1、初三数学第二轮复习练习试卷（十三）1、小明受 乌鸦喝水 故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm；(2)求放入小球后量筒中水面的高度 y(cm)与小球个数 x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出？2、如图，在方格纸(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形。如图中的 ABC 称为格点 ABC。(1)如果 A、 D 两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角
2、坐标系，并直接写出点 B、点 C 的坐标；(2)请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点 ABC 图案”变换得到的。3、某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资 A 种产品，则所获利润 yA(万元)与投资金额 x(万元)之间存在正比例函数关系： yA=kx，并且当投资 5 万元时，可获利润 2 万元；信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润 yB(万元)与投资金额 x(万元)之间存在二次函数关系： yB=ax2 bx，并且当投资 2 万元时，可获利润 2.4 万元；当投资 4 万元，可获利润 3.2 万元。(1)请分别求出上述的正比例函
3、数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对 A、 B 两种产品共投资 10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。30cm49cm36cm(第 1 题图) 3 个球有水溢出ACB D图4、如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，在对称中心 O 处有一钉子。动点 P、Q 同时从点A 出发，点 P 沿 ABC 方向以每秒 2cm 的速度运动，到点 C 停止，点 Q 沿 AD 方向以每秒 1cm 的速度运动，到点 D 停止。P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设 x秒后橡皮筋扫过的面积为 ycm2。(1)当 0x1 时，求 y 与 x 之间的函数
4、关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x 值；(3)当 1x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ 的变化范围；(4)当 0x2 时，请在给出的直角坐标系中画出 y 与 x 之间的函数图象。5、如图，已知 P 为AOB 的边 OA 上的一点，以 P 为顶点的MPN 的两边分别交射线OB 于 M、N 两点，且MPN=AOB=( 为锐角)。当MPN 以点 P 为旋转中心，PM边与 PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转 (MPN 保持不变 )时，M、N 两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动。设 OM=x，ON=y(yx0)，POM 的面积为S。若 sin= 、OP=2 。23(1)当MPN 旋转 30(即OPM=30)时，求点 N 移动的距离；(2)求证：OPNPMN；(3)写出 y 与 x 之间的关系式；(4)试写出 S 随 x 变化的函数关系式，并确定 S 的取值范围。A ADBDC CBPQ QPO Oyx3O2112(第 4 题图)ABPM NO第 5 题图
