1、考点跟踪训练 3 因式分解一、选择题1(2011泰安)下列等式不成立的是 ( )Am 216(m4)(m4) Bm 24mm(m4)Cm 28m16(m4) 2Dm 23m9(m3) 2答案 D解析 右边(m3) 2m 26m9m 23m 9.2(2011无锡)分解因式 2x24x2 的最终结果是( )A2x(x2) B2(x 22x 1)C2(x1) 2 D(2x2) 2答案 C解析 2x24x22(x 22x1)2( x1) 2.3(2011济宁)把代数式 3x36x 2y3xy 2 分解因式，结果正确的是 ( )Ax(3xy)(x3y)B3x(x 22xyy 2)Cx(3xy) 2D3x
2、(xy) 2答案 D解析 3x36x 2y3xy 23x (x22xyy 2)3x(xy) 2.4已知 x、y 满足等式 2xx 2x 2y222xy，那么 x y 的值为( )A1 B0 C2 D1答案 B解析 原式可转化为：(x 2y22 xy1) (x 22x1)0，即(xy1) 2(x1)20， xy1 0 且 x10，x1，y 1，xy 0.5(2011台湾)下列四个多项式，哪一个是 2x25x3 的因式？( )A2x1 B2x 3Cx 1 Dx 3答案 A解析 2x25x3(x3)(2 x1) 二、填空题6(2011绍兴)分解因式：x 2x_.答案 x(x1)解析 x2xx( x1
3、)7(2011杭州模拟)在实数范围内分解因式： 2a316a_.答案 2a(a2 )(a2 )2 2解析 2a316a2a(a 28) 2a 2a( a2 )(a2 )a2 2 22 2 28(2011枣庄)若 m2n 26，且 mn2，则 mn_.答案 3解析 m2n 26，(mn)( mn) 6， (mn)26，mn3.9(2011威海)分解因式：16 8(xy)(xy) 2_.答案 (xy4) 2解析 168(x y)( xy )2( xy) 22( xy)44 2( xy4) 2.10(2011潍坊)分解因式：a 3a 2a1_.答案 (a1) 2(a1)解析 a3a 2a1(a 3a
4、 2)( a1)a 2(a1) (a1)(a1)( a21)(a1)2(a1)三、解答题11(2011宿迁)已知实数 a、 b 满足 ab1，ab2，求代数式 a2bab 2 的值解 当 ab1，ab2 时，原式ab(ab)122.12(2011湖州)因式分解：a 39a.解 原式a(a 29)a( a3)(a3)13(2011广州)分解因式：8(x 22y 2)x(7xy)xy.解 8(x22y 2)x (7xy )xy8x 216y 27x 2xyxyx 216y 2(x 4y )(x4y)14(2011衢州)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分
5、别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙) 请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义_这个长方形的代数意义是_解 或a23ab2b 2(ab)( a2b)15设 a m1，b m2，c m3.求代数式 a22abb 22ac2bcc 2 的值12 12 12解 原式(a 22abb 2)(2ac 2bc) c 2(ab) 22( ab)c c 2(abc) 2 2(12m 1) (12m 2) (12m 3) 2 m2.(12m) 14四、选做题16分解因式：x 15x 14x 13x 2x1.分析 这个多项式的特点是：有 16 项，从最高次 项 x15 开始，x 的次数顺次递减至 0，由此想到应用公式 anb n来分解解 因为 x16 1( x1)( x15x 14x 13x 2x 1) ，所以原式x 1x15 x14 x13 x2 x 1x 1x16 1x 1x8 1x4 1x2 1x 1x 1x 1(x 8 1)(x41)(x 21)( x1) 说明：在本题的分解过程中，用到先乘以 (x1)，再除以(x 1)的技巧，这一技巧在等式变形中很常用
