1、 PH GF EDACB甲 乙丙丁平谷区 20112012 学年度第二学期初三第二次统一练习数 学 试 卷 20126考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共 12 页，所有试题均在答题卡上作答。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的14 的平方根是A16 B4 C2 D22近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游
2、览的人数约为 203 000 人，把 203 000 用科学记数法表示为A B C D 40.3152.03142.03132.013如图， ABCD 的一个外角DCE=70, 则A 的度数是A110 B70 C60 D1204如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止） ，则指针指在甲区域内的概率是A B C D11213145正八边形的每个内角为A B C D2035406右图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形 统 计 图 那 么 关 于 该 班 40
3、名 同 学 一 周参加体育锻炼时间的说法错误的是A极差是 3 B众数是 8C中位数为 8 D锻炼时间超过 8 小时的有 21 人7下列等式成立的是A B12x2233aC D cbac )(bb8如图是一个长方体，AB=3，BC =5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连结 AG，绳子与 DE 交于点 P，当所用绳子的长最短时，AP 的长为A10 B C8 D34254B CA DEF EDAC B二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9函数 中，自变量 的取值范围是_3yxx10分解因式： = _ 2a11如图，在O 中，直径 AB=6，CAB =40，则阴影部分的面积是 12如图，在
4、 RtABC 中，C=90，AC= BC，点 D 是AC 上一点，点 E 是 CB 延长线上一点，且 AD=BE，连结DE 交 AB 于点 F（1）若 AC=6， AD=4，则 = ；BEFADS（2）若 AD=3，AC3 ，则 = 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13 1036cos314用配方法解方程： 242x15先化简，再求值： ，其中 32x16如图，BECE 于 E，AD ED 于 D，ACB =90，AC=BC求证：AD= CE17已知：正比例函数 和反比例函数 的图象11(0)ykx2(0)kyx都经过点 A（ ）.3，（1） 求满足条件的正比例函数和反比例函数
5、的解析式；（2） 设点 P 是反比例函数图象上的点，且点 P 到 x 轴和正比例函数图象的距离相等，求点 P 的坐标.18列方程（组）解应用题：夏季里某一天，离供电局 30 千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的 15 倍，求这两种车的速度CA O BE DBCACBA DG HFDOCBAECEFA BD四、解答题（本题共 20 分，第小题 5 分）19已知：如图，在四边形 ABCD 中，A=150D =90，AD=4，AB =6，CD= 求四边形 ABCD 的周
6、长3420已知，如图，AB 是O 的直径，点 E 是 的中点， ADAD 连结 BE 交 AC 于点 G，BG 的垂直平分线 CF 交 BG 于H 交 AB 于 F 点.（1） 求证：BC 是O 的切线；（2） 若 AB=8，BC=6，求 BE 的长.21某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下ABCDE、 、 、 、面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求 组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求 组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）22. 在数学活动
7、课上，老师请同学们在一张长为 18cm，宽为 14cm的长方形纸上剪下一个腰为 12cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）.小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小（含小明的设计方案示意图）. 图（1）组A组B组C组D组E人数15 150 72 84 96 108 120 分数段BADE12%22% 30%26%CCA O BTyx五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8
8、 分）23.已知抛物线 2yxm（1）求证此抛物线与 轴有两个不同的交点；（2）若 是整数，抛物线 与 轴交于整数点，求 的值；2yxxm（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为 ，抛物线与 轴的两个交点中右侧交点A为 若 为坐标轴上一点，且 ，求点 的坐标BMMB24如图 1，若四边形 ABCD、GFED 都是正方形，显然图中有 AG=CE，AG CE （1）当正方形 GFED 绕 D 旋转到如图 2 的位置时，AG=CE 是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（2）当 正 方 形 GFED 绕 D 旋 转 到 B， D， G 在 一 条 直 线 （ 如 图 3） 上 时 ， 连
9、 结 CE， 设 CE分 别 交 AG、 AD 于 P、 H 求证：AGCE； 如果 AD=4，DG= ，求 CE 的长 225如图，抛物线 与 x 轴交于点 A(2，0)和 B(4，0)、与 y 轴42bxay0a交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)T 是抛物线对称轴上的一点，且ACT 是以 AC 为底的等腰三角形，求点 T 的坐标；(3)点 M、Q 分别从点 A、B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴同时出发相向而行当点 M到达原点时，点 Q 立刻掉头并以每秒 个单位32长度的速度向点 B 方向移动，当点 M 到达抛物线的对称轴时，两点停止运动过点 M 的直线lx 轴，交 AC 或 BC 于点 P求点 M 的运动时间 t(秒)与APQ 的面积 S 的函数关系式AB CDEFG图 2AB CDEFG图 1PHACDBGEF图 3
