1、一， 教学衔接（一）.反比例函数的回顾1、反比例函数及其相关概念2、反比例函数的判定3、反比例函数的图像4、反比例函数的基本性质（二） 检查作业二，教学内容1、反比例函数的意义形如 y= （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数。自x变量的取值范围是不等于 0 的一切实数。2、反比例函数的图像和性质【归纳】 （1）反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象是双曲线x（2）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随 x 值的增大而减小（3）当 kx20，则 y1-y2的值为（ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数答案：
2、A例直线 y=kx 与反比例函数 y=- 的图象相交于点 A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于6x点 C，求 SABC 解：反比例函数的图象关系原点对称，又 y=kx 过原点，故点 A、B 必关于原点对称，从而有 OA=OB，所以 SAOC =SBOC 设点 A 坐标为（x 1，y 1） ，则 xy=-6，且由题意 AC=x 1，OC=y 1故 SAOC = ACOC= x 1y1= 6=3，22从而 SABC =2SAOC =6开放探究：两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？【答案】不会相交，因为当 k1k 2时，方程 无解1kx2三，教学练习1在直角坐标系中，若一点的横坐标
3、与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数_图象上。2 （2005 年中考苏州）已知反比例函数 y= 的图象在第一、三象限内，则 k 的2kx值可是_（写出满足条件的一个 k 值即可） 3若一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y= 的图象一bx定在_象限4 （2005 年中考沈阳）如图所示，已知直线 y1=x+m 与 x 轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线 y2= （ky2四，教学总结反比例函数的性质及运用（1）k 的符号决定图象所在象限（2）在每一象限内，y 随 x 的变化情况，在不同象限，不能运用此性质（3）从反比例函数 y= 的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和
4、垂足及坐标原k点所构成的三角形面积 S = k12（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用五，布置作业1 （2005 年中考资阳）已知正比例函数 y=k1x（k 10）与反比例函数y= （k 20） 的图象有一个交点的坐标为（-2，-1） ，则它的另一个交点的坐标是（ ）xA （2，1） B （-2，-1） C （-2，1） D （2，-1）2 （2005 年中考兰州）已知函数 y=-kx（k0）和 y=- 的图象交于 A、B 两点，过4x点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为 C，则 SBOC =_3设反比例函数 y= 的图象上有两点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2） ，且当 x10x2时，3mx有 y1y2，则 m 的取值范围是_4点（1，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k=3，在图象的每一支上，y 随 x的k增大而_5 （2005 年中考常德）已知正比例函数 y=kx 和反比例函数 y= 的图象都过点3xA（m，1） ，求此正比例函数解析式及另一交点的坐标6正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= 的图象有一个交点的纵坐标是 2，求kx（1）x=-3 时反比例函数 y 的值；（2）当-3x-1 时，反比例函数 y 的取值范围
