1、 1 月 4 号1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A、C 的坐标分别为 A(10,0)、C （0,4） ，点 D 是 OA的中点，点 P 在 BC 上运动，当 是等腰三角形时，点 P 的OP坐标是 2，如图，在ABC 中，AB6，AC 8，BC10，P 为边 BC 上一动点，PE AB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为-（ ）A 2 B24 C 26 D33，小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线 O AB
2、C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 （千米）y与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：x（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟（2）请你求出小明离开学校的路程 (千米) 与所经过的时间 (分钟)之间的函数关系；yx（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？4，如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为(3,4)，点 C 在 轴的正半轴上，直线 AC 交 轴于点 M，AB 边交 轴于点 Hxyy（1）求直线 AC 的函数关系式；（2）连接 BM，动点 P 从点 A 出
3、发，沿折线 A-B-C 方向以 2 个单位秒的速度向终点C 匀速运动，设PMB 的面积为 S(S0)，点 P 的运动时间为 秒，求 S 与 之间的函数关系tt式（要求写出自变量 的取值范围） ；txyA BC DAPO AE FE ME B P Cy（千米）x（分钟）A B DC30 4515O24小聪小明1 月 5 号1，如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AB 4cm，AD18cm，BC21cm，点 P从点 A 出发，沿边 AD 向点 D 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿边 CB 向点 B以 6cm/s 的速度移动，P、Q 同时出发，若有一点运动到端点时，另一
4、点也随之停止则 CD=_cm； 经过 _秒后，PQ=CD 2，在正方形 ABCD 中，BD=2，DCE 是正方形 ABCD 的外角，P 是DCE 的角平分线CF 上任意一点， 则PBD 的面积等于 ( )A1 B1.5 C2 D2.53，在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h） ，两组离乙地的距离分别为 S1（km）和 S2(km)，下图中的折线分别表示 S1、S 2 与 t 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲
5、地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围4，如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，点 O 是 BC 的中点， D 为 AB 上一动点，延长DO 到 E，且 OFOD，连结 CE。(l)如图 2，若 D 为 AB 的中点，请判断四边形 EDAC 的形状，并说明理由；(2)如图 3，若A=60， BOD=30，四边形 EDAC 是等腰梯形吗？请说明理由；(3)若 AC 15，AB25 ，请问：在图 4 中当 DE 与 AB 满足什么位置关系时，四边形的 EDAC 周长最小？并求出四边形
6、的 EDAC 的最小周长。1 月 6 号1，ABC 中，ABAC12 cm，BC6 cm，D 为 BC 的中点，动点 P 从 B 点出发，以每秒 1 cm 的速度沿 BAC 的方向运动设运动时间为 t ，那么当 t 秒时，过 D、P两点的直线将ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍，2，已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连结DF，G 为 DF 的中点，连结 EG、CG.(1)求证：EGCG;(2)将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图 所示，取 DF 中点 G，连结EG、CG问(1) 中的结论是否仍然成
7、立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3)将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图 所示，再连结相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）3，2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，四川汶川发生里氏 8.0 级强烈地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 km 的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 h（从甲组出发时开始计时） 图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走的路程 甲 (km)、 乙 (km)与时间 (h)之间的函数关系对应的yx图象请根据图象所提供的信息，
8、解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 h ；(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25 km，请通过计算说明：按图象所表示的走法是否符合约定？1 月 7 号1，在平面直角坐标系中，直线 L1的函数关系式为 y=2x-1，直线 L2过原点且 L2与直线 L1交于点 P(-2,a).（1）试求 a 的值；（2）试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线 L1与直线 y=x 交于点 A，你能求出APO 的面积吗？试试看.（4）在
9、 x 轴上是否存在点 Q，使得AOQ 是等腰三角形?若存在，直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.2，康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地AB， 17518台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：14，甲地（元台） 乙地（元台）地 6050地B48（1）如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 （元）与 （台）之间Axyx的函数关系式；(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。3，甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时） 图中折线 OAB
10、C、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 AB 表示甲出发不足 2小时因故停车检修） 请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）0 xyxyAOD P BFC Ey（千米）x（小时）4806 8 102 4.51 月 8 号1，如图，在平行四边形 ABCD 中,对角线 BD=12cm，AC=16cm，AC，BD 相交于点 O，若 E，F是 AC 上两动点，分别从 A，C 两点
11、以相同的速度向 C、A 运动，其速度为 0.5cms(1)当 E 与 F 不重合时，四边形 DEBF 是平行四边形吗?说明理由；(2)点 E，F 在 AC 上运动过程中，以 D、E、B、F 为顶点的四边形是否可能为矩形?如能，求出此时的运动时间 t 的值如不能,请说明理由2，已知AOB90 ，在AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与 C重合，它的两条直角边分别与 OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点 D，E(1)当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时（如图 1） ，求证：OD+OE OC2(2)当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时：在图 2
12、这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD，OE ，OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明在图 3 这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD，OE ， OC 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想（不需证明） 3，在菱形 ABCD 中, B=60，点 E、 F 分别在 AB、 AD 上.（1）如 图 1， 若 点 E、 F 分 别 为 AB、 AD 的 中 点 ， 问 ： 点 C 在 线 段 EF 的 垂 直 平 分 线 上 吗 ？请直接回答，不需说明理由. 答： ；（2）如图 2，若点 E、 F 分别在 AB
13、、 AD 上，且 BE=AF，问：点 C 在线段 EF 的垂直平分线上吗？请说明理由.图 1FEDCBA图 2AEB CDF1 月 9 号一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，每小题仅有一个答案正确）1、16 的算术平方根是（ ）.A4 B. 4 C. 16 D.42、下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3、下列各数： ， ， ，0， ，9.181181118，其中无理数有（ ）54.1.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4、若一组数据 的平均数 2004，那么34nxx， ， ， ， ，
14、 127x， ， 347x， ，, 这组数据的平均数是（ ）7nA、2008 B、2009 C、2010 D、20115在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（ ）A （2，3） B （4，5） C （1，0） D （8，1）6、如图一束光线从 y 轴的点 A（0，2）出发，经过 x 轴上的点 C 反射后，经过点 B（6，6） ，则光线从点 A 到点 B 所经过的路程是（ ）A、10 B、8 C、6 D、47、一次函数 ykxb，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）8、如图，已知AOB 的大小为 ，P 是AOB 内部的一个定点，且 OP4，点 E、F 分别
15、是 OA、OB 上的动点，若PEF 周长的最小值等于 4，则 （ ）A30 B45 C60 D90A B C DFE ABO P第 8 题第 6 题二、填空题（本大题有 12 小题，每空 2 分，共 28 分）9、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为 千米.10、函数 y 中自变量 x 的取值范围是 1x11、已知点 P 的坐标为（2，3） ，那么点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为 12、把直线 y2x 向上平移 5 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为 13、若点（4，y 1） 、 （2，y 2）都在直线 y3x5 上，则 y1 y2(填“”、 “”
16、或“”)14、如图，ABCD 中, B110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则EF 15、如图，在正方形 ABCD 中，以 BC 为边在正方形外部作等边三角形 BCE，连结 DE,则CFE 的度数为 16、在ABCD 中，ABC 的平分线把 AD 分成 1cm 和 3cm 两部分，则ABCD 的周长等于 cm17、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A、 B 分别在x、y 轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D 为 OB 边的中点，E 是 OA 边上的一个动点，当CDE 的周长最小时，E 点坐标为 18、直角三角形三边长分别为 3，4，m
17、 ，则 m 19、甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离为 S（km ）和行驶时间 t(h)之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题（1）甲乙两个同学都骑了 （km ） 第 14 题FE CBADA BCDE第 15 题F P第 19 题O ACBxD 第 17 题EABCGDE F（2）图中 P 点的实际意义是 （3）整个过程中甲的平均速度是 20、王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1 的对应点的线段 AB，对折后（点 A 与 B 重合）再均匀地拉成 1 个单位长度的线段，这一过程称为一
18、次操作（如在第一次操作后，原线段 AB 上的 ， 均变成 ， 变4321成 1，等） 那么在线段 AB 上（除 A，B ）的点中，在第 n 次操作后，恰好被拉到与 1 重合的点所对应的数之和是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 56 分）21、 （本题共两小题，每题 4 分，共 8 分）（1）计算： （2）已知：(3x) 225，求 x；1627322、在一个 1010 的正方形 DEFG 网格中有一个ABC （1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A 1B1C1；（2）在网格中画出ABC 绕 C 点逆时针方向旋转 90得到的A 2B2C；（3）若以点 C 为原点，AC 所在直线
19、为 x 轴建立直角坐标系，写出 B1，B 2 两点的坐标 （本题 6 分）23、江阴市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽32103456789102A02B第 20 题查了某校初二年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如右图：（1）在这抽查中，甲班被抽查了 人；乙班被抽查了 人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为 次，中位数是 次;乙班学生参加课外活动的平均次数为 次,中位数是 次.（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答 .（4）从图中你还能得到哪些信息
20、?(写一个即可) （本题 8 分）24、梯形 ABCD 中，ADBC，BD 平分ABC，AE DC。试说明：AE = DC AB = CE（本题 5 分）25、如图，在四边形 ABDC 中，A=90，AB=9，AC=12，BD=8,CD=17. 求：（1）BC 的长；（2）四边形 ABDC 的面积. （本题 5 分）26、如图，已知两直线 l1 和 l2 相交于点 A（4，3） ，且OA=OB，请分别求出两条直线对应的函数解析式 （本题A CDBAB CDEA BCDExy5 分）27、如图，正方形 ABCD 的边长为 4点 E 在边 AB 上，且 AE=1点 F 为边 CD 上一动点，且 DF=m.以 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系(1)连接 EF，求四边形 AEFD 的面积 s 关于 m 的函数关系式；(2)若直线 EF 将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分.求此时直线 EF 对应的函数关系式；(3)在正方形 ABCD 的边上是否存在点 P，使PCE 是等腰三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （本题 9 分）A BCDEFxy备用图
