1、一元二次方程 综合测试题1一选择题（每小题 3 分，共 39 分）1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（D ） ；A B C D 02cba212x12x)1(2)(3x2方程 的根为（ D ） ；43xA B C D15123,5x123,5x3解下面方程：（1） （2） （ 3） ，较适当的方法分别为（ D ）x20x60A （1）直接开平法方（2）因式分解法（ 3）配方法 B （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C （1）公式法（2）直接开平方法（ 3）因式分解法 D （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4方程 的解是 （ B ） ； 5)3(xA B C D,2
2、12,41x,21x2,41x5方程 x2+4x=2 的正根为( D )A2- B2+ C-2- D-2+66666方程 x22x30 的解是( B )Ax 11，x 23 Bx 11，x 23 Cx 11，x 23 Dx 11，x 237某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是 ，则可以列方程（ B ） ；A B C D70)(50x70)(52x70)(52x50)(2x8某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ B ）A200(1+a%) 2=148 B200(1a%) 2=148 C200(12a%
3、)=148 D200(1 a 2%)=1489关于 的一元二次方程 有实数根，则（ D ）x02kxA 0 B 0 C 0 D 0kkk10方程 的解的个数为（ C ）2A0 B1 C2 D1 或 211已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( A ) 2xmAm1 Bm2 Cm 0 Dm012已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是( A)A1 B0 C0 或 1 D0 或-113一元二次方程 有两个相等的实数根，则 等于（ C ）64)(2A B1 C 或 1 D26二填空题（每小题3分，共45分）1把一元二次方程 化成
4、一般形式是: 5x2 +8x-2=0 _ ；2)3(xx它的二次项系数是 5 ；一次项系数是 8 ；常数项是 -2 。2已知关于 的方程 当 时，方程为一元二次方程；当 0)1()(2mmm一元二次方程 综合测试题2=1时，方程是一元一次方程。3关于 的方程 的一个根为-1，则方程的另一个根为_ _， _-5_。x023mx 53m4配方：x 2-3x +(- )2 -(- )2 = (x- )2-33495一个两位数等于它的两个数字积的 3 倍，十位上的数字比个位上的数字小 2，高十位上的数字为 x，则这个两位数可表示为 10x+x+2 ，也可表示为 x+2+ 10x ，由此得到方程 10x
5、+x+2 =3x(x+2) 。 6关于 的一元二次方程 的根的判别式的值等于 4，则 - 。x 02)1(2xmx m21237已知关于 x 的方程 x2(k 24)xk10 的两实数根互为相反数，则 k 8已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 30+9 或 30-9 339当代数式 的值等于 7 时，代数式 的值是 4 。5329210已知实数 x 满足 4x2-4x+l=0，则代数式 2x+ 的值为_2_ 111方程 的解为 0 和 4 ；方程(2 x1) 2(3x )2 的解是_-4 和 2_0212关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 m 的取值范
6、围是 m1 2m13已知 x = 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 + kx 1 = 0 的一个根，则实数 k 的值是 -1 14已知一元二次方程 的一个根为 ，则 4032p3_p15写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：3x 2=1。三解答题：1用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）（1） （2） （3）24)3(x x4132 )12(3)(xx解：直接开平方法解 解：公式法（2）3X 2-4X-1=0 解：因式分解法（3） （2x+1） 2-3(2x+1)=0(1) 3x=-3 x= (2x+1)( 2x+1-3)=06237X=-1 x= 或 x= (2x+1)=0
7、 或( 2x+1-3)=032372X=-1+ 或 X=- 1- X=- 或 x=1322 21（4） 0172x（5） （6）0392x 06)32(5)(xx解：十字相乘法 解：十字相乘法 解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0 (x-21)(x+19)=0 (2x-3-2) (2x-3-3)=0X=2 或 x=5 x=21 或 x=-19 x=3 或 x=252 （8 分）已知方程 ；当 取什么值0142xaa一元二次方程 综合测试题3时，方程有两个不相等的实数根？当 取什么值时，方程有两个相等的实数根？当 取什么值时，方程没有a a实数根？解：当=4 2+4a=16+4a0 时，即 a
8、-4 时方程有两个不相等的实数根。当=4 2+4a=16+4a=0 时，即 a=-4 时方程有两个相等的实数根。当=4 2+4a=16+4a0 时，a-4 时方程没有实数根。3 （8 分）先化简，再求值： ，其中， 是方程 的根2241aa2310x解： =a2+3a 22241aa 是方程 的根230xa 2+3a=-1 224a=a2+3a 2=- 14 （8 分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图，地毯中央的矩形图案长 8 米、宽 6 米，整个地毯的面积是 80 平方分米求花边的宽解：设花边的宽为 x,依题意得：x 2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8 或 x
9、=1X=-8 不符合题意舍去x=1答：花边的宽 1 米。5 （9 分）某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%，该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 2002 年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001 年预计经营总收入为多少万元？解： 设每年经营总收入的年增长率为 x.2000 年总产量为 1500；2001 年总产量为 1500（1+x）;2002 年总产量为 1500（1+x） 2;依题意得：1500(1+x) 2=2160X=- -1 或 x=0.256X=- -1 不符合
10、题意舍去将 x=0.2 代入 1500（1+x ）=1800一元二次方程 综合测试题4答：2001 年预计经营总收入为 1800 万元。6 （9 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克应涨价 x 元,现每千克盈利 10+x 元, 每天可售出 500-20x 千克，根据题意：(500-20x)( 10+x)=6000解题得：x=10 或 x=5在保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，x=10 舍去。答：那么每千克应涨价 5 元:。
