1、附录：MATLAB 简介第一部分 MATLAB 基础一、 MATLAB 入门启动 MATLAB 后，就进入命令窗口（ Command Window） ，提示符为1、简单的运算例 1 计算球体积r=2; %有“；”不显示结果v=4/3*pi*r3 %没有“；”显示结果注意：1、可多个命令写一行，命令间用“， ”或“；”分开。2、允许使用键来编辑前面的命令。2、变量和数据（1）变量有数值型和字符型两类，变量类型和数组大小无需预先定义。（2）常用的常量i 或 j复数单位 pi Inf无穷大（3）变量名以字母开头，后可跟字母、数字和下划线，区分大小写。（4）变量查询用 who 或 whos，清除变量用
2、 clear。（5）数据显示格式是整数作为整数显示，实数显示 4 位小数，可通过 format 命令改变。（6）数据保存用 save，调用用 load。例 2 变量定义、查询和清除a=1+2*iA=This is a stringwho %变量查询whos %变量查询a %显示变量 a 的值clear a A； %清除变量 a 和 Aclear； %清除所有变量例 3 数据显示、保存和调用b=5c=piformat rational;cformat;csave； %当前所有变量和数据保存到数据文件 matlab.matclear；cload；c3、数学函数如 sin(A) asin(A) ta
3、n(A) cot(A) exp(A) sqrt(A) abs(A) log(A)二、作图图形可直接保存为 M 文件，也可以将其作为图片剪贴到 WORD 文档或其它应用程序中，图形的颜色、线型、标记均可设定。1、曲线图plot(x,y) 作出以数据(x(i),y(i)为节点的折线图fplot(fun,a,b) 作出函数 fun 在区间a,b 上的曲线图plot3(x,y,z) 作出空间曲线图例 4 作平面曲线的图形x=-1:0.2:2;y=abs(x).2.*sin(5*x);plot(x,y,:ro);close;fplot(x3-x-1,-1,2)close; %关闭已有图形窗口fplot(
4、tan(x),sin(x),cos(x),-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi)例 5 作空间曲线的图象clear; close;t=0:0.1:20; r=exp(-0.2*t); h=0.5*pi*t;x=r.*cos(h); y=r.*sin(h); z=t;plot3(x,y,z)2、曲面图x,y=meshgrid(xa,ya) 生成 x-y 平面上的网格数据mesh(x,y,z) 绘制网面图例 6 作曲面图象clear; close; %关闭已有图形窗口xa=-2:0.2:2; ya=xa;x,y=meshgrid(xa,ya);z=x.*exp(-x.2-y.2);mesh(
5、x,y,z)三、符号运算符号运算的变量、表达式均为符号对象，应当用 sym 或 syms 生成。如syms a,b,c; %生成符号变量 a,b,c例 7 多项式运算举例syms x; f=(x-1)3; g=(x+1)3;h=f*gs=expand(h) %展开hf=factor(s) %因式分解hsub=subs(s,x,x2+x+1) %变量代换hsim=simple(hsub) %化简四、代数方程（组）求根roots 求多项式方程的根fzero 求一元函数在a,b 的实根(要求函数在 a,b 两点异号)fsolve 求方程（组）的数值解solve 方程（组）求解例 8 求方程 的根05
6、23xroots(1 2 0 -5)例 9 求方程 在2，6 中的实根1.sinfzero(sin(x)-0.1*x,2,6)例 10 解方程组 0841212xxexx,y,f=fsolve(4*x(1)-x(2)+exp(x(1)/10-1 , -x(1)+4*x(2)+x(1)2/8,0,0)例 11 求方程 和方程组 的根32xe0342xysolve(x2-3*x+exp(x)-2,x)solve(x2-3*x+exp(x)=2)x,y=solve(x2+x*y+y=3,x2-4*x+3=0)五、曲线插值与拟合1、一维插值Y1=interp1(X,Y,X1,method)其中 X 和
7、 Y 为原始数据点；X1 为加细的数据点或是我们希望得到插值数据的数据点。method 是指定插值方法：linear 线性插值spline 三次样条插值cubic 三次插值pp=spline(x,y) 得到样条插值的分段多项式b,c=unmkpp(pp) b 显示样条函数的结点,c 显示样条函数的各个分段三次多项式的系数.例 12 三次多项式插值clear;close;x=linspace(0,2*pi*300,19);y=502.8 ,525.0,514.3,451.0,326.5,188.6,92.2,59.6,62.2,102.7,147.1,191.6,236.0,280.5,324.
8、9,369.4413.8,458.3,502.8;plot(x,y,o);axis(0,2000,0,550);可见，可以用三次多项式插值，下面画出柱高插值曲线图。xi=0:2*pi*300;yi=interp1(x,y,xi,cubic);plot(xi,yi);例 13 三次样条插值x=1:12;y=5 6 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24;close; plot(x,y,x,y,+)pp=spline(x,y);b,c=unmkpp(pp)例 14 三次样条插值t=0 0.921 1.843 2.949 3.871 4.978 5.9 7.006 7.982 8.
9、967 10.954 12.032 12.954 13.875 14.982 15.903 16.826 17.931 19.037 19.959 20.839 22.958 23.88 24.986 25.908; r=54.516 42.320 38.085 41.679 33.297 37.814 30.748 38.455 32.122 41.718 73.686 76.434 71.686 60.19 68.333 59.217 52.011 56.626 63.023 54.859 55.439 57.602 57.766 51.891 36.464;plot(t,r,b+); %
10、 (t,r)表示时间和流速title(流速散点图) ；xlabel( 时间 (小时); ylabel(流速(立方米/小时)使用 MATLAB 软件中的三次样条插值命令得到用水率函数如下图所示。x0=t;y0=r;l,n=size (x0); dl=x0(n)-x0(1);x=x0(1):1/3600:x0(n); %被插值点ys=interp1 (x0,y0,x,spline); %样条插值输出plot (x,ys);title(样条插值下的流速图) ； xlabel(时间(小时); ylabel(流速(立方米/小时)2、二维插值ZI=interp2(x,y,z,xi,yi) 使用双线性插值Z
11、I=interp2(x,y,z,xi,yi,spline) 使用二元三次样条插值ZI=interp2(x,y,z,xi,yi,cubic) 使用二元三次插值其中 x，xi 为行向量，y，yi 为列向量，z 为矩阵。ZI=griddata (x,y,z,xi,yi) 使用三角形线性插值ZI=griddata (x,y,z,xi,yi,cubuc) 使用三角形三次插值其中 x,y,z 均为向量（不必单调）xi，yi 为网格向量。例 15 二元函数插值x=129 140 108 88 185 195 105 157 107 77 145 162 162 117;y=7 141 28 147 22 1
12、37 85 -6 -81 3 45 -66 84 -38;z=4 8 6 8 6 8 8 9 9 8 8 9 4 9;h=-z;xi=75:5:200;yi=-50:10:150;hi=griddate(x,y,h,xi,yi,cubic); %采用三角形三次插值mesh(xi,yi,hi);view(-60,30);contour(xi,yi,hi,-5,-5,k) %等高线图3、曲线拟合p=polyfit(x,y,n) 按 n 次多项式拟合例 16 线性函数拟合x=100 110 120 130 140 150 160 170 180 190;y=45 51 54 61 66 70 74
13、78 85 89;close; plot(x,y)p=polyfit(x,y,1)例 17 非线性函数化为线性函数拟合t=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10;u=100 75 55 40 30 20 15 10 10 5 5;close; plot(t,u)T=t; U=log(u);p=polyfit(T, U,1)b=p(1)a=exp(p(2)例 18 多项式函数拟合x=34 36 37 38 39 39 39 40 40 41 42 43 43 45 47 48;y=1.30 1.00 0.73 0.90 0.81 0.70 0.60 0.50 0.44 0.56 0.30 0.42 0.35 0.40 0.41 0.60;close; plot(x,y)p=polyfit(x,y,2)xi=linspace(34,48,1000); %绘图的 X 轴数据z=polyval(p,xi); %得到多项式在数据点处的值close; plot(x,y,ko,xi,z,r-)
