1、 数学德育与唯物辩证法现代学校教育立足于完整生命的塑造和健全人格的培养，其中道德教育是主宰，是凝聚和支撑整个生命的成长进而获得幸福人生的决定性因素，倘若缺失了道德的生长，那么生命其他部分的发展都会受到限制。中学生自我意识增强、思维活跃，尤其处在信息时代，大量的信息以多种途径源源不断地提供给中学生，鱼龙混杂，这就需要对其加以引导培养，提高他们的道德水平和是非观念。新的课程标准关注人的 发展，把德育放在十分重要的地位。什么是德育？简言之就是世界观与人生观教育。学校德育不只是班主任和文科教师的任务，必须各科协作，各自发挥自身的特点。作为基础学科的数学理所当然承担着重要的德育任务，但数学学科有其自身的
2、特殊性: 什么是数学？数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。中学数学大纲明确指出，通过数学教学培养学生辩证唯物主义的观点。因此数学教师要承担这一光荣的德育重任。而同时，运用唯物辩证的原理来研究数学德育，也能推动德育工作的发展和进步。数学德育工作内部的这种矛盾统一我们可以称之为数学德育的辩证法。下面笔者就将从这互相依托促进的辩证两方面来进行阐述：一、结合传授数学知识，对学生进行辩证唯物主义教育1.实践的观点。辩证唯物主义数学观认为，数学是客观世界数量关系变化的规律性与数学家思维能动性相结合的产物，是从现实世界中抽象概括出来的科学，来源于实践又反作用于实践。例如在数学教学中，阐明数的产生和发展
3、过程。数的概念是随着人类生活、生产的需要逐渐形成和发展的，整数来源于具体实物一个一个地数；分数来源于把实物平均分成若干份，而数的概念的每一次扩展，都给数学解决实际问题开辟了新的领域。在函数教学中，说明函数 y=f（x）反映的具体事物是无穷无尽的，应用十分广泛。还有，在立体几何教学中，指出多面体、旋转体的原形都源于自然界，实际中又有数不尽的应用实例。又如直角三角形“ 勾股定理”，教师要说明早在公元一世纪，我国古代数学家在多次实践的基础上总结出了“勾广三，股修四、 经偶五”的规律，并且借助图形对该定理进行了两种巧妙的证明。让学生明确，任何一个定理、公式的形成均来自实践， “实践、认识、再实践、再认
4、识”是人类掌握自然规律的正确途径，要培养学生善于从客观事物中发现、规律、掌握规律的能力。2.辩证的观点。恩格期指出， “数学是辩证的辅 助工具和表现形式，连初等数学也充满着矛盾。 ”数学概念中的正数与负数、常量与 变量等，都表现对立的形式，又各因它的对立面而存在。例如，从函数关系式y=f（x）充分揭示了自变量与因变量间的关系：二者既各自独立，又相互联系，相互依赖，二者的联系和发展又有一定的规律可循。同样，实数与虚数的关系亦如此，它们既对立又互相依存，没有虚数就无所谓实数，它们 又统一于复数 a+bi 之中，而且在一定条件下，实数和虚数可以互相转化，实数 b 乘以 i 转化为虚数，虚数 bi 再
5、乘 i 又转化为实数。教师要培养学生用联系的、发展的、事物的发展又有一定的规律性的观点来观察事物，分析事物。3.发展的观点。世上任何事物都不是孤立的、静止的，它是在不断地从低级阶段向高级阶段发展。数学也是这样，整数到分数，有理数到无理数，实数到负数，有限到无限等，都遵循着这一规律。例如直线与圆的位置关系，当直线与圆心的距离小于圆半径时，直线与圆的位置处于两个交点状态（相交）；当距离与半径相等时，发生质变，直线与圆只有一个交点（相切）；当距离大于半径时，再次发生质变，直线与圆没有交点（距离）。讲这一关系时，要启发学生认识到“ 事物发展是一个由量变到质变的过程”。数学中充满 着辩证法，教 师应不失
6、时机地予以启示，加深学生对数学知识的认识，同时为学生树立辩证唯物主义观点打好基础。二、借鉴辩证唯物主义的原理，来指导数学德育工作唯物辩证法认为，事物的发展，其根本原因在于事物内部的矛盾性，矛盾着的对立面又统一，由此推动事物的运动和变化。运用这一原理来考查数学德育工作，也将有利于推动数学德育工作的发展和进步，具有特殊的意义。下面笔者将主要针对几组重要的对立统一面进行阐述：1.德育和教学。德育工作和教学工作是学校工作的两个重要方面。它们有着各自不同的特点（尤其是与理科教学工作），遵循不同的工作原则，这是不能混淆的。但是它们又是密切联系、相辅相成的。德育工作不是靠几个报告，几次活动就能完成的，而是自
7、始至终地贯彻渗透在教学工作的全部过程中。应该说，德育工作寓于教学工作中，每一个从事教学工作的人员同时又是德育工作者。总之，强调德育与教学的区别，有利于深入地研究德育工作的新特点、新问题；强调德育工作与教学工作的统一，有利于协调二者的关系，调动全体员工同心协力，全面发展学生素质。2.历史性与现实性。爱国主义是人们对祖国深沉的但又是十分具体的感情。这种感情不是凭空产生的，而是在对自己祖国的大好河山和优秀文化、 历史多方面的认识和理解的基础上，经过长期孕育、沉积形成的。 对这种感情的形成，中学数学教育可以起到突出的作用。具体教学中，数学教师就可以结合有关教学内容，充分运用自身的数学史知识，把 爱国主
8、义教育有机地融入课堂教学中。如圆周率 的计算，首先由三世 纪时的刘徽发现 3.14,接着由五世纪时著名的数学家祖冲之运用测圆术将 的值精确到了3.14159263.1415927，这个记录保持了一千多年，现在还将 3.14称为徽率，将 355/113称为祖率。比西方取得相同成果早一千多年，莫斯科大学中还建有祖冲之的塑像，以示纪念。还有勾股定理，由公元前1100年的商高发现，比古希腊的毕达哥拉斯早500年。传世名著九章算术有许多成果在世界数学史上曾处于遥遥领先的地位，如一元二次方程的数值解法、联立方程的解法比西方同类解法早1500年左右，解方程设未知数的方法比西方早500多年。现代，我国科学的丰
9、硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）” 定理，被誉为“陈氏定理”，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。3.科学性和艺术性。美育是德育工作的一个重要内容，美以辅德，德以促美。数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学，同时也是讲究真实的一门科学，容不得半点虚假。一切结论都必须有根有据，经得起反复地推敲和检验。在计算、推理和证明过程中，一点差错或疏忽，往往造成“ 差之毫厘，谬以千里”的大错，所以，在很多时候
10、都显得相当枯燥。但数学实际上又包含着许多美学因素。它特有的抽象的符号、严格的语言、流畅的曲线、新颖的图形、奇特的表达式、对称的关系，还有如黄金分割与绘画、造型的结合，都堪称数学内涵美的杰作。而三角形的稳定性，平行四边形的变态性，圆蕴含的广阔性我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯，都具有 优美的几何形状，这又是数学形式美的体现。数学美还是一种真实的美，它是美的高级形式，是抽象思想与审美意识交融的产物。教师在教学中，要引导学生去发现数学在现实应用中的美、培养学生的数学美感直觉，提高审美能力，陶冶爱美的思想情操。4.主导性与主体性。强调教师的主导性有两层意思，一是教师是引导者，为学生指明方向并随时
11、纠正任何的偏离。二是积极地鼓励任何主动校正航向的行为，直到培养他们具有这种能力，而绝不是包办代替。教育者应该知道自己的引导作用，知己；同时，尊重学生的个性和创造性，知彼。研究学生的主体作用是实施教师主导作用的前提和条件。比如，自信心是培养学生良好心理素质的重要方面，有利于提高学生的创新能力，更乐于去独立思考，战胜困难，取得成功。在数学教学中要让学生主动参与教学的全过程，让学生尝试成功，每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，都要启发诱导学生尝试探索，创造条件让学生参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会，让学生体验成功的愉悦，培养学习数学的自信心。只有有了主导性和主体性的统一，德育工
12、作才能顺利开展。5.人类与自然。可持续发展是人与自然的和谐发展，是征服自然的能力和保护自然能力的同步发展。可持续发展狭义地讲是一种环境教育、生态教育、人口教育、能源教育；广 义地 讲是一种长远观点和负责任的态度的教育，是对急功近利的，对未来不负责的，不理智态度的否定。这是当今德育应纳入的新的重要内容。而且，在数学中渗透可持续发展的德育观点是完全可行的，我们可以从人口、环境、生态、能源 资源等入手编 写各种类型的题目，让学生获得同人类发展相适应的正确的教育理论观点。除了上面所谈的五组对立统一面外，在例如个别与一般，言传与身教等很多其他方面，都能体现出唯物辩证对德育工作的指导意义，除了适用于数学德育，也同样适用于其他学科。三、小结 应该说，数学德育工作的开展，经常容易两种偏向。一种认为数学课无法进行德育，另一种是不顾学科特点，牵强附会联系政治。这两种偏向本身就违反了辩证统一的原理。所以，在数学教学中渗透德育教育也要注意它的策略性和方向性。我相信只要在数学教学中，结合学生的思想实际和知识接受能力，点点滴滴，有机渗透，潜移默化，就一定能达到德育、智育的双重教育目的。育杰高级中学 董秀萍
