1、一， 教学衔接（一）.分式和分式方程的回顾1、分式及其相关概念2、分式的值3、分式的基本性质4、分式的加减法5、分式的乘除法6、分式方程7、分式方程的应用（二） 检查作业（三） 正比例函数的相关知识点二，教学内容1、反比例函数的意义问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1） 京沪线铁路全程为 1463km，乘坐某次列车所用时间 t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪，草坪的长为 y 随宽 x 的变化；分析及解答：（1） vt1463（2） xy0其中 v 是自变量，
2、t 是 v 的函数；x 是自变量，y 是 x 的函数；上面的函数关系式，都具有 的形式，其中 k 是常数。一般的，形如 （kxky xy是常数，k0）的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。例题讲解：（1）一个游泳池的容积为 2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度 u 的变化而变化；（2）某立方体的体积为 1000cm3，立方体的高 h 随底面积 S 的变化而变化；（3）一个物体重 100 牛顿，物体对地面的压力 p 随物体与地面的接触面积 S 的变化而变化。分析及解答：（1） vt20（2） sh1（3） sp102反比例函
3、数的图像和性质我们学过了一次函数 y=kx+b(k0),知道它的图像是一条直线，那么反比例函数呢？用描点法画出下列函数的图象：y= 和 y=-3xx -6 -5 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y= 3 -2 -1 -1.5 -3 3 1 y=- x 051.53描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来探究反比例函数 y= 和 y=- 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？3x做一做把 y= 和 y=- 的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称归纳反比例函数 y= 和 y=- 的图象的共同特征：3x（1）它们都由两条曲
4、线组成（2）随着 x 的不断增大（或减小） ，曲线越来越接近坐标轴（x 轴、y 轴） （3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola） 此外，y= 的图像和 y=- 的图象关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称x3x反比例函数的图像是双曲线猜想反比例函数 y= （k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，kxy 随 x 的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】 （1）反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象是双曲线x（2）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随 x 值的增大而减小（3）当 k0 时，下列图象中哪些可能是 y=kx 与 y
5、= （k0）在同一坐标系中的kx图象（）【分析】对于 y=kx 来说，当 k0 时，图象经过一、三象限，当 k0 时，图象在一、三象限，当 k0；反比例函数 y= 中，2kxk1=k2，那么它们在同一坐标系中的图象只可能是（ ）9.反比例函数 y= 的图象所在象限内， y 随 x 的增大而增大，求 a 的值213ax10 （2005 年中考泉州）请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限11 （2005 年中考宣昌）如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）Ay=x By= Cy=x 2 Dy= 1x1|x12若一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y=
6、的图象一定在（ ）象限kbx13.（2005 年中考河南）三个反比例函数（1） y= （2）y= （3）y= 在 x 轴上方的1kx23k图象如图所示，由此推出 k1，k 2，k 3的大小关系四，教学总结五，布置作业1 一个游泳池的容积为 2500m ，注满游泳池所用的时间 t 随注水速度 v 的变化而变化，3则 t 与 v 的函数关系可表示为 3 函数 中自变量 x 的取值范围是 21xy4 若函数 是反比例函数，则 m 的值为 28)3(m5 已知 y 与 x 成反比例，且当 x2 时， y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ，当 x3 时， y 6 反比例函数 的图像经过点（ ，5）
7、 、点（ ，3）及（10， ） ，则 xkabk， ， ab7 已知变量 y 与 x 成反比例，当 x4 时， y8；则当 y4 时， x 的值是 （ ）A8 B8 C12 D128 已知反比例函数的图象过（ ） ，则它的图象一定不经过点 ,xy（ ）A （ ） B （ ） C （ ） D （ ）,yx,yx,y,19在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安培)与电阻 R(欧姆)成反比例，当电阻 R=5 欧姆时，电流 I=2 安培（1）求 I 与 R 之间的函数关系式；（2）当电流 I=0.5 安培时，求电阻 R 的值10已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=4 时， y=9（1）写出
8、y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 y=2 时 x 的值1 图象位于 象限，在每一象限内，函数值 随自变量 的4yx yx增大而 3 函数 和函数 的图像有 个交点2xy4 反比例函数 的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么 m 的取值范围是5m额( ) A m0 B m0 C m5 D m55 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于 B(4， n)，ykx8yx求一次函数的解析式6 若函数 是反比例函数，那么 ，图象位于 象限25m7 如果反比例函数 的图象经过点（2，3） ，那么函数的图象应该位于 kyx（ ）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限8 已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围xky3（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大9 在平面直角坐标系内，过反比例函数 （ k0）的图象上的一点分别作 x 轴、 yxy轴的垂线段，与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 10 如果矩形的面积为 12cm ，那么它的长 cm 与宽 cm 之间的函数关系用图象表示大2yx致 （ ）yxOOyxyxOyxOA B C D11已知 ，如果点（ ）在双曲线 上，那么 的取值范围是什么？0m,3mxky
