1、1(2009 年高考全国卷)设 alge ,b(lge) 2,c lg ,则( )eAabc BacbC c ab Dcba解析:选 B.0lge1,lge lge(lge) 2.12acb.2(2010 年山东省潍坊市模拟)已知函数 yf(x) 与 ye x互为反函数,函数 yg(x)的图象与 yf(x )图象关于 x 轴对称,若 g(a)1,则实数 a 的值为( )Ae B1eC. De1e解析:选 C.据题意可得 f(x)lnx ,由于 f(x)ln x和 yg( x)的图象关于 x 轴对 称,故由 g(a)1lna1a ,故选 C.1e3(原创题) 若函数 f(x)log a(2x2x
2、 )(a0,a1)在区间( ,1)12内恒有 f(x)0,则 f(x)的单调递增区间是( )A( , ) B( , )14 14C (, ) D(0, )12解析:选 D.因 2x2x 在( ,1)上恒大于 1,12a1,因 f(x)的定义域为(0 , ) (, ),函数12y2x 2x 的单调递增区间为 ,),因此 f(x)的单调递增区间为14(0,),选 D.4函数 f(x)log (2 2xx 2)的值域为_13解析:22xx 2 (x1) 233,log (22xx 2)log 31.故值域为1,) 13 13答案:1,)5.已知函数 f(x)Error!,则使函数 f(x)的图象位于直线 y1 上方的 x 的取值范围是 _解析:当 x0 时, 3x1 1x10,1x0;当 x0 时,log 2x1 x2, x 2,综上所述:1x0 或 x2.答案:1x0 或 x26若函数 g(x)log 3(ax22x1) 有最大值 1,求实数 a 的值解:令 h(x)ax 22x1,由于函数 g(x)log 3h(x)是递增函数,所以要使函数 g(x)log 3(ax22x1) 有最大值 1,应使 h(x)ax 22x1 有最大值 3,因此有 Error!,解得 a ,此即为实数 a14的值