1、 有理数复习（1）一、 复习回顾：1.有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正” 、 “负”分，即得如下分类表： 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数有 理 数 0先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整” 、 “分”分，即得如下分类表： 负 分 数负 整 数负 有 理 数 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 0注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。2数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确
2、定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。归纳：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数。3.相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 。理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0 的相反数是 0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0 的相反数是 0。说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“6 是相反数” 。 “0 的相反数是 0”是相反数定义的一部分。这是因为 0 既不是正数，也不是负：数， 它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。4.归纳:数 a 的绝对值的一般规律 1. 一
3、个正数的绝对值是它本身； 2. 0 的绝对值是 0； 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若 a0，则|a|=a； 若 a0 ，则|a|=a；若 a=0，则 |a|=0； 或写成： 。)0(a二、例题讲析：例 1：把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002， ，1，90%，3.14，0，2 ，0.01，2，176 3（1）整数集合：29，2002 ，1，0，2，1 （2）分数集合： 5.5 ， ，90%，3.14， 2 ，0.01，7631（3）正数集合：29，2002 ， ，90%，3.14，1， （4）负数集合：5.5， 1，2 ，0.01，2，（5）正整数集合：29， 2
4、002，1，（6）负整数集合：1， 2，（7）正分数集合： ， 90%，3.14，76（8）负分数集合：5. 5，2 ，0.01，1（9）正有理数集合：29，2002， ，90%，3.14 ，1，76（10）负有理数集合： 5.5，1，2 ，0.01，2，注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里， “正”和“整”不能通用，是有区别的， “正”是相对于“负”来说的， “整”是相对于分数而言的例题 2：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确， （1）缺少单位长
5、度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。例 3：判断下列说法是否正确：5 是 5 的相反数； ( ) 5 是5 的相反数； ( )5 与5 互为相反数； ( ) 5 是相反数； ( )正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( )例 4： 化简： (1) （2）| |（ ） 。3132分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。三、巩固练习：（一）填空1.一个数a与原点的距离叫做该数的_.2._的倒数是它本身，_的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与 b_.4.若|x|= 51， 则x 的
6、相反数是_.5.若|m1|=m1,则m_1.若|m1|m1,则m_1.若|x|=|4|,则 x=_.若 |x|=| 21|,则x=_.6.在所有大于负数的数中最小的数是_.7.在所有小于正数的数中最大的数是_.8.在数轴上有一个点，已知离原四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5,3,5,1,3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.9.点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_.10若b0且a=|b|，则a与b 的关系是_.11.如果|a|a，那么a是_.12.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.（二） 、选择题1.| 21a|= a，则a一定是（
7、）A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B.m C.m D.2m3.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零4.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a5.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间6.任何一个有理数的绝对值一
8、定（ ）A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于 07.若a0，b0，且|a|b| ，则a+b一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数8.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9.下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y|，则x = y B.若x= y，则| x|=|y|C.若|a|b|，则ab D.若ab，则|a| |b|（三） 、解答题1.若|x2|+| y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y |+|z|的
9、值.2.若2 a4,化简 |2a|+|a 4|.3.写出大于 4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.四、提高练习1、比3 大6 的数为_；上升 20 米，再上升10 米，则共上升_米2、若两个数的和为负数，则这两个数一定（ ）A、两数同正 B、两数同负 C、两数一正一负 D、两数中至少一个数为负3、计算（1）+2+（3）+4 +（99）+1004、一天早晨气温是7,中午上升了 11,半夜又降了 9，则半夜的气温是多少度？5、若 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数，则(a+b)+cd=_6、某次竞赛中，主持人问了这样一道题， “a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝
10、对值最小的有理数，请问 a+b+c 和是多少？”你能算出来吗？新课标第一网7、一个小吃店从超市买了 10 袋面粉，重量分别是：2.48 千克，2.51 千克，2.43 千克，2.46 千克，2.55 千克，2.53 千克，2.49 千克，2.50 千克，2.47 千克，2.51 千克。你能很快的求出这 10 袋面粉的总重量吗？五、课堂总结六、作业（1） 、 （2.1）+（3.2）（2.4）（4.3） （2） 、19（15）+（3 ）7（3） 、4（+3）（8）+ （5） (4)、 （-8）（-5）+（-3）-(+10)+6（5） 、3024（20）+(32) （6） 、14（12）+（25 ）-1Vvv
