1、1CIIA 公式集（II）最终考试固定收益证券估值和分析衍生证券估值和分析组合管理2目录1 固定收益证券和分析 .31.1 货币的时间价值 .31.1.1 货币的时间价值 .31.1.2 债券收益计量 .41.1.3 利率的期限结构 .51.1.4 债券价格分析 .61.1.5 风险度量 .81.2 可转换债券 .101.2.1 投资特征 .101.3 可赎 回债券 .111.3.1 估值和久期 .111.4 固定收益证券组合管理策略 .111.4.1 被动型管理 .111.4.2 计算套期保值比率：修正久期法 .112 衍生证券估值和分析 .132.1 金融市场和工具 .132.1.1 相关
2、市场 .132.2 衍生证券和其他产品的分析 .142.2.1 期货 .142.2.2 期权 .172.2.3 标准正态分布: CDF 表 .243 组合管理 .273.1 现代组合理论 .273.1.1 风险/回报概括 .273.1.2 风险的测量 .293.1.3 组合理论 .313.1.4 资本市场定价模型（CAPM） .323.1.5 套利定价理论 .333.2 组合管理实践 .353.2.1 股票组合管理 .353.2.2 组合管理中的衍生工具 .393.3 业绩测量 .443.3.1 业绩测量和评估 .4431 固定收益证券和分析1.1 货币的时间价值1.1.1 货币的时间价值1.
3、1.1.1 现值和未来值简单单利折现和单利累计 =(1)年 数未 来 值现 值 年 化 利 率)年 数未 来 值 现 值 年 化 利 率1.1.1.2 年金 年金的现值计算式 1 1 ()()Nt NtCFRR现 值此处CF 稳定的现金流R 折现率，假定是一直稳定的N 现金分配的次数年金的未来值计算式 (1) NRCF未 来 值此处CF 稳定的现金流R 折现率，假定是一直稳定的N 现金分配的次数1.1.1.3 连续的复利折现和复利累计 =e年 数 年 化 复 利 利 率未 来 值现 值 ()年 数 年 化 复 利 利 率未 来 值 现 值41.1.2 债券收益计量1.1.2.1 当前收益 每
4、年 票 息当 前 收 益 率 价 格1.1.2.2 到期收益率债券价格作为到期收益率的函数，其计算式如下 Ni tttNit YCFYCFYP 1.1120此处Y 到期收益率P0 当前支付的债券价格（包括应计利息）CFi 在 ti 时刻收到的现金（息票利息）CFN 在偿还日 tN 时刻收到的现金（息票利息和本金） N 现金分配的次数对于一个一年付息一次的债券，在两个付息日之间，债券价格计算式为 Nffexfcum YCFYCFP 1.112,此处Pcum, f 当前支付的债券价格（包括应计利息）Pex， f 债券的标定价格Y 到期收益率f 上一次付息日距今年数 CFi 在 ti 时刻收到的现金
5、（息票利息）CFN 最终现金流（利息加本金）N 现金分配的次数1.1.2.3 赎回收益率 Ni tctctcNitc YCFYFCYFP 1.1120此处P0 当前支付的债券价格（包括应计利息）Yc 赎回收益率CFi 在 ti 时刻收到的现金（息票利息）CFN 在赎回日 tN 时刻收到的现金（息票利息和本金）N 到赎回日止现金分配的次数51.1.2.4 即期利率和远期利率的关系 ttt FFR1,3,2,1,0,0 .1 此处R0，t 从 0 到 t 时段的年化即期利率R0，1 从 0 到 1 时段的年化即期利率Ft-1,t 从 t-1 到 t 时段的年化远期利率111)1( 21222 ,0
6、,0,0 ttttttt RFRFR 此处从 0 到 t1 时段的年化即期利率1t,0从 0 到 t2 时段的年化即期利率2t,R从 t1 到 t2 时段的年化远期利率21t,F1.1.3 利率的期限结构1.1.3.1 期限结构理论预期假说 )RE(F2121t,t,此处从 t1 到 t2 时段的远期利率21t,F从 t1 到 t2 时段的随机即期利率21t,RE(.) 预期函数流动性偏好理论 0,)E(212121 , tttt LRF 此处从 t1 到 t2 时段的远期利率21t,F6从 t1 到 t2 时段的随机即期利率21t,R从 t1 到 t2 时段的流动性溢价21t,LE(.) 预
7、期函数市场分割理论 0,)E( 21212121 , ttttRF 此处从 t1 到 t2 时段的远期利率21t,F从 t1 到 t2 时段的随机即期利率21t,R从t 1到t 2时段的风险溢价21t,E(.) 预期函数1.1.4 债券价格分析1.1.4.1 利差分析相对利差 B -A 债 券 的 收 益 率 债 券 的 收 益 率相 对 利 差 债 券 的 收 益 率收益比率 A债 券 的 收 益 率收 益 比 率 债 券 的 收 益 率1.1.4.2 用零息票价格来为息票债券估值 零息债券的估值 tRCFP 10此处P0 在时刻 0 时的债券价格CFt 在偿还日 t 时刻收到的现金（本金）
8、7Rt 从 0 到 t 时段的即期利率息票债券的估值Ni tttNit RCFRFCRFP 1.1120此处Pcum, f 包括应计利息的债券价格CF 恒定的现金流（息票）R 折现率，假定是恒定的一年一附息票债券的价格，考虑应计利息 NiftifexfcumRCFP1, 此处债券价格，包括应计利息fcumP,债券的标注价格 fex,自上一次付息日的时间，以年的分数形式计在 时的现金流iCFit从 f 时到 时的即期利率itRit票息 永久债券的估值 RCFP0此处永久债券的当前价格 0P永久的现金流（息票） CF折现率，假定是永久恒定的R81.1.5 风险度量 1.1.5.1 久期和修正久期
9、麦考利久期 Nii ttt tttNititNii YCF.YCF.YP)CFV(tD 11 1 2211此处D 麦考利久期 P 当前支付的债券价格（包括应付利息）Y 债券的到期收益率CFi 在 ti 时刻收到的现金（息票利息）PV（CF i） 现金流 CFi 的现值CFN 在偿还日 tN 时刻收到的现金（息票利息和本金）N 现金分配的次数修正和价格的久期 PYDYPD11modod此处Dmod 修正久期DP 价格久期D 麦考利久期P 当前支付的债券价格（包括应付利息）Y 债券的到期收益率用久期估算价格变化 YPDY1DPmodP此处 P 债券的价格变化Dmod 修正久期DP 价格久期D 麦考
10、利久期P 当前支付的债券价格（包括应付利息）9Y 债券的到期收益率 Y 债券收益率的微小变化 组合久期 NiiPDx1此处DP 组合久期xi 资产投资于债券的比例Di 债券 i 的久期N 组合中债券的数目1.1.5.2 凸度 PCYCFtYFYNitiiNiti 1212 )()(此处C 凸度CP 价格凸度P 当前支付的债券价格（包括应付利息）Y 债券的到期收益率 CFi 在 ti 时刻收到的现金（息票利息） CFN 在偿还日 tN 时刻收到的现金（息票利息和本金）用久期和凸度来估算价格变化 22PP 111 YCDYCYDmod此处 P 债券的价格变化Dmod 修正久期DP 价格久期D 麦考
11、利久期C 凸度CP 价格凸度P 当前支付的债券价格（包括应付利息）Y 债券的到期收益率10 Y 债券收益率的微小变化组合凸度1NiwC组 合 的 凸 度此处wi 组合中债券的比重（以市值衡量） Ci 债券凸度N 组合中债券的数目1.2 可转换债券1.2.1 投资特征转换比例 = 一张债券可以转换成股票的数目转换价格 = 可转换债券的面值 / 每张债券可以转换的股票数（如果有转换发生） 转换价值 = 转换比例股票市值转换溢价（以百分比算）= （债券市场价格 转换价值）/ 转换价值1.2.1.1 回收分析 (MPCV)/ YD(Y)转 换 溢 价此处PP 回收时间，以年计算MP 可转债券的市场价值CV 可转债券的转换价值CY 可转债券的当前收益率 = （息票利率/MP） DY 普通股票的分红收益率 = 股利数目/ 股票价格1.2.1.2 净现值分析 tncnc)Y(FV)Y(CNPV1 1 此处NPV 净现值CV 转换价值FV 面值Ync 同样特征的不可转换证券的收益率Yc 可转换证券的收益率n 可转换证券被赎回之前的年数
