1、104 年高三物理热点专题考点 6 物理问题的一般分析方法命题趋势与原来的考试不同， “综合能力测试”多以现实生活中有关的理论问题和实际问题立意命题，要求更加真实和全面地模拟现实。试题要求学生的能力主要不是对事物的结局或某一侧面进行描述，而是注重对事物整体的结构、功能和作用的认识，以及对事物发展过程的分析理解。解答这类问题，构建物理模型是关键，而且是难点。由于情境的新颖，原来储存在头脑中的模型无法直接应用，完全要凭借自己的思维品质来构建模型，对考生的能力是一个极大的考验。实际上这也是命题者的用心所在，因为考生构建模型的情况，能真实地反映他的理解能力、分析综合能力、获取知识的能力等多种能力。四年
2、的综合考试中，以实际问题立意的题确实成了热点。2000 年的理综卷中有关霍尔效应的问题，要求考生把它构建成一个带电粒子在平行板电容器的电场中平衡的模型，这里情景是新的，模型是旧的。2001 年的理综卷中有关于电磁流量计的问题，要构建出两个模型，一个与上述的相同，另一个是直流电路的模型。同年还有太阳能量辐射一道压轴题，其中的一道小题，要构建出太阳向各个方向辐射能量的能量流的模型，这是新情景，新模型。预计在以后的综合能力测试中，必定会有这方面的题，而且构建模型的要求会是各种各样的。知识概要互相关联的物理状态和物理过程构成了物理问题，解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：在这几个环节中，根据问
3、题的情景构建出物理模型是最关键的、也是较困难的环节。由问题情景转化出来的所谓“物理模型” ，实际上就是由理想的对象参与的理想的过程。如质点的自由落体运动、质点的匀速圆周运动、单摆的简谐运动、点电荷在匀强电场中的运动、串并联电路等等。这种物理模型一般由更原始的物理模型构成。原始的物理模型可分为如下两类：所谓“建模”就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。正确构建物理模型应注意以下几点：（1）养成根据物理概念和物理规律分析问题的思维习惯。结合题目描述的现象、给出的条件，确定问题的性质；同时抓住现象的特征寻找因果关系。这样能为物理模型审视物理情景
4、 构建物理模型 转化为数学问题 还原为物理结论对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等）物理模型2的构建打下基础。（2）理想化方法是构建物理模型的重要方法，理想化方法的本质是抓住主要矛盾，近似的处理实际问题。因此在分析问题时要养成比较、取舍的习惯。（3）要透彻掌握典型物理模型的本质特征、不断积累典型模型，并灵活运用他们。如研究碰撞时，总结出弹性碰撞和完全非弹性碰撞两个模型，但后来发现一些
5、作用时间较长的非碰撞类问题，也有相同的数学形式，这就可以把这些问题也纳入到这两个模型中去，直接应用这两个模型的结论。在粒子散射实验中，粒子与重金属原子核的作用是非接触性的静电力作用，由于动能守恒也可纳入弹性碰撞模型。点拨解疑【例题 1】 （1999 年高考全国卷）一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。 （计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取 10
6、m/s2，结果保留二位数）【点拨解疑】运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图 1 所示的示意图。由图
7、可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度 h，即题中的 0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为 H，由图中 H、h、10m 三者的关系可知 H=10.45m。由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为： s3.0145.21gt从最高点下落至手触水面，所需的时间为： s4.105.22 gt所以运动员在空中用于完成动作的时间约为： =1.7s21tt点评：构建物理模型时，要重视理想 化方法的应用，要养成化示意图的习惯。3【例题 2】 精密测量电子比荷 的现代方法之一是双电容法，其装置如图 2 所me/示，在真空管中由阴极 K 发射电子，其初速度可忽略不计。此电子被阴极
8、K 与阳极 A间的电场加速后穿过屏障 D1 上的小孔，然后依次穿过电容器 C1、屏障 D2 上的小孔和第二个电容器 C2 而射到荧光屏 F 上。阳极与阴极之间的电势差为 U，分别在电容器C1、C 2 上加有频率为 f 的完全相同的正弦式交变电压，C 1、C 2 中心间的距离为 L，选择频率 f 使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转。试证明电子的比荷为 （其nfme2中 n 为正整数） 。【点拨解疑】 由题意，研究对象必然是电子，其对象模型显然是带电的质点；对其过程模型的构建，可按先后顺序考虑；首先是在电场中的变加速运动，这是我们能处理的模型；接着进入电容器，遇到偏转电场，由于电容器上加的是变化电
9、压，那么其中的电场是不稳定的，随时间变化的，电子沿电场方向的运动不是匀变速运动，这是我们没办法处理的。但考虑到电子加速后，速度很大，通过电容器的时间极短，如果忽略这一段时间内的电压变化，那么可把电子通过电容器的过程抽象为带电质点在稳定匀强电场中的物理模型，电场的强度取决于进入电场的时机。现在有两个电容器，而且要求电子最后不偏转，那么电子在电容器中的运动是否有更具体的物理模型呢？模型很简单，就是进入每个电容器的时机都正好是电场强度等于零的时候，电子作匀速直线运动通过两个电容器。电子进入第一个电容器的时刻 t1 应满足条件 U0sin2ft 1 =0，即 2ft 1=n1。其中n1 是自然数。同样
10、，进入第二个电容器的时刻 t2 应满足条件 U0sin2ft 2 =0，即 2ft 1=n2。其中n2 是自然数。所以，当 t2-t1= ，即 时，电子束不发生偏转，其中 n 是正整数。vLnf12又因为 eUm2所以 nLf2点评：该题让我们又一次体验到了理想化方法的重要性。带电粒子在电容器中运动，4一般是要考虑偏转，但该题却是不偏转，因此构想出这一模型确是该题的难点。【例题 3】 如图 3 所示，有两块大小不同的圆形薄板 (厚度不计)，质量分别为 M和 m，半径分别为 R 和 r，两板之间用一根长为 0.4m 的轻绳相连结。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为 0.2m 处。然后
11、自由下落到一固定支架 C 上，支架上有一半径为 R（r3 时，两板获得向上的共同速度；当 k0 区域。要使油滴进入 x0 的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过 x 轴的 N 点，且 MO=NO。求：（1）油滴运动的速度大小。（2）在 x0 空间内所加电场的场强大小和方向。（3）油滴从 x 轴上的 M 点开始到达 x 轴上的 N 点所用的时间。10 （2004 年春季高考卷第 34 题，22 分）如图 14 所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径 R=0.30m。质量 m=0.
12、20kg的小球 A 静止在轨道上，另一质量 M=0.60kg、速度 v0=5.5m/s 的小球 B 与小球 A 正碰。已知相碰后小球 A 经过半 圆 的最高点 c 落到轨道上距 b 点为 处，重力加速度l24g=10m/s2，求：（1）碰撞结束后，小球 A 和 B 的速度的大小。（2）试论证小球 B 是否能沿 着 半圆轨道到达 c 点。B0EE0B0 2 4 6 8 t/s 0 2 4 6 8 t/sAB CEv0甲 乙 丙图 12 EM NBOyx图 139参考答案1解析：（1）根据质子进入磁场处的位置和进入磁场时速度的方向，可知其圆周轨道的圆心必在 x 轴上，又因质子经过原点 O，故其轨道
13、半径 ，设质子的速021lrp度为 ，由牛顿定律得： pv meBvevrmpp2,02（2）质子做圆周运动的周期为 T由于 粒子电荷为 ，质量 ，故 粒子做圆周运动的周期eq24eBmT4质子在做圆周运动的过程中，在 各时刻通过 O 点， 粒ppTT25,31子如与质子在 O 点相遇，必在同一时刻到达 O 点，这些时刻分别对应 t= aT43,1，如果 粒子在 t=T/4 到达 O 点，它运行了 1/4 周期，如在 到达 O 点，它运行了aT433/4 周期，由此可知 粒子进入磁场处与 O 点之间的连线必为 1/4 圆周或 3/4 圆周所对的弦，如图 15（实际上 等情形不必再考虑） ，进而
14、得出 粒子的轨道半径aTt4502lra设 粒子的速度为 ，则由牛顿定律得：av aaBvqrm2注意到 ，得 ，eqma2,4ela40但方向可有两个，用 粒子速度方向与 x 轴正方向夹角 表图 1510示 。43,21点评： 本题关键是确定 粒子的轨道半径及轨迹，注意到 粒子速度方向的不确定性，这也正是本题容易出错之处。2设粒子匀速运动的速度为 v0，带电粒子匀速运动时受到重力 G=mg，方向竖直向下，电场力 F = Eq，方向水平向右，洛伦兹力 f=Bv0q，方向斜向左上方和粒子的速度 v0垂直，如图 16 所示。由平衡条件知重力和电场力的合力跟洛仑兹力等值反向，当撤去磁场时，因重力和电
15、场力的合力 F与 v0 垂直，则粒子做类平抛运动由 20222 )()(qBvmgqE可解得 v0 = 10ms，F= 5 10-4N， 加速度 = 12.5m s2a设 P 到原点 O 的距离为 x，x 轴与合力 F的夹角为 ，则 8.0154sin所以 = 530 粒子运动到 P 点沿 v0 方向运动的距离 ；沿合力的位移 h=xcos53；粒53sinx子的运动时间 21,athst可求出 x = 15m粒子运动到 P 点的速度 smtv/18)(20【点评】本题情景较复杂，由题意先判断出粒子必受重力，并且电场力和重力的合力一定与 v0 垂直，做类平抛运动，运用运动的独立性求解。3因液滴 b 静止在场中，则它一定带正电，设 b 的质量为 m，带电量为 q，a 的质量为 2m，电量为 4q，受力平衡则有Emg开始时 a 受重力 2mg，电场力 4qE，
