1、第 五 章 含 运 算 放 大 器 的 电 路 的 分 析 重点：1、运放的传输特性2、比例器、加法器、减法器、跟随器等运算电路3、含理想运放的运算电路的分析计算 难点：1、熟练计算含理想运放的思路5.1 运 放 的 电 路 模 型5.1.1 运放的符号运放是具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端实际元件。而在本章中，所讲到“运放” ，是指实际运放的电路模型一种四端元件。其符号为 + u-u- _ +uo + uo u+ u+ _ _图 5-1 运 放 的 符 号+_ +_在新国标中，运放及理想运放的符号分别为+ Au +_+ +_图 5-2 运放的新国标符号5.1.2 运放的简介一
2、、同相与反相输入端运放符号中的“+” 、 “-”表示运放的同相输入端和反相输入端，即当输入电压加在同相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相同；反之，当输入电压加在反相输入端和公共端之间时，输出电压和输入电压两者的实际方向相对于公共端来说相反。其意义并不是电压的参考方向。二、公共端在运放中，公共端往往取定为接地端电位为零，实际中，电子线路中的接地端常常取多条支路的汇合点、仪器的底座或机壳等，输入电压、输出电压都以之为参考点。有时，电路中并不画出该接地端，但计算时要注意它始终存在。5.1.3 运放的输入输出关系一、运放输入输出关系曲线在运放的输入端分别同时加上输
3、入电压 和 （即差动输入电压为 ）时，则其输出电压 uou du为 duuoA)(ud + Au + _uo Usatud -Usat图 5-3 运放输入输出关系曲线实际上，运放是一种单向器件，即输出电压受输入电压的控制，而输入电压并不受输出电压的控制。由其输入输出关系可以看出，运放的线性放大部分很窄，当输入电压很小时，运放的工作状态就已经进入了饱和区，输出值开始保持不变。二、运放的模型 a R0 u- + +Rin - Au(+ u-) uo u+ b -图 5-4 运 放 的 电 路 模 型由运放的这一模型，我们可以通过将运放等效为一个含有受控源的电路，从而进行分析计算。例：参见书中 P1
4、40 所示的反相比例器。 （学生自学）5.1.4 有关的说明在电子技术中，运放可以用于1信号的运算如比例、加法、减法、积分、微分等2信号的处理如有源滤波、采样保持、电压比较等3波形的产生矩形波、锯齿波、三角波等4信号的测量主要用于测量信号的放大5.2 具 理 想 运 放 的 电 路 分 析5.2.1 含理想运放的电路分析基础所谓“理想运放” ，是指图中模型的电阻 Rin、R 0 为零，A 为无穷大的情况。由此我们可以得出含有理想运放的电路的分析方法。根据输入输出特性，我们可以得出含有理想运放器件的电路的分析原则： 虚短由于理想运放的线性段放大倍数为无穷大，即从理论上说，要运放工作在线性区域，运
5、放的输入电压应该无穷小，可见工作在线性区的理想运放的输入端电压近似为零，也就是说，输入端在分析时可以看成是短接的，这就是所谓的“虚短” 。在分析计算中，运放的同相端与反相端等电位。 虚断由运放的模型可见，当运放工作在线性区内时，其输入电压近似为零，那么其输入电流亦近似为零。这样，我们在分析计算含运放的电路时，可以将运放的两个输入端视为开路。 虚地*当运放的同相端（或反相端）接地时，运放的另一端也相当于接地，我们称其为“虚地” 。5.2.2 含理想运放的电路分析原则主要应用节点法，结合上面的分析基础得出结论。5.2.3 例题一、例 1反相比例器已知： RF iF1 i- ui +- uo RBi
6、R - +求：该电路的输入输出关系。解：由于“虚断” ，则 。因为0uRuRui iii 0FoFoFoi由于“虚短” ，理想运放的输入电流为零，即 ，所以 ：0iFiFoiRu因此： iFou1由此可见，当可以通过改变电阻 、 的大小，从而使得电路的比例系数改变。该电路正是一RF个由运放构成的反相比例器。注意：其中的 RB 是运放出平衡电阻，主要是因为运放内部结构要求两个输入段对应的输出电阻平衡所致。其他的运放电路中均有此平衡电阻存在，只是具体的计算不在本课程中讲述。 （模拟电子）二、例 2反相器思考反相器的实现 iou当比例器中的 时， ，即为一个反相器。FRi三、例 3加法器已知：加法器
7、电路如图所示 ui3 R3 i3 R3 i ui2 1 i- ui1uoi2i1R2R1 - +求：该电路的输入输出关系。解：由于“虚短” ，理想运放的输入电流为零，即 ，所以 ；0i 321ii由于“虚断” ，则节点 1 的电位为零。列写方程： 33Ruiii2220iii11RuiiiFoFoi0对节点 1 列写节点方程（KCL 方程） ，有，所以：32ii )(321RuuiiiFo由此可见，当 时， ，其实，该电路正是一个由运放构成FR321 iiio的反相加法器。四、例 4减法器RF R1ui1 R2 uoui2R3- +五、例 5电压跟随器uoui 图 5-7 电 压 跟 随 器+
8、_ iou六、例 6微分器iF1ui1 uo RB- +iF1ui1 uo RB- +dtCui10 dtCui10七、例 7分析较为复杂的运放电路已知：电路如图所示，其中 ， ， 。Vi3.1ui51Vi1 100k100kui1 50k 1 uo1 50k33k RL=10k2 uo 0.6RL 50k 50k100k 100kui2 3 uo2 100kui3 图 5-10 较 为 复 杂 的 运 放 电 路 的 分 析- +- +- +求： ou解：考虑运放 1： 106.51oi uu所以： Viio 13.3.21 考虑运放 2： 10k5V u+i 10k1V因为： ，可以计算得
9、出： （也可直接用分压公式）mAi02.)15( Vku302.1所以： o2考虑运放 3：计算 ：u 50k3V u+10k可以计算得出： Vu23105而： ，即：501oou ou所以： uo8八、例 8设计完成一定运算功能的运放电路已知：利用运放实现运算： 3215.0)(iiiou求：完成上述功能的电路（ ）kRF解：分析：要完成这样的设计题，要求熟悉一些基本的运放计算电路如比例、加、减、反相等。- +- +- +比例电路 加法电路 减法电路接下来，我们分析 的实现：3215.0)(iiiouu1 )(21iiouR1 RFui1ui2 R2uo1 RB- + kRF20212 )(
10、2)(2211101 iiiioFo uuuu RFRuiui RB - + kRF105.3 335.0iFiouuRFRuiui RB - + kRF4024 5.0)(2)( 32132 iiioo uuuR1 RFui1ui2 R2uo1 RB- + kRF20215 32145.0)(iiiouuuRFRuiui RB - + kRF20将以上分析综合起来，可以画出实现要求运算的电路如下： 20k 20kui1 20k 20kui2 10kuo1 uo220kui3 40k 20k 20kuo3 20k 20k 20k uo4 uo- + - +- + - + - +九、例 9非理想
11、运放电路的计算已知：运放电路如图所示 1 R1 2 R2 ui+ 3 uo_ +_ A R2 ui 3 1 2 4+ R1 + Ro uo_ Ri _ A(u+- u )求：输入输出电压的关系解：电路中有四个独立节点，且节点 1 的电位已知，因此，可以对节点 2 和 3 列写节点方程：十、例 10求解微分方程的电子模拟原理电路设计已知：微分方程 ，将 作为信号源输入0sin.5.0txdt tsin求： 能解出 x 的模拟原理电路。解：分析：将方程变形为： ，这样，可以用加法器实现 ，然后用积分器将 实现txdtsin1.05. dtxdtx出 ，而前面的加法器两个加数量中的-0.5x 就可以用该 x 的反相比例得到。具体实现过程如下：tsin tsin1.05dt xR1 0.1sint R21 R22 R12 C R310.5x R23 R13 -dx/dtR32 xsint R24 xR42 R52 R41R51 -0.5x R43 R53 - + - + -+ - +- +
