1、九年级数学期末综合测试（一）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，是一元二次方程的为（ ）（A）x 2 0 （B）ax 2bx c01x2（C）(x-1)(x+2)1 （D ）3x 22xy5y 202化简 的结果为（ ）（A） （B） （C） 2 （D） 23 2 3 2 2 3 3 23下列国际通用的交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）4要使二次根式 y 2有意义，那么 x 的取值范围是（ ）x 1（A）x-1 （B ） x1 （C ） x1 （D）x15有 6 张写有数字的卡片（如图 1） ，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2） ，从中任意抽取一张是数字 3
2、 的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）16 13 12 236已知 x、y 是实数，且 y 26y90，则 xy 的值是（ ）3x 4（A）4 （B）4 （C） （D）94 947 ）已知两圆的半径分别是 5cm 和 4cm，圆心距为 7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）内切 （C）外切 （D）外离8如图，的半径为，弦 AB 的长为，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM 长的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）9已知：如图，O 的两条弦 AE、BC 相交于点 D，连接 AC、BE若ACB60，则下列结论中正确的是（ ）（A）AOB60 （B）ADB 60 （
3、C）AEB60 （D）AEB30（A）（B）（C）（D）（第 5 题）11331 4图 1 图 2OM BA（第 8 题）EDC BAO（第 9 题）10正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）（A）1 （B） 2 （C）2 （ D） 13 3 3 3二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11方程(2 x-1)(3x+1)x 2+2 化为一般形式为 ，其中 a ，b ，c .12方程 x2= x 的解是 13若 a，则 a ；若 -a，则 a a2 a214若实数 a、b 满足 b ，则 a+b 的值为 15与下图不同的圆和圆的位置关系是 .(只填一种)16若方程 kx2- 6x+
4、1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 .17已知一条弧的长是 3 厘米，弧的半径是 6 厘米，则这条弧所对的圆心角是 度（弧长公式：l ）nR18018如图，在 RtABC 中， C=90，CA= CB=2分别以 A、B、C 为圆心，以 AC 为12半径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是 .19已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，若以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，DEAB，DE 与 AC 相交于点 E，则 DE= .20如图，有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1m，跨度 CD 为 4m，则这个门拱的半径为 m.三解答题（共 42 分）21 （7
5、分）计算： 12（第 18 题） （第 20 题）ABOC DO EBA（第 19 题）CD22 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根 。 （1）求 k 的取值范围； （2）当 k2 时，请用配方法解此方程23 （8 分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，都被分成 3 等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘 A 和 B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止） ，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜。试画出树形图，并求小明获胜的概
6、率。24 （9 分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C ，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，D 点坐标为 _；（2）连接 AD、CD，求D 的半径（结果保留根号）及扇形 DAC 的圆心角度数；（3）若扇形 DAC 是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号)（第 23 题）A 盘 B 盘861754ABCxy2O 2 425 （10 分）如图，已知 PA、PB 切O 于 A、B 两点，连 AB，且 PA，PB 的长是方程 x22mx30 的两根，AB = m试求：（1）O 的半径； （2）由 PA，PB
7、， 围成图形（即阴影部分）的面积.AB 四、应用题（每小题 9 分，共 18 分）26某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元求月份到月份营业额的月平均增长率27宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少 20千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？BAPO九年级数学期末综合测试（一）答案一、选择题1C 2A 3D 4C 5B 6B 7A 8B
8、 9C 10C二、填空题115x 2-x-3=0 ；5；-1；-3 12x 1=0，x 2=1 130 ；0 141 15相切（内切或外切） 16k9 且 k0 1790 182 192 20 2 52三、解答题21解：原式 -2 2(2+ )-2 4+2 -2 4 3 3 3 3 322解：（1）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根b 2-4ac0 22-4k(-1)0 解得 k-1k0k-1 且 k0 （2）当 k=2 是，原方程可化为 2x2+2x-1=0解得 x1=- + ， x 2=- - 12 122324、解：（1）D（2, 0） 解： A 盘：B 盘86175
9、4 754 754结果： 765 131110 151312由树形图可知，结果共有 9 种，它们出现的可能性相等，而和为偶数的结果有 4 种，P （和为偶数） = ，即小量获胜的概率是49 49（2）R2 圆心角度 900 5（3）r 25 （1） （2） - 3 33四、应用题26解：设月份到月份营业额的月平均增长率为 x，由题意列方程得400(1+10%)(1+x)2=633.6解得。x 1=0.2， x2=-2.2（不合题意，舍去）所以 x=0.2=20%答：月份到月份营业额的月平均增长率为 20%。27解：设每千克应涨价 x 元，由题意得 （10+x） （500-20x ）=6000解得 x 15 x 210 该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠 应当取 x5答 ： 每千克应降价 5 元。
