1、 一解答题（共 6 小题）（2011大庆）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为 y，从加热开始计算的时间为 x 分钟据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为 15，加热 5 分钟使材料温度达到 60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时问 x 成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与 x 的函数关系（要写出 x 的取值范） ；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于 30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？考点： 反比例函数的应用
2、；一次函数的应用。菁优网版权所有分析： （1）确定两个函数后，找到函数图象经过的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）分别令两个函数的函数值为 30，解得两个 x 的值相减即可得到答案解答： 解：（1）设加热过程中一次函数表达式为 y=kx+b（k0） ，该函数图象经过点（0，15） ， （5，60） ，即 ，一次函数的表达式为 y=9x+15（0x5） ，设加热停止后反比例函数表达式为 y= ，该函数图象经过点（5，60） ，即 =60，解得：a=300，所以反比例函数表达式为 y= （x5） ；（2）由题意得： ，解得 x1= ，解得 x2=10，则 x2x1=10 = ，所以
3、对该材料进行特殊处理所用的时间为 分钟点评： 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题（2011临沂）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象相交于 A（2，3） ，B（ 3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b 的解集；（3）过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC考点： 反比例函数与一次函数的交点问题。菁优网版权所有分析： （1）由一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象相交于 A（2，3） ，B （3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得 B 点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以 BC 为底，则 BC 边上的高为 3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案解答： 解：（1）点 A（2，3）在 y= 的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y= ，n= =2，A（ 2， 3） ，B（3，2）两点在 y=kx+b 上， ，解得： ，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）3 x0 或 x2；（3）以 BC 为底，则 BC 边上的高 AE 为 3+2=5，SABC= 25=5点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题注意待定系数法的应用是解题的关键
