1、 七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 28 分）1、比3 大的负整数有（ ）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个2、已知：a= 4，|a|=|b| ，则 b3 的值为（ ）A、+1；7 B、 1；+7 C、7 D、13、若 a+b0，且 ab0，则（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a ，b 异号且负数的绝对值大 D、ab 异号，且正数的绝对值大4、 1999 年国家财政收入达到 11377 亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元A、1.110 4 B、1.110 5 C、11.410 3 D、11.310 35、设 a 是大于 1 的在数轴上实
2、数，若 对应的点分别记作 A，B，C，则 A，B，C 三点在， +23 ， 2+13数轴上自左至右的顺序是（ ）A、C，B， A B、B，C，A C、A，B，C D、C，A，B6、单项式 的系数，次数分别是（ ）3A、 ，1 B、 ，1 C、1，3 D、 ，313 13 137、 2002 与 2000 是同类项；2ab 与3abc 是同类项； 3x5 与 5x5 是同类项； 5b 与 3b 是同类项，上述说法正确的有（ ）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个8、系数为 3，只含字母 x、y，且次数是 3 的单项式共有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、49、已知 x 和 y 满足
3、2x+3y=5，则当 x=4 时，代数式 3x2+12xy+y2 的值是（ ）A、4 B、3 C、2 D、110、下列各式正确的是（ ）A、 22=4 B、5x 2x2=4x C、x 2y8yx2=7xy2 D、3x 2+x=3x311、 a，b 互为倒数，x，y 互为相反数，则（a+b） （x+y）ab 的值为（ ）A、0 B、1 C、 1 D、无法确定12、解为 x=3 的方程是（ ）A、2x6=0 B、5x+3=12 C、3 （x2 ）2（x 3）=5x D、14=3265213、方程（m 1）x |m|=m+2n 是 x 的一元一次方程，若 n 是它的解，则 nm=（ ）A、 B、 C
4、、 D、14 54 34 54二、填空题（每空 2 分，共 40 分）14、数轴上的点 A、B，如果点 A 对应的数是 4，且 A、B 两点的距离为 3，那么点 B 对应的数是 _ 15、在数+8.3，4 ，0.8， ，0 ，90， ，| 24|中， _ 是正数， _ 不是整数15 34316、如果 m2=1，那么|1 m|m2|= _ 17、绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有 _ ，它们的和是 _ 18、比较下列各数的大小，并填上适当的关系符号（“”、 “=”、 “”） （1 ） |0.01| _ |100|；（2）（ 3） _ |3|；（3） _ 56 5719、如果 2n=16，m
5、2=9，那么 m+n= _ 20、 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数， d 是绝对值等于 2 的数，则 a+（b）+c+d= _ 21、如果 是关于 x 的二次多项式，则 a= _ ，b= （ 2） 4（ 12+） 3+22_ 22、当 x= _ 时，代数式 4x+2 的值与 3 互为倒数23、对任意有理数 a，两个整式 a2+a2 和 2a2+a1 中， _ 的值更大24、已知|x y+4|+（y3） 2=0，则 2x+y= _ 25、计算：设 A=x32x2+4x+3、 B=x2+2x6、C=x 3+2x3，则 A（B+C ）= _ 26、对任意有理数
6、a、b、c 、d，规定一种新运算： ，已知 ，则 x= _ a bc d= x 23 4=427、若关于 x 的方程|2x3|m=0 只有一个解，则 m 的值是（ ）A、正数 B、负数C、零 D、不存在28、关于 x 的两个方程 2x+a=3，2a x=6 的解的和为差的 2 倍，则 a= _ 29、甲乙两汽车，分别从相距 150 千米的 A、B 两地同时出发，以每小时 30 千米和 40 千米的速度相向而行，行驶 _ 小时，两车相距 10 千米三、解答（每题 4 分，共 20 分）30、计算 223（ 13） +（ 12） 3（ 23） 2031、 3x27x（4x3 ）2x 232、求 的
7、值，其中 ，y= 2122（ 132） +（ 32+132） =1333、解方程 12（ 121） 1=134、解方程 +12 43=2四、解答（每题 3 分，共 12 分）35、已知 是方程 的根，求代数式 的值=12 24 12=3 14（ 42+28） （ 121）36、已知：当 mn 时，代数式（ m2n2+3） 2 和|m 2+n25|的值互为相反数，求关于 x 的方程 m|1x|=n 的解37、我们规定，若 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 ba，则称该方程的定解方程，例如： 的解为 ，3=92 923=32则该方程 就是定解方程3=92请根据上边规定解答下列问题（1 ）若 x
8、 的一元一次方程 2x=m 是定解方程，则 m= _ （2 ）若 x 的一元一次方程 2x=ab+a 是定解方程，它的解为 a，求 a，b 的值（3 ）若 x 的一元一次方程 2x=mn+m 和 2x=mn+n 都是定解方程，求代数式的值2（ +11） 43（ +） 212（ +） 2238、已知 x，y 是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，（1 ）填空：x 与 y 的和的倒数是 _ ；（2 ）说明理由答案与评分标准一、选择题（每题 2 分，共 28 分）1、比3 大的负整数有（ ）A、5 个 B、4 个C、3 个 D、2 个考点：有理数大小比较。分析：根据题意：
9、设大于3 的负整数为 x，则取值范围为 3x0根据此范围易求解解答：解：符合此两条件：（1）x 是负整数， （2）3 x0 的数只有两个 2，1 故大于3 的负整数有 2，1 故选 D点评：本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大） ；也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小2、已知：a= 4，|a|=|b| ，则 b3 的值为（ ）A、+1；7 B、 1；+7C、7 D、1考点：绝对值。专题：计算题。分析：已知 a=4，|a|=|b| ，即|b|=4，而绝
10、对值是 5 的数有两个，这两个互为相反数，所以 b=4，然后代入求值解答：解：|b|=|a|=|4|=4，则 b=4，当 b=4 时，b3=4 3=1，当 b=4 时，b 3=43=7，故选：A点评：本题主要考查了绝对值的性质，若|x|=a0，则 x=a3、若 a+b0，且 ab0，则（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a ，b 异号且负数的绝对值大 D、ab 异号，且正数的绝对值大考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法。分析：若 ab 0，则 a，b 异号；若 a+b0，那么负数的绝对值比正数的绝对值大，则 a，b 异号且负数的绝对值大解答：解：依题意得 a+b0，且 ab0，
11、则判断出 a，b 异号且负数的绝对值大故选 C点评：若 ab 0，则 a，b 异号，是一个经常用到的知识，需要熟记4、 1999 年国家财政收入达到 11377 亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元A、1.110 4 B、1.110 5C、11.410 3 D、11.310 3考点：科学记数法与有效数字。专题：应用题。分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数它的有
12、效数字的个数只与 a 有关，而与 n 的大小无关解答：解：用四舍五入法保留两个有效数字得 11 377 的近似值为 11 000，其精确到千位，用科学记数法表示为1.1104故选 A点评：本题旨在考查基本概念，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示5、设 a 是大于 1 的在数轴上实数，若 对应的点分别记作 A，B，C，则 A，B，C 三点在， +23 ， 2+13数轴上自左至右的顺序是（ ）A、C，B， A B、B，C，AC、A，B，
13、C D、C， A，B考点：实数大小比较；实数与数轴。分析：此题是根据 a 的取值范围比较代数式值的大小，可以利用特值法比较大小以简化计算解答：解：a 是大于 1 的实数，设 a=2，则 = = ； = = ；+23 2+23 432+13 4+13 53又 2；4353 2；+23 2+13A，B，C 三点在数轴上自左至右的顺序是 B，C，A故选 B点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值，再根据数轴上右边的数总比左边的大的特点进行比较大小6、单项式 的系数，次数分别是（ ）3A、 ，1 B、 ，113 13C、1 ，3 D、 ，3
14、13考点：单项式。专题：常规题型。分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 的系数，次数分别是 ，次数=2+1=33 13故选 D点评：本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7、 2002 与 2000 是同类项；2ab 与3abc 是同类项； 3x5 与 5x5 是同类项； 5b 与 3b 是同类项，上述说法正确的有（ ）A、0 个 B、1 个C、2 个 D、3 个考点：同类项。分析：本题
15、考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项解答：解：几个常数项也是同类项，所以 2002 与 2000 是同类项；2ab 与3abc 字母不同不是同类项；3x5 与 5x5 是同类项；5b 与 3b 是同类项故正确的有，共 3 个所以选 D点评：考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同 ”：（1 ）所含字母相同；（2 ）相同字母的指数相同注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项8、系数为 3，只含字母 x、y，且次数是 3 的单项式共有（ ）个A、1 B、2C、3 D、4考点：单项式。分析：根据题意可得 x，y 的
16、指数和为 3，分情况讨论即可解答：解：x，y 的指数分别可谓：1 ，2， ；或 2，1只含字母 x、y，且次数是 3 的单项式共有两个：3xy 2 或 3x2y，故选 B点评：本题考查了单项式的次数，所有字母的指数和9、已知 x 和 y 满足 2x+3y=5，则当 x=4 时，代数式 3x2+12xy+y2 的值是（ ）A、4 B、3C、2 D、1考点：解二元一次方程；代数式求值。专题：方程思想。分析：根据题意先把 x=4 代入 2x+3y=5 求出 y 的值，然后把 x、y 的值代入代数式 3x2+12xy+y2 即可求得解答：解：把 x=4 代入 2x+3y=5 得：y=1 ，把 x=4，
17、y=1 代入 3x2+12xy+y2 得：316+124（1 ）+1=1 ，故选 D点评：本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中10、下列各式正确的是（ ）A、 22=4 B、5x 2x2=4xC、x 2y8yx2=7xy2 D、3x 2+x=3x3考点：合并同类项；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据有理数的乘方以及合并同类项得法则计算即可解答：解：A、 22=4，故正确；B、5x 2x2=4x2，故错误；C、 x2y8yx2=7x2y，故错误；D、3x 2 与 x 不是同类项不能合并，故错误；故选 A点评：本题考查了有理数的乘方以及合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键
18、，此题比较简单，易于掌握11、 a，b 互为倒数，x，y 互为相反数，则（a+b） （x+y）ab 的值为（ ）A、0 B、1C、1 D、无法确定考点：有理数的乘法；相反数；倒数；有理数的加法。分析：先根据倒数、相反数的定义得出 ab=1，x+y=0，再代入所求代数式，根据有理数的运算法则求出结果解答：解：a、 b 互为倒数，ab=1，x、 y 互为相反数，x+y=0，（ a+b） （x+y ） ab=（a+b ）01=0 1=1故选 C点评：主要考查了倒数、相反数的定义以及有理数的加法与乘法法则注意本题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 ab 和
19、x+y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值12、解为 x=3 的方程是（ ）A、2x6=0 B、5x+3=12C、3 （x 2） 2（x 3）=5x D、14=32652考点：方程的解。专题：计算题。分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等因此本题的解决方法就是把 x=3 代入各个方程进行检验解答：解：把 x=3 代入各个方程得到： x=3 是方程 的解14=32652将 x=3 代入其余各项均不能满足左边等于右边综上可知正确答案为 D 选项故选 D点评：代入检验是判断一个数是否是方程的解的最常用的方法13、方程（m 1）x
20、 |m|=m+2n 是 x 的一元一次方程，若 n 是它的解，则 nm=（ ）A、 B、14 54C、 D、34 54考点：一元一次方程的解；方程的定义。专题：计算题。分析：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程，通常形式是 ax+b=0（a，b 为常数，且 a0） ；使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解根据这两个概念可求 m、n 的值，从而易求 nm 的值解答：解：根据题意得|m|=1，m 10，m=1，m=1，把 m=1 代入方程得2x=1+2n，再把 x=n 代入方程得2n=1+2n，n= ，14nm= （1）
21、= ，14 54故选 B点评：本题考查了一元一次方程的定义以及方程的解的定义解题的关键是注意 a0 这个条件二、填空题（每空 2 分，共 40 分）14、数轴上的点 A、B，如果点 A 对应的数是 4，且 A、B 两点的距离为 3，那么点 B 对应的数是 7，1 考点：数轴。分析：点 A 对应的数是 4，且 A、B 两点的距离为 3，设点 B 对应的数为 x，则有| 4x|=3，继而即可求出答案解答：解：设点 B 对应的数为 x，由题意得：|4x|=3，解得：x=7 或1故答案为：7 或 1点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，比较简单，注意对两点之间距离的正确理解15、在数+8.3，4 ，
22、0.8， ，0 ，90， ，| 24|中， +8.3 ，90 是正数， +8.3 ，0.8， 不是整15 343 15， 343数考点：有理数；绝对值。分析：按照有理数的分类填写：有理数 整数 正整数 0负 整数分数 正分数负 分数 解答：解：+8.3，90 是正数，+8.3，0.8 ， 不是整数15， 343点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数16、如果 m2=1，那么|1 m|m2|= 1 考点：有理数的乘方；绝对值。分析：本题的关键是去绝对值，先求出 m 的值，然后再将原式化简去掉绝对值符号，计算出结果解答：解：m 2=1m=1当 m=1 时原式=|1 1|12|=01=1当 m=1 时原式=|1+1|12|=23=1
