1、第- 1 -页 共 10 页苏州市高新区 2012 届初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2012.04注意事项：1本试卷 29 题，满分 130 分，考试时间 120 分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用 2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿
2、纸上一律无效一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1函数 y 的自变量 x 的取值范围是2xAx2 且 x0 Bx2 且 x0 Cx0 且 x2 Dx0 且 x22下列计算中，正确的是Aa 8a4a 2 B(a 2)3a 5 C(3a) 39a 3 D(a) 3(a) 5a 83如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是4抛物线 y(x8) 22 的顶点坐标是A(2，8) B(8，2) C （8，2) D (8，2)5为了了解某小区居民的用水情况
3、，随机抽查了 10 户家庭的用水量，结果如右下表，则关于这10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是A中位数为 5 吨B众数是 5 吨C极差是 3 吨D平均数是 5.3 吨6已知 P m1，Q (m 为任意实数） ，则 P、Q 的大小关系为752815mAPQ BP Q CPQ D不能确定7如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、 BD、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，则四边形ABCD 只需要满足一个条件，是A四边形 ABCD 是梯形 B四边形 ABCD 是菱形C对角线 ACBD DADBC第- 2 -页 共 10 页8已知反比例函数 y ，下列说法不正确的
4、是8xA图象经过点(2，4) B图象在二、四象限Cx8 时，0y1 Dy 随 x 增大而减小9边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝” （如图所示阴影部分） ，则这个风筝的面积是A B C D2322332410如图，PA、PB 是O 的两条切线， A、B 为切点，直线 OP 交O 于 C、D，交 AB 于 E，AF为O 的直径，有下列结论：ABP AOP； ；ABCDFAC 平分PAB；2BE 2PEBF，其中结论正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案直接填
5、在答题卡相对应的位置上）11温家宝总理在 2012 政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值 472000 亿元，比上年增长 9.2%；472000 亿元用科学计数法可写为 元12因式分解：2x 38x 2y8xy 2 13一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 14下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：若 x24，则 x2，方程 x(x1)2(x 1) 的解为 x2，若 x22xk0 两根的倒数和等于 4，则 k 12，若 x0 是方程(m2)x 23xm 22m80 的解，则 m2 或4其中答对的是 （填序号）1
6、5如图所示，AB 为O 的直径，P 点为其半圆上一点，POA40，C 为另一半圆上任意一点(不合 A、B)，则PCB 度16如图，将一副直角三角板(含 45角的直角三角板 ABC 及含 30角的直角三角板 DCB)按图示方式叠放，斜边交点为 O，则AOB 与COD的面积之比等于 17抛物线 yx 22x3 与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为 18对点(x，y）的一次操作变换记为 P1(x，y)，定义其变换法则如下：P 1(x，y)（xy，xy） ；且规定 Pn(x，y) P 1(Pn1 (x，y)（n 为大于 1 的整数） 如 P1(1，2)（3，1） ，P 2(1，2)P
7、1(P1(1，2) P 1(3，1)(2 ，4)，P 3(1，2)P 1(P2(1，2)P 1(2，4)(6，2) 则P2012(1， 1) 三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）第- 3 -页 共 10 页19 （本题 5 分）计算：22011tan60220 （本题 5 分）先化简，再求值： ，其 中 ， a 是 方 程 x2 3x 1 0 的 根 2241aa21 （本题 5 分）解不等式组： ，并求出此不等式组的自然数解132x22 （本题 5 分）解方程： 322xx23 （本题 6 分）如图，
8、ACB90，ACBC，BECE 于点 E，ADCE 于点 D，CE 与 AB 交于点 F(1)求证：CEB ADC ；(2)若 AD9cm，DE6cm，求 BE 和 EF 的长24 （本题 7 分）为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？A升入四星普通高中，为考上理想大学作准备；B升入三星级普通高中，将来能考上大学就行；C升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；D升入中等职业类学校，做一名普通工人就行；E等待初中毕业，不想再读书了在随机调查了某区 3000 名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图根据有关信息解
9、答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m (2)该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？(3)若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择 A 选项的概率是多少？第- 4 -页 共 10 页25 （本题 7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG的顶点 E 坐标为(3，0) ，顶点 G 坐标为(0 ， )将矩形3OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点 F 落在 y 轴的点 N 处，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 交于点 A(1)求过点 A 的反比例函数解析式；(2)点 P 的坐标为 ；在矩形 OEFG 绕点O 逆时针旋转得到矩形 OMNP 的运动过
10、程中，点 F 运动路径的长为 26 （本题 8 分）每年的 6 至 8 月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干 AB(假定树干 AB 垂直于地面)被刮倾斜 15后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面 D（如图所示） ，量得树干的倾斜角为BAC15，大树被折断部分和地面所成的角ADC60，AD4 米，求这棵大树 AB 原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：21.4， 1.7， 2.4）36第- 5 -页 共 10 页27 （本题 9 分）A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往 B 城，乙车驶往 A
11、 城，甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车距 B 城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的关系如图(1)求 y 关于 x 的表达式；(2)已知乙车以 60 千米时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为 s（千米） ，请直接写出 s 关于 x 的表达式；(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了 a（千米时）并保持匀速行驶，结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度在图中画出乙车离开 B 城高速公路入口处的距离 y（千米）与行驶时间 x（时）之间的函数图象28 （本题 9 分）如图，O 的直径 BC8，过点 C 作O 的切线 m，D 是直
12、线 m 上一点，且 DC4，A 是线段 BO 上一动点，连结 AD 交 O 于点G，过点 A 作 AFAD 交直线 m 于点 F，交O 于点 H，连结 GH交 BC 于点 E(1)当 A 是 BO 的中点时，求 AF 的长；(2)若AGHAFD ，GE 与 EH 相等吗？请说明理由；求AGH 的面积29 （本题 10 分）已知二次函数的图象经过 A(2，0) 、C(0，12)两点，且对称轴为直线 x4，设顶点为点 P，与 x 轴的另一交点为点 B(1)求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标；(2)如图 1，在直线 y2x 上是否存在点 D，使四边形 OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图 2，点 M 是线段 OP 上的一个动点(O、P 两点除外 )，以每秒 2个单位长度的速度由点第- 6 -页 共 10 页P 向点 O 运动，过点 M 作直线 MNx 轴，交 PB 于点 N将PMN 沿直线 MN 对折，得到P 1MN在动点 M 的运动过程中，设P 1MN 与梯形 OMNB 的重叠部分的面积为 S，运动时间为 t 秒问 S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由第- 7 -页 共 10 页第- 8 -页 共 10 页第- 9 -页 共 10 页第- 10 -页 共 10 页
