1、5.1 多边形(1)姓名_ 学号一.温故知新1.三角形的定义:由不在的三条线段相接所形成的图形叫三角形 2.四边形的定义:由不在的四条线段相接所形成的图形叫做四边形 3.四边形的有关概念.4.试一试右图的四边形表示为:_四边形的边:_ 四边形的内角:_四边形的对角线:_思考:我们知道三角形的内角和是 180 度,那么四边形的内角和是多少度呢?二、问题研究1. 你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗?()这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度?为什么呢?()任意四边形的内角和都是 360 吗?(3)你能证明你的猜想吗?2.四边形内角和定理:_已知:_求证:_证明:你还有其他添辅助线方法来证明吗
2、?练习:如图(1) 、 (2) ,分别求a、1 的度数。(1) (2)A BCD A BCDED ABC推论:_3、例题例 1:如图,四边形的内角A 、B、C、D 的度数之比为 1:1:0.6:1,求它的四个内角的度数.例 2:在四边形 ABCD 中,已知A 与C 互补,B 比D 大 15求B、D 的度数.三、课堂练习1.如图,在四边形 ABCD 中,A=85,D110, 1 的外角是 71,则1_,2_.2.已知四边形 ABCD 中,A=105C=75,BD=45 ,求D 的度数.3.玲玲原先站在 A 处面朝 B。按逆时针方向走一圈回到 A 处,然后转一个角度1 使面仍朝 B.玲玲在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角?她每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?4.合作学习:P.95 课内练习第 2 题四、小结:数学知识:1、四边形的概念. 2、四边形的内角和定理 . 3、四边形外角和定理.数学思想:1、类比思想 2、转化思想 3、方程思想B DAC