1、第五章 热力学基础五、计算题1、把标准状态下的 14g 氮气压缩至原来体积的一半，试分别求出在下列过程中气体内能的变化、传递的热量和外界对系统作的功：（1）等温过程；（2）绝热过程。2、今有 80g 氧气初始的温度为 27，体积为 0.41 dm3 ，若经过绝热膨胀，体积增至 4.1 dm3。试计算气体在该绝热膨胀过程中对外界所作的功。4、压强为 1.013105Pa，体积为 8.210-3m3 的氮气，从 27加热到 127，如果加热时体积不变或压强不变，那么各需热量多少？那一过程需要的热量大？为什么？5、质量为 100g 的理想气体氧气，温度从 10升到 60，如果变化过程是：（1）体积不
2、变， （2）压强不变， （3）绝热压缩，那么，系统的内能变化如何？三个过程的终态是否是同一状态？7、一定量的氮气，温度为 300K ,压强为 1.013105Pa,将它绝热压缩，使其体积为原来体积的 ，求绝热51压缩后的压强和温度各为多少？8、一卡诺热机当热源温度为 100，冷却器温度为 0时，所作净功为 800J。现要维持冷却器的温度不变，并提高热源的温度使净功增为 1.60103J，求（1）热源的温度是多少？（2）效率增大到多少？（设两个循环均工作于相同的两绝热线之间，假定系统放出热量不变）11、一压强为 1.0105 Pa，体积为 1.0103 m3 的氧气自 0 加热到 100 。问：
3、（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？12、空气由压强为 1.52105 Pa，体积为 5.0103 m3，等温膨胀到压强为 1.01105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。13、一卡诺热机的低温热源温度为 7，效率为 40，若要将其效率提高到 50，问高温热源的温度需提高多少？参考答案五、计算题1、解：（1）等温过程 0EJ25.786 21ln738.102.4ln2-1VRTMmAQ外界对系统作功 .系统放热 J25786（2）绝热过程 功功功功 12V21VTCmTEA由绝热过程方程得 21T则 功功
4、21V)(CMmJ906)21(738.251.44.-外界对系统作功 A系统内能变化 E2、解：绝热膨胀时，外界对气体做功为 )(1122121 VCVdpAV)()( 12121 p式中 ，代入上式，则得外界对气体做功为11VRTMmp )1.40(.138)20()(1 .12 VAJ036.94、解：(1) 由理想气体状态方程知 mol31031.82.51 RTpVMm因为 ，功A所以 J5.692)304(1.825)(25112V TRTCQ功(2) .3.773112p mP功功等压过程需要的热量大，因为在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境作功。5、解：因为内能是
5、状态函数，所以三个过程系统的内能变化相同 J1025.3)10273()6(.83VTCMEpV等温线绝热三个过程的终态不是同一状态。比如右图所示。7、解：由绝热方程可得氮气经绝热压缩后的压强与温度分别为 Pa106.9)(512pVK7.)(212T以上计算结果表明，气体经绝热压缩，外界对气体作正功，气体升温升压。8、解：（1） 功QAT12有 ， 则 。功8037J984功由 ， 得 功功功A J218402984功功功A因低温热源冷却器的温度不变，则 功QT12J37846084功功功Q所以 ， 求得37841602TK71（2） %.21211、解：根据题目所给条件得 mol104.2
6、731.800251 RTVpMmn查表知氧气的定压摩尔热容 ，定体摩尔热容)Kl29.4J/(oPC K)l.J/(VC（1）求 、PQV J103.4.29104.)( 212P TMm所以，该等压过程氧气（系统）吸热。J93102.104.)(12 TCMmQV所以，该等容过程氧气（系统）吸热。12、解：空气在等温膨胀过程中所作的功为 )ln()ln(2112pVRTMmAT空气在等压压缩过程中所作的功为 )(21pd利用等温过程关系 ，则空气在整个过程中所作的功为21Vp1211 221)ln()l(VppAPTJ7.5 10)52.(10.50.ln.0 5335 13、解：设高温热源的温度分别为 、 ，则有1T12T12其中 T2 为低温热源温度。由上述两式可得高温热源需提高的温度为 K3.9)1(21TT
