1、金湖二中 09 届高三数学期末复习专题练习立体几何 2009-1-51如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 22已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm） ，可得到这个几何体的体积是_ _ 433cm3已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题：mn、 、（1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ；,/,m,m/（3）若 ，则 ； （4）若 ，则/nn.n其中所有真命题的序号是 ()4在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体可以是 1345 （写出所有正确结论的编号） 。
2、矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体。5已知一正方体的棱长为 ，表面积为 ；一球的半径为 表面积为 ，若 ，则mn,pq2mp= . nq66如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1中， 1,EFAD则 EF 和 BD1的关系是 平行 7已知 PA，PB，PC 两两互相垂直，且PAB、PAC、PBC 的面积分别为1.5cm2，2cm 26cm2，则过 P， A，B，C 四点的外接球的表面积为 26 cm28在长方体，ABCDA 1B1C1D1中，AB2AD2AA 12，E 是 AB 的中
3、点，F 是 A1C 的中点。（1）求证：EF平面 AA1D1D;（2）求证：EF平面 A1CD俯视图112112主视图 左视图D1 C1B1A1 FED CBAxyO29如图，四棱柱 的底面边长和侧棱长均为 1，1ABCD为 中点160,BO1AC（I）求证： ；1/.平 面（II）求证： ；DAC（III）求四棱柱 1B18 （I）连结 AC、BD 交于 O 点，连结 1.C四边形 为平行四边形1/,CA1A又 分别为 的中点，,O1,C11/.平面 平面 平面1,BDO,/BO1.CBD（II）连结 11,.A，又111,.AD为 BD 中点，O1.BO又底面 ABCD 为菱形， 1,.C
4、O平面 平面BD1,AC1,.ABDAC（III） 平面 ， 平面 平面 平面 ABCD1,1过 作 平面 ABCD， 平面 与平面 ABCD 交于 AC，则 E 在 AC 上1E1A1D1 C1B1BACDO1过 E 作 于 F，由 平面 ，则AB1AEF1.AB 在 中，131,.2Rt330,.6216.31 2sin.ABCDVS四 棱 柱如图，已知长方体 底面 为正方形， 为线段 的中点，1ABCE1AD为线段 的中点. F1D（）求证： 平面 ；E（）设 的中点，当 的比值为多少时， 并说明理1M为 线 段 1DA1,FMB平 面由.16. （I） 为线段 的中点， 为线段 的中点
5、，1F1B , 2EFAB分 ,CDAC平 面 平 面面 . 5分 （II）当 时， 612A1.FMB平 面分1.BCD是 正 方 形 ，平 面.A8 分1CBD平 面9 分.F1,M分 别 是 中 点 ， .A 11 分 12,D图1 图2MCBBAD CE EDA 1.DB矩形 为正方形，1 为 的中点，F 13 分1.DB ,M 15 分1.F平 面已知四边形 ABCD 是等腰梯形，AB=3，DC=1，BAD=45，DEAB（如图 1） 。现将ADE沿 DE 折起，使得 AEEB（如图 2） ，连结 AC，AB，设 M 是 AB 的中点。（1）求证：BC平面 AEC；（2）判断直线 E
6、M 是否平行于平面 ACD，并说明理由。证：（I）在图 1 中，过 C 作 CFEB，DEEB，四边形 CDEF 是矩形，CD=1，EF=1。四边形 ABCD 是等腰梯形，AB=3。AE=BF=1。BAD=45，DE=CF=1。连结 CE，则 CE=CB= .2EB=2，BCE=90。则 BCCE。 3 分在图 2 中，AEEB，AEED，EBED=E，AE平面 BCDE。BC 平面 BCDE，AEBC。 5 分AECE=E，BC平面 AEC。 6 分（II）用反证法。假设 EM平面 ACD。 7 分EBCD，CD 平面 ACD，EB 平面 ACD，EB平面 ACD。EBEM=E，面 AEB面 ACD 10 分而 A平面 AEB，A平面 ACD，与平面 AEB/平面 ACD 矛盾。假设不成立。EM 与平面 ACD 不平行。 12 分
