1、淄博市周村区王村中学 贺 军 第 1 页OA Bxy第 6 题图09 年各地中考数学试题汇编反比例函数1、 （09 福建漳州）矩形面积为 4，它的长 与宽 之间的函数yx关系用图象大致可表示为（ ）A B C D2、 （09 甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点 A 是 轴正半轴x上的一个定点，点 B 是双曲线 （ ）上的一个动点，3yx0当点 B 的横坐标逐渐增大时， 的面积将会（ ）OA逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小3、 （09 湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则
2、y 与 x 的函数图象是: （ ）4、 （09 广东深圳）如图，反比例函数 的图象与直线4yx的交点为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作13yxx 轴的平行线相交于点 C，则 的面积为（ ）A8 B6 C4 D25、 （09 广西南宁）在反比例函数 1kyx的图象的每一条曲线上， yx都 随 的增大而增大，则 的值可以是（ ）A 1B0 C1 D26、 （09 广西贵港）如图，点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数 y (x0)图象上的一个动点，当点 B 的纵坐2x标逐渐减小时，OAB 的面积将（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小7、 （09
3、 广西梧州）已知点 A（ 1xy， ） 、 B（ 2， ） 是 反比例函数 xky（ 0）图象上的两点，若 10x，则有（ ）A 21 B 12y C y D 8、 （09 浙江丽水）如图，点 P 在反比例函数 (x 0)的图y象上，且横坐标为 2. 若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 .则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是( )PA 05xyB. )(C. 6xD. )0(y9、 （09 山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么
4、此用电器的可变电阻应（ ）A不小于 4.8 B不大于 4.8C不小于 14 D不大于 1410、 （09 山东泰安）如图，双曲线 经过矩形 QABC)0(kxy的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）xyO AB第 2 题图yxOyxOyxOyxO第 1 题图第 3 题图图（5）A BFCDEO6O R/I/A8第 9 题图 第 10 题图A OBC xy第 4 题图P(第 8 题)淄博市周村区王村中学 贺 军 第 2 页第 18题（A） （B） （C） （D）xy12xy3xy611、 （09 广东梅州）下列函数： ； ；2； 当 时
5、， y 随 x 的增大而减小的函yx20数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12、 （09 广西河池）如图 12，A、B 是函数 2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC x轴，AC 轴，ABC 的面积记为S，则（ ）A 2 B 4S C 2 D 4S13、(09 湖南娄底)一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=kx 的图象如上图所示，则下列说法正确的是（ ） A.它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B.它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 C.k0 D.它们的自变量 x 的取值为全体实数14、 （09 湖北仙桃）如图，已知双曲线 经过直角)0k(xy三角形 OAB
6、 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_15、 （09 湖北咸宁）反比例函数 y1 与一次函数 y2xb 的kx图象交于点 A(2，3)和点 B(m，2)由图象可知，对于同一个x，若 y1y 2，则 x 的取值范围是 16、 （09 湖北黄石）如图 7 所示，P 1（x 1，y 1） 、P 2（x 2，y 2） ，Pn（x n，y n）在函数 y= （x0）的图象上，9OP1A1，P 2A1A2，P 3A2A3P nAn1 An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A 1A2An-1An，都在 x 轴上，则y1+y2+yn= 。17、 （09 湖北十堰
7、）如图，已知函数 1xy的图象与 x轴、y 轴分别交于点 C、B ， 与双曲线 k交于点 A、D, 若AB+CD= BC，则 k 的值为 18、 （09 福建福州）已知, A、B 、C、D、E 是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，16yx分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含 的代数式表示）19、 （09 福建宁德）如图，已知点 A、B 在双曲线（ x0）上，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，ACky与 BD 交于点 P，P 是 AC
8、的中点，若ABP 的面积为 3，则k yxOABPCD第 19 题图第 17 题图第 16 题图OBxyCA图 12 第 13 题图ABCDEyxO(第 14 题图)淄博市周村区王村中学 贺 军 第 3 页20、 （09 福建莆田）正比例函数 与反比例函数1ykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则2(0)kyx当 时 的取值范围是_1221、(09 湖南常州)如图 1，已知点 C 为反比例函数 6yx上的一点，过点 C 向坐标轴引垂线，垂足分别为 A、 B，那么四边形 AOBC 的面积为 22、 （09 甘肃兰州）如图 11，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形ADEF 的顶点 E
9、都在函数 （ ）的图象上，则点 E1yx0的坐标是（ ， ）. 23、 （09 广东清远）已知反比例函数 k的图象经过点 (23)， ，则此函数的关系式是 24、 （09 广东广州）已知函数 ，当 =1 时， 的值是xy2y_25、 （09 广西柳州）反比例函数 m1的图象经过点（2，1） ，则 m的值是 26、 （09 广西钦州）如图是反比例函数 y kx在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC 的面积为 2，则 k 27、 （09 湖北武汉）如图，直线 43yx与双曲线kyx（ 0）交于点 A将直线 向右平移 92个单位后，与双曲线 （ x）交于点 B，与 x轴交于点 C，若2AOBC，
10、则 k 28、(09 湖南益阳)如图 28，反比例函数 的图象与xky)0(经过原点的直线 相交于 A、B 两点，已知 A 点坐标为 ，l )1,2(那么 B 点的坐标为 .29、 （09 山东济宁）如图， 和 都与 轴和 轴相切，A B xy圆心 和圆心 都在反比例函数 的图象上，则图中阴AB1y影部分的面积等于 30、 （09 黑龙江牡丹江）如图，点 A、 B是双曲线 3yx上的点，分别经过 、 两点向 x轴、 轴作垂线段，若1S阴 影 ，则 2 31、 （09 湖北荆州）直线 y=ax(a0)与双曲线 y= 交于 A(x1，y 1)、3B(x2，y 2)两点，则 4x1y23x 2y1=
11、_30、 （09 湖北宜昌）已知点 A(1，k 2)在双曲线 上求kx常数 k 的值xyABCOBOxy图 28111A 11lAxyOB（第 29 题）第 20 题图第 21 题图O xyABC第 27 题图第 26 题图第 22 题图xyABO1S230 题图淄博市周村区王村中学 贺 军 第 4 页31、 （09 广东肇庆）如图 7，已知一次函数 （m 为1yx常数）的图象与反比例函数 （k 为常数， ）的20图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 的坐标； B（2）观察图象，写出使函数值 的自变量 的取值范12y x围32、 （09 湖北襄樊）如图 32
12、 所示，在直角坐标系中，点 A是反比例函数 1kyx的图象上一点， ABx轴的正半轴于 B点，C是 OB的中点；一次函数 2yab的图象经过 、两点，并将 轴于点 0D， ， 若 4AODS （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在 y轴的右侧，当 12y时，x的取值范围33、 （09 年北京）如图，A、B 两点在函数 的图象0myx上.（1）求 的值及直线 AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、 （09 甘肃兰州）如图 14，已知 ， 是一次(4)An， (2)B，函数 的
13、图象和反比例函数 的图象的两个交ykxbmyx点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积；ABxCAOB(3)求方程 的解（请直接写出答案） ；0mbk(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）.xyxC BADO图 32yxB 11 2 3312A（1，3）图 7yxB 11 2 3312A（1，3）图 7淄博市周村区王村中学 贺 军 第 5 页OCAByx35、(09 湖北孝感)如图，点 P 是双曲线上一动点，过点 P 作 x 轴、y 轴的垂1(0)kyx，线，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交双曲线 y= k2（0k 2|k 1|）于 E、
14、F 两点（ 1） 图 1 中 ， 四 边 形 PEOF 的 面 积 S1= (用 含 k1、k2的 式 子 表示 )； （3 分 ）（2）图 2 中，设 P 点坐标为（4，3） 判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论 ；（4 分）记 ，S 2 是否有最小值？若有，求出其最小2PEFOS值；若没有，请说明理由 （5 分）36、 （09 广西贵港）如图，已知反比例函数 y 的图象经过点mxA( 1， 3)，一次函数 ykxb 的图象经过点 A 和点 C(0，4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点 B(1)、求这两个函数的解析式；(2)、求点 B 的坐标37、 （09 广西河池）为了预防
15、流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图 9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 、写出从药物释放开始， y与 x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2） 、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？38、 （09 湖南郴州）如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（2， 1-） ，且 P（ -，2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上
16、一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是 A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图 12，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、 OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值O9（毫克）12 （分钟）xy图 9图11xyBhx = 2xAOMQP图12xy fx = 2xBCAOMPQ淄博市周村区王村中学 贺 军 第 6 页39、 （09 吉林长春）如图，在直
17、角坐标系中，OBADOC，边 OA、 OC 都在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（6，8） ，BAO OCD 90，OD 5反比例函数 的(0)kyx图象经过点 D，交 AB 边于点 E（1） 、求 k 的值 （4 分）（2） 、求 BE 的长 （2 分）40、 （09 山东济南）已知：如图，正比例函数 的图象与yax反比例函数 的图象交于点kyx32A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函x数的值大于正比例函数的值？（3） 是反比例函数图象上的一动点，其中 过Mmn， 03m，点 M 作直线 轴，交 轴于点 B；过点
18、A 作直线Nx y轴交 轴于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形AyOADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由41、 （09 山东威海）一次函数 yaxb的图象分别与 x轴、y轴交于点 ,MN，与反比例函数 k的图象相交于点 ,AB过点 分别作 ACx轴， Ey轴，垂足分别为CE；过点 分别作 F轴， BD轴，垂足分别为 FD， ， 与 交于点 K，连接 （1）若点 AB， 在反比例函数 kyx的图象的同一分支上，如图 1，试证明： AEDKCFBKS四 边 形 四 边 形 ； NM（2）若点 ， 分别在反比例函数 kyx的图象的不同分支上，如图 2，则
19、与 还相等吗？试证明你的结论（第 40 题图）yxOoADMCBO C F MDENKyx1()A， 2By，（第 41 题图 1）O CD KFENyx1()A，3()y，M（第 41 题图 2）淄博市周村区王村中学 贺 军 第 7 页42、 （09 浙江金华）已知平行于 x 轴的直线 与函)0(ay数 和函数 的图象分别交于点 A 和点 B，又有定xyy1点 P（2，0） 。（1）若 ，且 tanPOB= ，求线段 AB 的长；a9（2）在过 A，B 两点且顶点在直线 上的抛物线中，已知xy线段 AB= ，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增38大，试求出满足条件的抛物线的解析式
20、；（3）已知经过 A，B，P 三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点 P 到直线 AB 的距离。259xy 43、 （09 浙江嘉兴）如图，曲线 C 是函数 xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数 42xy的图象点),(yxPn（ ）在曲线 C 上，且 都是整数1， ， y，（1）求出所有的点 ；()nxy，（2）在 n中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率（第 22 题）6422 4 6yxO淄博市周村区王村中学 贺 军 第 8 页44、 （09 浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 Y轴和 X 轴分别交
21、于点 A、点 8，与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点 c(1，6)、点 D(3，x)过点 C 作 CE 上 y 轴于E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F(1)求 m，n 的值；(2)求直线 AB 的函数解析式；(3)求证：AECDFB45、 （09 浙江义乌）已知点 A、B 分别是 轴、 轴上的动点，xy点 C、D 是某个函数图像上的点，当四边形 ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形 ABCD 是一次函数 图1yx像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数 ，求它的图像的所有伴侣正方1yx形的边长；（2）
22、若某函数是反比例函数 ，他的图像的伴侣正(0)k方形为 ABCD，点 D（2，m） （m P1y0)的图象上，且横坐标为 2. 若将点 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 .则在第一象限内，经过点 的反比例函数图象的解析式是A B. C. )0(5xy)0(5xyD. 6 )(6P7 （2009 恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”图案，如图所示，设小矩形E的长和宽分别为 、 ，剪去部分的面积为 20，若xy，则 与 的函数图象是（ ）210 淄博市周村区王村中学 贺 军 第 10 页8 （2009 年广西南宁）在反比例函数 的图象1kyx的每一条曲线
23、上， 的增大而增大，则 的值可yx都 随以是（ ）A B0 C1 D21【关键词】反比例函数9(2009 年鄂州)如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于xkA、B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连结 BM,若=2，则 k 的值是（ ）MSA2 B、m-2 C、m D、4【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10 （2009 泰安）如图，双曲线 经过矩形)0(kxyQABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为A Bxy1xy2C D 611 （2009 年南宁市）在反比例函数 的图象的1kyx每一条曲线上， 的增大而增
24、大，则 的值可以yx都 随是（ ）A B01C1 D212 （2009 年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为 2，则 与 之间的关系用图象表示yx， yx大致为（ ）A B C DxO xO yxO yxO13 （2009 年日照）已知点 M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )xkyA.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 1 （2009 年广西梧州）已知点 A（ 1xy， ） 、B（ 2xy， ） 是 反比例函数 k（ 0）图象上的两点，若 210，则有（ ）A B 12y C y D 01y14(2009 年本溪)反比例函数的图象经过点 ，则该反比例函数(0kx(3)，图象在（ ）A第一、三象 限B第二、 四象限C第二、三象 限D第一、 二象限15 （2009 年漳 州）矩形面积为 4，它的 长 与宽y之间的函数关x 系用图象大致可表示为（ ）2 105O xy2 105O xy2 1010O xy2 1010O xyyx1222A B C D12xyABCO
