1、中考数学专题复习之七：方案决策型题 【中考题特点】：方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查考生的数学应用意识强，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。【范例讲析】：例 1： 现由甲、乙两个氮肥厂向 A、B 两地运化肥。已知甲厂可调出 50 吨化肥，乙厂可调出40 吨化肥，A 地需 30 吨化肥， B 地需 60 吨化肥，两厂到 A、B 两地路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨化肥运送 1 千米所需人民币）：（
2、1） 设甲厂运往 A 地化肥 x 吨，求总 运费y（元）关于 x（吨）的函数关系；（2） 当甲、乙两厂各运往 A、B 两地 多少化肥时，总运费最省？最省的总运费是 多少？例 2：牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨。若在市场一直接销售鲜奶，每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二
3、：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 例 3： 某企业要在宽为 a 的矩形铁板上截出直径为 a 的圆 5 个，直径为 的圆 10 个，现有两2a名技术人员设计了如图所示的甲、乙两种不同的方案，通过计算说明哪种方案节省原材料，可节省多少？例 4 ：甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要 24 小时，乙需要 20 小时，丙需要 16 小时，丁需要 12 小时。如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、的次序次序轮流打字，每一轮中每人各打字
4、1 小时，那么需要多少时间完成？能否把中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的路程 运费（元/吨千米）甲厂 乙厂 甲厂 乙厂A 地 10 8 6 6B 地 12 10 5 4aa时间提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务） 。【练习】：1、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其它商品到月末又可获利 10；如果月末出售可获利 30，但要付出仓储费 700 元。请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？2、国家电力总公司
5、为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，莲花村六组有四个村庄 A、B、C、D 正好位于正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分，请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线？3、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返
6、券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？4、某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元。 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最的多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同的电视机 50 台，请你设计进货方案。AB CD AB CD AB CD AB CD30303030EF
