牛顿定律判定未知力。【例 3】如图 119 所示，A 、B 两物体排放在水平面上，在水平力 F 的作用下处于静止状态在以下情况中对 B 进行受力分析，（1）B 与水平面间无摩擦 （ 2）B 与水平面间及 B、A 之间都存在摩擦F M V 博微物理 http:/10ABC解析：（1）B 只受两个力的作用、重力和平面 对它竖直向上的支持力这里不存在上 A 对 B 的压力和摩擦力因为假若存在其中的一个力，这个力会有一个向右的水平分量其结果 B定会向右加速运动，这与题意不符用这种方法可以分析出多余的力（2）若 Ff Am，这种情况 B 受五个力的作用如 图 l20 所示，对 A 受力分析可
23、知，因为 A 有沿面向上运动趋势，所以 B 对 A 的摩擦力沿面向下，根据捉顿 第三定律 A 对 B 的摩擦力是沿面向上即f2这 种方法可以解决漏掉力的现象3、优先考虑整体法【例 4】有一个直角支架 AOB，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示） 。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 FN 和摩擦力 f 的变化情况是A.FN 不变， f 变大 B.FN 不变， f
24、变小 C.FN 变大， f 变大 D.FN 变大，f 变小解：以两环和细绳整体为对象求 FN，可知 竖直方向上始终 二力平衡， FN=2mg 不变；以 Q环为对象，在重力、细绳拉力 F 和 OB 压力 N 作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为，则 P 环向左移的 过程中 将减小， N=mgtan 也将减小。再以整体为对象，水平方向只有 OB 对 Q 的压力 N 和 OA 对 P 环的摩擦力 f 作用，因此 f=N 也减小。答案选 B。【例 5】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为 的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为 m 的土豆 A 受到其他土豆
25、对它的作用力大小应是 （ C ）A. mg B. mg C. D. 21mg214、整体法与隔离法的交替使用【例 6】如图所示，有一重力为 G 的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为 60、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变） ，圆柱体始终静止。试问：（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？答： G（2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于 G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答： G，方向斜向上2【例 7】如图所示，倾角为 的斜面 A 固定在水平面上。木块 B、
26、C 的质量分别为 M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B 的上表面保持水平，A、B 间的动摩擦因数为。当 B、C 共同匀速下滑；当 B、C 共同加速下滑时，分别求 B、C 所受的各力。解：先分析 C 受的力。这时以 C 为研究对象，重力 G1=mg，B 对 C 的弹力竖直向上，大小 N1= mg，由于 C 在水平方向没有加速度，所以 B、C 间无摩擦力，即 f1=0。再分析 B 受的力，在分析 B 与 A 间的弹力 N2 和摩擦力 f2时， 以 BC 整体为对象较好，A 对该整体的弹力和摩擦力就是 A 对 B 的弹力 N2 和摩擦力 f2，得到 B 受 4 个力作用：重力G2=Mg，C 对 B 的压力竖直向下，大小 N1= mg，A 对 B 的弹力 N2=(M+m)gcos，A 对 B的摩擦力 f2=(M+m)gsin由于 B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以 B、C 整体为对象求 A 对f2G1+G2N2f2G1+G2N2avmgFNO ABPQ
