1、12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载数学：第 17 章反比例函数综合检测题 B（人教新课标八年级下）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列函数，为反比例函数的是（ ）A、y= - B、y= - C、y=x+ D、y= -x 2+2xx22112、已知 y=mx1-m 是反比例函数，则 m 的值是（ ）A、m0 B、m2 C、m=1 D、m=23、函数 xy+1=0 是（ ）A、 正比例函数 B、反比例函数C、一次函数 D、既不是正比例函数，也不是反比例函数4、若反比例函数 y= （k0）的图象经过点（-1 ，2） ，则 k 的值为（ ）xA、-2 B、
2、- C、2 D、115、一定质量的干松木，当它的体积 V=2m3，它的密度 =0.510 3kg/m3，则 与 V 的函数关系式是（ ）A、=1000V B、=V+1000 C、= D、= V50V106、一个长方形的面积为 15，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（ ）A、 正比例函数关系 B、反比例函数关系 C、一次函数关系 D、不能确定7、下列关于反比例函数意义或性质的叙述中，正确的是（ ）A、 若自变量 x 扩大 k 倍，函数 y 反而缩小 k 倍B、 反比例函数是形如 y= 的函数C、 若 xy=2，则 y 是 x 的反比例函数D、 若 y 与 z 成反比例，z 与 x 也成反比例
3、，则 y 与 x 一定也成反比例8、已知点（x 1，-1） 、 （x 2，- ） 、 （x 3，-25）在函数 y=- 的图象上，则下列关系式正确451的是（ ）A、x 1x 2x 3 B、x 1x 2x 3 C、x 1x 3x 2 D、x 1x 3x 29、在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx+k，y= （k0）的图象大致是（ ）yxOAyxOCyxOByxOD12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载10、 （2006 年兰州市）如图 1 所示，P 1、P 2、P 3 是双曲线上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A1O、P 2A2O、P 3
4、A2O，设它们的面积分别是S1、S 2、S 3，则（ ）A、S 1S 2S 3 B、S 2S 1S 3 C、S 1S 3S 2 D、S 1=S2=S3二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、请你写出一个图象经过一、三象限的反比例函数的解析式 。12、 （2006 年大连市）如图 2，双曲线 y= 与直线 y=mx 相交于 A、B 两点，B 点坐标为xk（-2，-3） ，则 A 点坐标为 。13、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m ）成反比例，已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为 。14、双曲线 y= 与直线 y=2x 的交点坐标为 。8
5、15、点 A（a，b） ，B （a-1，c）均在函数 y= 的图象上，若 a0，则 b c（填x1、或=16、符合图 3 的解析式是 。yxOP1P2P3 A3A2A1图 1yxOAB图 212999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载y= y= y= 和 y= y=x2xx2x217、已知水池的容量一定，当灌水量 q 为 3m3/h 时，灌满水池所需的时间 t 为 12h，则 q与 t 的函数关系式是 ，当灌水量为 m3/n 时，灌满水池所需时间为8h。18、若 M（2，2）和 N（b，-1-n 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，则一次函数 y=kx+bxk的图象经过
6、第 象限。19、在函数 y= （a 为常数）的图象上有三点（x 1，y 1） 、 （x 2，y 2） 、 （x 3，y 3） ，且2x1x 20x 3，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是 。20、老师给出一个反比例函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当 x2 时，y 随 x 增大而减小；丁：当 x-2 时，y0，已知这四位同学只有三个同学的叙述是正确的，请构造出满足上述条件的一个反比例函数。三、解答题（共 24 分）21、 （6 分）已知：点 A（m，2）和点 B（2，n）都在反比例函数 y= 的图象上xm3（1）
7、 求 m 与 n 的值。（2） 若直线 y=mx-n 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标22、 （6 分）已知ABC 中，ADBC，ABC 的面积为 15cm2，若设 AD=x，BC=y（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式（2） 画出上述函数的图象23、 （6 分）码头工人以每天 30 吨的速度往一艘船上装载货物，把轮船装完毕恰好用了 8 天时间。（1） 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 V（单位：吨/天）与卸货时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2） 由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过 5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？24、 （6
8、 分）新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为 5103m2（1） 写出每块瓷砖的面积 S 与所需的瓷砖块数 h 之间的函数关系式，并判断是什么yxO图 312999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载函数？（2） 为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖每块瓷砖的面积都是 80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为 1：2：2，则需要三种瓷砖各多少块？四、综合应用题（共 16 分）25、 （8 分）如图 4 所示，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= - 的图象交于 A、Bx8两点，且点 A 的横坐标和点
9、 B 的横坐标都是-2，求（1） 一次函数的关系式（2） AOB 的面积26、 （8 分）(08 杭州市) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成yt正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数） ，如图所示据图中提ytta供的信息，解答下列问题：（1） 写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；t（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，0.25那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?参考答案一、选择题110
10、 BDBAD BCBDDyxOAB图 412999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载提示：10、图中双曲线是反比例函数 y= （k0）图象的一部分，S 1、S 2、S 3 的值都等于x|x|y|=21k二、填空题1120 y= （2，3） y= （x0） （2，4） ， （-2，-4） q= 4.5 x1 t36一、三、四 y3y 1y 2 答案不惟一，只要符合 k0 即可，甲与乙、丙、丁中任何一个说法都不能同时成立 提示：15、由 y= 中 k=10，可确定函数在第一象限内 y 随 x 的增大而减小，而 aa-x1，所以 bc18、把 M（2，2）代入 y= 得 2=
11、，k=4 ，把 N（b，-1-n 2）代入 y= 得-1-h 2=k24b-（1+n 2）= b0 y=kx+b 中，k=40，b0， 图象经过一、三、四象限419、-a 2-2=-（a 2+2）0 y= 的图象在二、四象限，由反比例函数的性质知xay3y 1y 2三、解答题21、解：（1）把 A（m，2）代入 y= 得 2= m=3x3my= ，把（2，n）代入 y= 得 n=3x66（2）由（1）知 y=mx-n 为 y=3x-3 与 x 轴交点的纵坐标为 0，由 0=3x-3 得 x=1 C（1，0） ，C 关于 y 轴的对称点 C的坐标为（-1，0）22、解：（1）y= （x0）3(2
12、)如图 1 所示23、解：（1）该轮船上的货物总量为 k 吨，由题意得 k=308=240（吨）所以 V 与 t 之间的函数关系式为 V= t240（2）将 t=5 代入 V= 得 V= =48（天）t5yxO65图 112999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载所以如果全部货物恰好用 5 天卸完，则平均每天卸 48 吨，若货物不超过 5 天卸完，且平均每天至少要卸货 48 吨。24、解：（1）S= 即 S= ，S 是 n 的反比例函数n310（2）510 3m2=5107cm2设用灰瓷砖 x 块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为 2x 块、2x 块，根据题意得 80（x+2x+2
13、x）=5107，解得 x=125000（块） ，所以白瓷砖、蓝砖分别为 250000 块、250000 块。四、综合应用题25、解：（1）把 x=-2 代入 y= - 得 y=4x8A 点坐标为（-2，4） ，把 y=-2 代入 y=- 得 x=4B 点坐标为（4，-2）把 A（-2，4） ，B（4，-2）分别代入 y=kx+b，得 24bk解得 ，所以一次函数关系式为 y= -x+221bk（2）设直线 AB 交轴于点 M，因为函数 y=-x+2，当 y=0 时，x=2，所以 M 点的坐标为（2，0） ，所以 SAOM = OM4= 24=4，21SBOM = OM2= 22=2，所以 SAOB =SAOM +S BOM=4+2=6，126、解： (1) 将点 代入函数关系式 , 解得 , 有),3(21Ptay23ty23将 代入 , 得 , 所以所求反比例函数关系式为 ;1yt )(t再将 代入 , 得 ,所以所求正比例函数关系式为 .),(23ky32 02332ty(2) 解不等式 , 解得 ,4123t 6t所以至少需要经过 6 小时后，学生才能进入教室
