1、八年级数学(上) 一次函数单元测试题(时间 90 分钟, 满分 100 分)学校 班级 姓名 题号 一 二 三 总分得分一. 填空（第 3 题、第 10 题，每题 6 分，其余每题 3 分，共 36 分。打*为附加题）1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数的表达式是 。2.若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是 。3.一次函数 y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。4.如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是yax，ybx，ycx，则 a、b、c 的大小关系是 。5. 某种储
2、蓄的月利率为 0.15%，现存入 1000 元，则本息和 y（元）与所存月数x 之间的函数关系式是 。6.已知一次函数 y-x-(a-2)，当 a_时，函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方。 7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。（1）y 随着 x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）8.某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表由上表得 y 与 x 之间的关系式是 。9.某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一
3、次通话 t 分钟（3t45 ） ，则 IC 卡上所余的费用 y（元）与t（分）之间的关系式是 。10.过点 P(0，4)，且与直线 yx3 平行的直线解析式为： ；将此直线沿 y 轴正方向平移 2 个单位后得到的直线解析式为： 。*11如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行的时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千米.二选择题（每题 3 分，共 24 分）12.下列函数（1）y=x (2)y2x-1 (3) (4)y2 -1-
4、3x (5)yx 2-1 中，是一次函数xy1的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 S/千米t/千米10 2 3 412345ABC DyxO13.已知点（-4，y 1） ， （2，y 2）都在直线 上，则 y1、 y 2大小关系是( )21xy（A）y 1y 2 （B）y 1y 2 （C）y 1y 2 （D）不能比较14.已知一次函数 ykxb，当 x 增加 3 时，y 减小 2，则 k 的值是( )(A) (B) (C) (D) 331
5、5.一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 n(厘米) 与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是( )16.已知一次函数 ykxb 的图象如图所示，则 k、b 的符号是( )(A)k0，b0 (B)k0，b0(C)k0，b0 (D)k0，b017.已知一次函数 yax4 与 ybx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点，则的值是( )a(A) 4 (B) 2 (C) (D) 12118.弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm19.
6、如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）(A)小于 3 吨 (B)大于 3 吨 (C)小于 4 吨 (D)大于 4 吨二. 解答题(每题 10 分，共 40 分) 20.(1)在同一坐标系中，作出函数 y1-2x 与 的图521x象；(2)根据图象可知：方程组 的解为 52xy；(3)当 x 时，y 20。y0 x0 5 202012.5y/cmx/kg0 420 h(厘米)t(时)(A)0 420 h(厘米)t(时)(B)0 420h(厘米)t(时)(D)0 420h(厘米)t(时)(C)2
7、1.已知一次函数 ykxb 的图象经过点(-1，-5) ，且与正比例函数 的图象相交于点(2，a) ，xy21求：(1)a 的值。(2)k、b 的值。(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。22.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱 )是
8、 26 元，试问他一共带了多少千克土豆？ a53020y(元)x(千克)2623.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 6 立方米时，水费按每立方米 a 元收费，超过 6 立方米时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 c 元收费，该市某户今年 9、10 月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量 x(立方米),应交水费 y(元)（1）求 a、c 的值。（2）当 x6，x6 时，分别写出 y 于 x 的函数关系式。（3）若该户 11 月份用水量为 8 立方米，求该户 11
9、月份水费是多少元？24.附加题已知一次函数 ykxb 的图象经过点 M（1，1）及点 N（0，2） ，设该图象与 x 轴交于点 A，与y 轴交于点 B，问：在 x 轴上是否存在点 P，使 ABP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的点 P 的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。月份 用水量(m 3) 收费(元)9 5 7.510 9 27参考答案一、1y2x；2. m1 ；3. (2，0)，(0 ，4)，4；4. b，a，c；5. y100010000.15%x ；6. 2；7. y3x；8. y0.203.60x；9. y502.4(t3)x ；10. yx4，yx6；11. 1.5。二、12. B；13. A；14. A；15. D ；16. D ；17. D；18. B；19. D。三、20. (1) 略，(2) ，(3) 10；21. (1) a1， (2) k4、b9，(3) ；22. (1) 5 元，2x 8S(2) ，(3) 45；23. a1.5，c6，(2) ，(3) 21 元；22. 存在，521xy )6()6(05.xxyP1( ，0)，P 2(0，0)，P 3( ，0)，P 4(2，0)。2
